人教版数学七年级下册阶段测试6(8.3~8.4)

阶段测试6(8.3~*8.4)

(时间:40分钟　　满分:100分)

一、选择题(每小题6分,共36分)

1.把一些糖果分给小朋友,如果每人分5粒,分完后还剩4粒;如果每人分6粒,最后一个人只分到1粒.设小朋友的总人数为x,共有糖果y粒,以下方程组正确的是              (  )

A.    B.   C.       D.

2.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t,如果甲池再进水4 t,乙池再进水8 t,那么甲池贮水量等于乙池贮水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是              (  )

A.甲22 t,乙18 t   B.甲23 t,乙17 t  C.甲21 t,乙19 t   D.甲24 t,乙16 t

3.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为              (  )

A.7     B.8     C.9      D.10

4.小张以两种形式共储蓄了5000元,第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元,那么小张以第一种形式储蓄的钱数是              (  )

A.2000元 B.2500元 C.3000元 D.3500元

5.如图,在长为30米、宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x与y的值分别为              (  )

A.3,2 B.5,4 C.6,5 D.6,4

6.某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张,联系青年志愿者在周日参与活动,活动累计56小时的工作时间,需要每名男生工作5小时,每名女生工作4小时.若要求必须有男生和女生共同参与活动,则小张可以安排学生参加活动的方案共有              (  )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

二、填空题(每小题5分,共20分)

7.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数为　　. 

8.A,B两地相距80 km,一艘船从A地出发顺水行驶4小时能到达B地,从B地出发逆水行驶5小时才能到达A地.若设该船在静水中的航行速度为x km/h,水流速度为y km/h,则可列方程组为 　      . 

9.七年级(1)班学生为了参加学校文化评比,买了22张彩色的卡纸制作如下图形(每个图形由两个三角形和一个圆形组成).已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形或3个圆形.要使圆形和三角形正好配套,则需要剪三角形的卡纸张数为　　. 

10.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,对应密文a+2,-a+2b+4,b+3c+9,如果接收方收到密文9,13,23,那么解密得到的明文为　　    . 

三、解答题(共44分)

11.(12分)现有一段长为180米的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.求A,B两个工程队分别整治河道多少米.

12.(14分)一列快车长70米,一列慢车长80米.如图1,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒;如图2,若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米?

图1　　　　　　　　　图2

设快车每秒行驶x米,慢车每秒行驶y米.根据题意,填空:

(1)若同向而行,经过20秒,快车行驶的路程比慢车行驶的路程多　　     米,可列方程为　　           ; 

(2)若相向而行,两车4秒共行驶　　米,可列方程为     　; 

(3)由以上可得方程组为            ,解得      　. 

13.(18分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如下表所示:

(1)求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?

(2)若货主现有45吨货物,计划同时租用甲货车a辆,乙货车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

①请你帮助货主设计租车方案;

②若甲货车每辆租金200元,乙货车每辆租金240元,请选出花费最少的租车方案.

参考答案

一、选择题(每小题6分,共36分)

1.把一些糖果分给小朋友,如果每人分5粒,分完后还剩4粒;如果每人分6粒,最后一个人只分到1粒.设小朋友的总人数为x,共有糖果y粒,以下方程组正确的是              (A)

A.    B.   C.       D.

2.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t,如果甲池再进水4 t,乙池再进水8 t,那么甲池贮水量等于乙池贮水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是              (A)

A.甲22 t,乙18 t   B.甲23 t,乙17 t  C.甲21 t,乙19 t   D.甲24 t,乙16 t

3.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为              (D)

A.7     B.8     C.9      D.10

4.小张以两种形式共储蓄了5000元,第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元,那么小张以第一种形式储蓄的钱数是              (C)

A.2000元 B.2500元 C.3000元 D.3500元

5.如图,在长为30米、宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x与y的值分别为              (D)

A.3,2 B.5,4 C.6,5 D.6,4

6.某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张,联系青年志愿者在周日参与活动,活动累计56小时的工作时间,需要每名男生工作5小时,每名女生工作4小时.若要求必须有男生和女生共同参与活动,则小张可以安排学生参加活动的方案共有              (B)

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

二、填空题(每小题5分,共20分)

7.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数为　6　. 

8.A,B两地相距80 km,一艘船从A地出发顺水行驶4小时能到达B地,从B地出发逆水行驶5小时才能到达A地.若设该船在静水中的航行速度为x km/h,水流速度为y km/h,则可列方程组为 　. 

9.七年级(1)班学生为了参加学校文化评比,买了22张彩色的卡纸制作如下图形(每个图形由两个三角形和一个圆形组成).已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形或3个圆形.要使圆形和三角形正好配套,则需要剪三角形的卡纸张数为　12　. 

10.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,对应密文a+2,-a+2b+4,b+3c+9,如果接收方收到密文9,13,23,那么解密得到的明文为　7,8,2　. 

三、解答题(共44分)

11.(12分)现有一段长为180米的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.求A,B两个工程队分别整治河道多少米.

解:A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.

12.(14分)一列快车长70米,一列慢车长80米.如图1,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒;如图2,若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米?

图1　　　　　　　　　图2

设快车每秒行驶x米,慢车每秒行驶y米.根据题意,填空:

(1)若同向而行,经过20秒,快车行驶的路程比慢车行驶的路程多　150　米,可列方程为　20x-20y=150　; 

(2)若相向而行,两车4秒共行驶　150　米,可列方程为　4x+4y=150　; 

(3)由以上可得方程组为,解得 　. 

13.(18分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如下表所示:

(1)求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?

(2)若货主现有45吨货物,计划同时租用甲货车a辆,乙货车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

①请你帮助货主设计租车方案;

②若甲货车每辆租金200元,乙货车每辆租金240元,请选出花费最少的租车方案.

解:(1)设一辆甲货车一次运货x吨,一辆乙货车一次运货y吨.

由题意,得解得

答:一辆甲货车一次运货6吨,一辆乙货车一次运货9吨.

(2)①由题意,得6a+9b=45,∴b=5-a.

又∵a,b均为正整数,∴

∴共有2种运货方案,

方案1:租用甲货车3辆,乙货车3辆;

方案2:租用甲货车6辆,乙货车1辆.

②方案1所需费用为200×3+240×3=1320(元);

方案2所需费用为200×6+240×1=1440(元).

∵1320<1440,∴租用甲货车3辆,乙货车3辆花费最少.