冀5数上 六 多边形的面积 整理与复习 PPT课件+教案
展开整理与复习
教学目标:
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。
2.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
3.能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。
4.通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
复习重、难点：
重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。
难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。
教学过程：
一、直接入题。
师：同学们，有句话说“有朋自远方来，不亦乐乎”，你们知道刘老师来自哪所学校吗？你是怎么知道的？(善于倾听、观察的孩子），那你们欢迎刘老师吗？（欢迎）好，刘老师已经感受到你们的热情了。还有一个词语是“温故知新”，你知道是什么意思吗？（复习旧的知识，可以获得新的知识了），嗯，翻译的真不错！今天这节课我们一起来整理与复习多边形的面积。
（板书课题：多边形面积的整理与复习。）
二、展开：整理与复习多边形的面积。
1.回顾面积的定义
面积，面积？什么叫做面积呢？你能用一个手势比划一下吗？（比划得真形象）那面积的定义我们也要了解一下。（物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积）
2.回想本单元学习的重点内容，让学生主动提出复习任务。
师：接下来请大家打开记忆的宝库，回想一下这一单元你学习了哪些内容？
学生回答预设：平行四边形、三角形、梯形的面积、组合图形面积、不规则图形的面积。
师：好，本学期我们学习了平行四边形、三角形、梯形这三种图形的面积，再加上三年级学过的长方形、正方形的面积，那它们面积计算公式是怎样推导出来的吗？（板书：推导）
3.再现多边形面积公式的推导。
（1）同桌互说多边形面积计算公式的推导。
师：请同学们挑一个你喜欢的图形，同桌间互相说一说它的面积计算公式是怎样推导出来的。（2）反馈：请学生分别说一说所学图形面积计算公式的推导过程。
（3）课件动态演示面积计算公式的推导过程。
4.理顺多边形面积之间的关系。
（1）由多边形面积之间的关系，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。
师：大家发现没有，我们在推导这三个图形的面积时，用到了一种很重要的数学思想——转化思想(板书)。我们都是把未知的知识“转化”成已经学过的旧知来学习、研究，并通过“旧知”来 “推导”出新的知识。
（2）整合认知结构
师：从这些推导过程，我们不难发现图形的面积之间有着密切的“联系”！它就像一棵树，一棵思维之树，转化之树。
师：这棵树的树根应是什么图形？（也就是说这些图形的面积是由哪一个图形的面积推导出来）为什么？树干呢？它们开出了怎样的枝叶？正方形又放在哪里呢？为什么？（因为正方形是特殊的长方形）
（3）展示作品
刘老师也画了一个我们一起来来看看：
新知识
转 推
化 导
旧知识
师：好，知道了这些面积公式之间的联系，那刘老师就来考考你们，准备好了吗？
三、复习应用。
1．算一算
平行四边形：2.5×4=10（平方厘米）
三角形：3×6÷2=9（平方分米）
梯形:(4+6)×2.5÷2=12.5（平方厘米）
2.比一比
1）（ 1、3.4.5 ）号三角形的面积一样。
2）（ 6 ）号三角形的面积最小。
3）（ 2 ）号三角形的面积最大。
4）（ 1 ）号三角形和（ 5 ）号三角形可以拼成一个平行四边形。
3.想一想
1）5.5×8=44（平方厘米）——底和高要对应
T：好，求出了平行四边形的面积，你能求出这条底是多少厘米吗？
44÷4=11（厘米）
2）等底等高正方形和平行四边形面积相等 4×4=16（平方厘米）
T:好，看来你们已经基本掌握了单个图形的面积计算，那组合图形的面积又该怎样算呢？
出示4.你能用几种方法解答下面这个图形的面积。（单位：厘米）
6
4 2
8
1） 长方形+梯形
2） 长方形+三角形
3） 梯形+三角形
4） 大长方形-梯形
T:这些方法中你最喜欢哪种？为什么？（是的，方法有多种，我们还是要选择简便一些，这样才不会出错）
小结：那总而言之求组合图形面积的方法有几种呢？（分割法、添补法）
T:好，规则图形的面积会算了，那不规则图形的面积呢？（请看）
5.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
汇报：1）数格子 满格 55个
不满1个 38个 55+38÷2=74（公顷）
2）转化成规则图形 11×7=77（公顷）
四，课堂小结
师：通过这节课的复习与整理，你收获到了什么，又有什么遗憾呢，请同学们说说。
