冀教版五年级上册六 多边形面积综合与测试教案及反思

多边形的面积整理与复习

教学内容：人教版小学数学五年级上册103页多边形的面积整理和复习。

学情分析：这节课是在学完多边形的面积内容后，对学过的多边形面积的知识进行系统的整理。学生不但能运用学过的多边形的面积计算单个规则图形的面积，也能融会贯通计算组合图形的面积。学生可以通过老师的引导去发现多边形面积之间的联系，给学生一个问题：能用一个公式表示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积吗？以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体,让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。让学生通过剪出高相等、面积相等的图形，再通过独立思考、合作交流等过程,把多边形的面积关系梳理出来,并解决实际问题。

教学目标：

知识与技能

1．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2．引导学生通过推理、讨论与交流,对多边形面积的知识进行归纳梳理,使之系统化、条理化。

过程与方法

经历梯形的转化过程，并整理出多边形面积之间的关系，培养学生的观察能力、动手操作能力、空间想象能力及逻辑思维能力，进一步发展学生的转化的数学思想。

情感、态度与价值观

经历数学探索活动，感受事物间的相互联系，并体验数形结合看问题的内在价值，从而激发数学学习的兴趣。

教学重点：理解梯形的面积计算公式，归纳出长方形、平行四边形、三角形面积计算公式及相互关系。

教学难点：理解梯形的面积计算公式，对长方形、平行四边形、三角形的面积计算同样适用。

教学过程：

一、导入：

同学们，我们已经学习了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，我们先来回忆一下。从这些公式的推导过程不难看出他们之间存在着联系。能用一个公式来表示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积吗？怎么表示呢？我们这节课就来探究一下这个问题。

二、学生动手、动脑操作：

你能用纸剪出一个面积是20平方厘米，高是4厘米的规则图形吗？请你在这个图形上写出计算这个图形的面积公式及计算结果。

S=ah           S=ah 　    S=(a+b)h÷2       S=ah÷2

三、学生予以展示。（手机投屏同步展示）

完成这个作品前，你是怎样想的？说出你剪出这个图形的理由。

四、推理归纳。

１、小组成员之间相互讨论：这样的图形能剪出多少个？

上下底之和为10高为4的图形，如果梯形上底和下底的长度，是小数的话，那就有无数种情况。

2、把学生的作品按顺序排列。

3、数形结合，观察发现。

引导学生从左往右看，梯形的上底越来越短，下底越来越长。从左往右看，发现梯形越来越像三角形。而从右往左看，当上、下底相等时，就变成了平行四边形或长方形。

4、归纳总结，写出计算通式。

（1）、小组交流，写出计算通式。

（2）、小组展示，说明理由。

（3）、归纳整理。

S长方形　　=（a+b）h÷2      a=b

S平行四边形=（a+b）h÷2      a=b

S三角形　　=（a+b）h÷2      b=0

S梯　形　　=（a+b）h÷2      a≠b

五、学以致用、解决问题

1、计算下面平行线间各图形的面积，说一说你有什么发现？

2、王爷爷有一块梯形的菜地（如下图，图中单位为米)，王爷爷想一半种辣椒，一半种茄子，聪明的你可以帮王爷爷分一分吗？

六、拓展练习：

自己用纸剪两个面积相等而形状不同的图形。

板书设计：

多边形的面积整理和复习

S长方形　　=（a+b）h÷2      a=b

S平行四边形=（a+b）h÷2      a=b

S三角形　　=（a+b）h÷2      b=0

S梯　形　=（a+b）h÷2       a≠b