苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》单元检测（2）（含答案）

苏科版八年级数学下册

第11章《反比例函数》

单元检测（2）（含答案）

一、选择题

1. 反比例函数（为常数)的图像在                              （    ）

A.第一、三象限      B.第二、四象限      C.第一、二象限     D.第三、四象限

2. 某物质的密度ρ（kg/m3)关于其体积(m3)的函数图像如图所示，那么ρ与之间的函数表达式是                                                                   (    )

A. ρ=             B. ρ=            C. ρ=            D. ρ=3

第2题                 第7题          第8题

3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像没有交点，则实数的取值范围在数轴上可表示为                                (    )

A                   B                   C                    D     

4、反比例函数y= (k≠0)的图象的两个分支分别位于（    ）象限。

　　A、一、二       B、一、三     C、二、四         D、一、四 

5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（    ）关系。

　　A、正比例函数 B、反比例函数     C、一次函数       D、二次函数

6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线y=--上，则（    ）

　　A、x1>x2>x3     B、x1>x3>x2      C、x3>x2>x1        D、x3>x1>x2

7. 如图，、是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为.若的面积为1,为的中点，则的值为                   (    )

A.                  B.                   C. 3                D. 4

 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点,以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上.将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是                      (    )

A. 1                  B. 2                    C. 3                D. 4

9、如图1：是三个反比例函数y=, y=, y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（    ） 

　　A、k1>k2>k3      B、k1>k3>k2     C、k3>k2>k1       D、k3>k1>k2

10、已知双曲线y=上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为   ，则双曲线的表达式为（    ）

　　A、y=           B、y=-         C、y=-       D、y=

二、填空题　　

1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。

2、如果反比例函数y=的图象经过点(3,1)，那么k=_______。

3、设反比例函数y=的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。

4、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而__________。

5、已知+2=0，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。

6、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。

7. 在对物体做功一定的情况下，力(N)与此物体在力的方向上移动的距离(m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点在其图像上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是        m.

第7题                第8题              第9题

8.  如图，等边三角形的顶点的坐标为(－4,0)，顶点在反比例函数的图像上，则=          .

9. 如图， 是反比例函数图像上的一点，过点作，使点、在轴上，点在轴上，若的面积为8，则此反比例函数的表达式为           .

10、反比例函数y=(2m-1)x ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是           。 

二、填空题

1.我们学过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数表达式可以写成 (为常数，).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.

2．如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数的图像与直线的交点、均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(是坐标原点).解答下面的问题:

（1）分别写出点、的坐标后，把直线向右平移5个单位长度。再向上平移5个单位长度，画出平移后的直线；

（2）若点在函数的图像上，是以为底的等腰三角形，请直接写出点 的坐标.

第2题

3、一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？

4.  如图，点关于原点的对称点为点，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图像交于点、，连接、，与轴交于点.

(1)求的值;

(2)直接写出阴影部分面积之和.

第4题    

5．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=      ；

（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；

（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

6、通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式的解集．
 

答案：

一、

1、B  2、A   3、C  4、B   5、B   6、 C   7、B  8、B     9、C  10、C

二、

1、-2；

2、3；

3、k＞-1；

4、减小；

5、反，-6，二、四；

6、；

7．0.5

8．

9．

10、-1

三、

1. 答案不唯一，如已知水池的容量为50米3，则灌满水所需的时间t(小时)是灌水速度（米3/时）的反比例函数，其函数表达式可写为

2.  (1) 平移后的直线如图所示

    (2)如图，点 的坐标为(－2, －2)或（2，2）

3、；

4.  (1)

(2)

5．（1）4；（2）DE∥AC，理由见试题解析；（3）D（0.96，5）．

6.（1）∴B点坐标为（﹣2，﹣2）。a=1。
（2）①n=1。
②； y=x﹣1。
③x≥3或﹣1≤x＜1。