苏科版七年级数学下册第11章 一元一次不等式达标检测卷（7）（答案详情）

苏科版七年级数学下册

第11章 一元一次不等式

达标检测卷（答案详情）

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1.已知实数，，若，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2.不等式2-1＞3的解集是（    ）

A.＞1    B.1    C.＞2    D.2

3.下面列出的不等关系中，正确的是(    )

A.与4的差是负数,可表示为   

  B.不大于3可表示为

C.是负数可表示为              

D.与2的和是非负数可表示为

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞﹣2 D．m＜﹣2

6．已知x的不等式2x﹣a+1＞0的最小整数解是3，则a的取值范围是（　　）

A．a＜7 B．a≤7 C．5≤a＜7 D．5＜a≤7

7.若则（     ）

A．大于零    B．大于或等于零  C．小于零   D．小于或等于零

8.不等式组的解集为（    ）

A.＞   B.-1   C.-1   D.＞-

9.不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A         B

C         D

10.已知不等式组的解集是，则（    ）

A.       B.        C.         D.

二、填空题（共7题，每题3分，共21分）

1．已知a＞b，则﹣4a+5　    　﹣4b+5．（填＞、＝或＜）

2．已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是　     　．

3．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对　      　题．

4．不等式组的最小整数解是　    　．

5.不等式组的解集是_________________.

6.若不等式组的解集为3≤≤4，则不等式0的解集为       .

7.学校举行百科知识抢答赛，共有道题，规定每答对一题记分，答错或放弃记 分．九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对___   __道题才能达到目标要求．

三、解答题（共6题，6分+7分+8分+8分+10分+10分，共49分）

1．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

2．已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数解．

3.求不等式的非负整数解.

4.晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．

（1）求A、B两种文具盒的进货单价？

（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？

5.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

6．第二届全国青年运动会于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高．某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元．商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元．该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变．商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值．

答案：

一、

1.D  解析：在不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变；同时乘或除以一个正数，不等号的方向不变.

2.C  解析：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.

3.A    解析：A正确；不大于3可表示为，故B错误；是负数可表示为，故C错误；与2的和是非负数可表示为，故D错误.

4、【分析】分别计算出两个不等式的解集，再求其公共部分．

【答案】解：，

解不等式①得：x＜2，

解不等式②得：x≥﹣1，

所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

5、【分析】根据方程的解为负数得出2﹣m＜0，解之即可得．

【答案】解：∵方程x+m﹣2＝0的解是负数，

∴x＝2﹣m＜0，

解得：m＞2，

故选：A．

【点睛】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键．

6、【分析】根据关于x的不等式2x﹣a+1＞0的最小整数解是3，可以得到关于a的不等式组，从而可以求得a的取值范围．

【答案】解：由2x﹣a+1＞0，得x＞，

∵关于x的不等式2x﹣a+1＞0的最小整数解是3，

∴2≤＜3，

解得，5≤a＜7，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

7.D    解析：由得，所以由得即

  ，所以.

8.A  解析：解不等式,得解不等式,得所以不等式组的解集为.

9.  解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式，得在数轴上表示为实心圆点，方向向右；解不等式得在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选A.

10.B   解析：由又由不等式组的解集是，知

二、

1、【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．

【答案】解：∵a＞b，

∴﹣4a＜﹣4b，

∴﹣4a+5＜﹣4b+5，

故答案为＜．

【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．

2、【分析】根据关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，可以求得m的取值范围．

【答案】解：由方程2x+m＝x﹣3，得x＝﹣m﹣3，

∵关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，

∴﹣m﹣3＞0，

解得，m＜﹣3，

故答案为：m＜﹣3．

【点睛】本题考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围．

3、【分析】设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，根据得分＝5×答对的题目数﹣3×答错或不答的题目数结合得分超过了100分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论．

【答案】解：设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，

依题意，得：5x﹣3（25﹣x）＞100，

解得：x＞21．

∵x为整数，

∴x的最小值为22．

故答案为：22．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

4、【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可．

【答案】解：，

解①得x≤，

解②得x＞﹣3，

不等式组的解集为﹣3＜x≤，

不等式组的最小整数解为﹣2，

故答案为﹣2．

【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

5.      解析：由，得；所以

6.  解析：解不等式组可得因为不等式组的解集为3≤≤4，所以.代入不等式，得解得.

7.12      解析：设九年级一班代表队要答对道题才能达到目标要求.

由题意得，.

所以这个队至少要答对道题才能达到目标要求．

三、

1、【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集即可．

【答案】解：

∵解不等式①得：x≥2，

解不等式②得：x＜4，

∴不等式组的解集为：2≤x＜4，

在数轴上表示为：．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

2、【分析】由得出3x+y＝3m+4、x+5y＝m+4，根据题意列出关于m的不等式组，解之可得．

【答案】解：，

①+②，得：3x+y＝3m+4，

②﹣①，得：x+5y＝m+4，

由可得，

解得：﹣4＜m≤﹣，

则满足条件的m的整数解为﹣3、﹣2．

【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据题意得出关于m的不等式组．

3、解：原不等式可化为

去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

把系数化为1，得.

所以原不等式的非负整数解是：.

4. 解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个，

依题意得：40x+60（x-3）=1620，

解得：x=18，x-3=15．

答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个．

（2）设B品牌文具盒的销售单价为y元，

依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，

解得：y≥20．答：B品牌文具盒的销售单价最少为20元．；

5. 解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得

，解得：，

∵m为整数，∴m=30，31，32，

故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.

解得：．

答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；

（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100-m）件，由题意，得

设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100-m）=-10m+5000

∴m=30时，W最大=4700．

6、【分析】设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式求解即可得．

【答案】解：设甲种运动衫按原价销售x件，

根据题意，得：60x+60×0.7（50﹣x）+88×50﹣（2000+2400）≥2460，

解得：x≥20，

答：甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润＝售价﹣进价．