数学七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式教案设计

这是一份数学七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
知识与技能：理解完全平方公式，并能利用完全平方公式进行整式
乘法运算。
过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，感悟数形结合思想，
知道用符号进行运算、推理，得到的结论具有一般性。
情感态度与价值观：培养学生良好的数学思维习惯，增强学生学习
数学的兴趣。
二、教学重点
完全平方公式的推导与应用。
三、教学难点
灵活地应用完全平方公式。
四、教学方法
教法：启发式教学
学法：小组合作、探索交流
五、教学过程
5.1【前世印记】
活动一：
请学生拿出准备好的纸片，以小组为单位，拼一个正方形。
学生操作，结果如图。
问：你能计算它的面积吗？
学生从整体和部分两个角度分别计算，得到：
活动二：
你能只利用其中的三张纸片，拼一个正方形，面积是吗？
学生动手操作。
问：有没有其它方法表示这个正方形的面积?
学生从另一个角度表示面积，得到等式：
问：你能利用代数运算的方法验证从几何拼图中得到的两个等式吗？
学生利用多项式×多项式进行检验。
【设计意图】
从几何拼图出发，利用整体和部分两种角度分别计算面积，得到完全平方公式，并进行检验。在活动过程中体会从不同角度思考问题，及数形结合思想。
5.2【正印封神】
完全平方公式：
(和的完全平方)；
(差的完全平方).
文字描述：
两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
问：仔细观察两个公式，它们有什么相同点和不同点？
学生观察思考。
相同：左边是平方形式；右边是一个三项式；
不同：左边一个是和的平方，一个是差的平方；右边第二项2ab的符号不同，且2ab项的符号与左边的加减符号一致。
利用公式计算：；.
分析：利用哪个公式计算：公式中的a、b分别是什么？
【设计意图】
通过观察，充分认识两个公式的异同，并能在实际问题中选择恰当的公式进行计算。
5.3【今生历练】
请你用完全平方公式进行计算：
请你写出一个代数式，可以用完全平方公式计算，并找一位同学起来回答。
学生自己举例子。
在实际计算过程中关注：1、选择哪个公式？2、公式套用过程。
公式变形一：
将变为，怎样利用公式计算呢？
学生思考回答：
【法1】看做是-5与3p的和的平方，利用和的完全平方
原式
【法2】利用加法交换律，改变和的顺序，利用差的完全平方
原式
将变为呢？
【法1】看做-2x与7y的差，利用差的完全平方
原式
【法2】提取“-”，变为和的完全平方
原式
公式变形二：
1、
2、
分析：根据公式补齐空缺。
2、由右边“+30p”知左边是和的完全平方，将30p分解为2ab形式，即30p=2·5·3p，从而确定左边为5+3p.
练习：
学生思考回答。
【设计意图】
通过对公式的变形及练习强化学生对公式的认识，并能对公式进行变形应用。
六、课堂小结
本节课，你有哪些收获？
来世神通
怎样计算？