人教版九年级上册24.1.1 圆课堂教学课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆课堂教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了垂直于，切线长，①②③④⑤，内切圆等内容，欢迎下载使用。

1.经过半径的外端并且　　　　　这条半径的直线是圆的切线.2.如图,AB是☉O的直径,BC交☉O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是☉O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是(　　)A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.AC∥OD3.圆的切线垂直于过切点的　　　　　. 
4.如图,AB为☉O的直径,BC是☉O的切线,AC交☉O于点D,AB=6, BC=8,则BD的长为(　　) A.4B.4.8C.5.2D.65.经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间线段的长,叫做这点到圆的　　　　　;从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长　　　　　,这一点和圆心的连线平分两条切线的　　　　　.
7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的　　　　,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的　　　　　. 8.如图,已知△ABC的内切圆☉O与BC边相切于点D,连接OB,OD.若∠ABC=40°,则∠BOD的度数是　　　　　. 
1.直线和圆相切的性质和判定【例1】 如图,PA是☉O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP,垂足为H,交☉O于点B.求证:PB是☉O的切线.证明:如图,连接OA,OB.∵PA是☉O的切线,∴∠OAP=90°.∵OA=OB,AB⊥OP,∴∠AOP=∠BOP.又OA=OB,OP=OP,∴△AOP≌△BOP(SAS).∴∠OBP=∠OAP=90°,即PB是☉O的切线.点拨知切线,连半径,得垂直,即根据切线的性质,当已知某条直线是圆的切线时,切线与过切点的半径垂直,这在解决问题时起着关键的作用.
2.切线长定理【例2】 如图,P为☉O外一点,PA,PB为☉O的两条切线,A和B是切点,弦AC∥OP.求证:BC是☉O的直径.
证明:如图,连接AB,OA,OB,BC.因为PA,PB分别与☉O相切于点A,B,所以PA=PB.又因为OA=OB,所以OP是线段AB的垂直平分线,即有OP⊥AB.因为AC∥OP,所以AC⊥AB.所以∠BAC=90°.所以BC是☉O的直径.
点拨由该例我们不难得到如下结论:过圆外一点引圆的两条切线,圆心与这一点的连线垂直平分两切点间的线段.这样,结合等腰三角形的性质,便于问题的快速解决.
1.下列说法正确的是(　　)A.内心一定在三角形内部,外心一定在三角形外部B.任何三角形只有一个内切圆,任何圆只有一个外切三角形C.到三角形三边所在的直线距离相等的点只有一个D.若PA,PB分别与☉O相切于A,B两点,则PA=PB
2.如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为(　　)
解析 ∵直线AB与☉O相切于点A,∴OA⊥AB.∵CD∥AB,∴AO⊥CD,记垂足为点E.∵CD=8,
3.如图,在△ABC中,∠A=66°,点I是内心,则∠BIC的大小为(　　)A.114°B.122°C.123°D.132°
4.如图,已知AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,连接OC交☉O于点D,连接BD.若∠C=40°,则∠B的度数是　　　.
5.如图,P为☉O外一点,PA,PB为☉O的切线,A和B是切点.(1)若PA=3,则PB=　　　　　. (2)若PA=2x-1,PB=x+5,则x=　　　　　. (3)若☉O的半径为3,∠APB=60°,则PA=　　　　　.