2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第11套

展开

这是一份2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第11套，文件包含2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第11套解析版docx、2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第11套原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页，欢迎下载使用。
2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第11套建议用时：45分钟满分：80分姓名：得分：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足z＝1－i，其中i是虚数单位，则复数z的模为（）A. B. C．2 D．3【解析】复数z的模为|z|＝＝.【答案】A.2．已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|0<x<1}，则A∩(∁RB)＝（）A．{x|－2<x≤0} B．{x|－2<x≤0或1≤x<3}C．{x|1≤x<3} D．{x|－2<x<0或1<x<3}【解析】解不等式x2－x－6<0得－2<x<3，则A＝{x|－2<x<3}，又B＝{x|0<x<1}，则∁RB＝{x|x≤0或x≥1}，所以A∩(∁RB)＝{x|－2<x≤0或1≤x<3}．【答案】B.3．已知抛物线y2＝8x第一象限上一点A到其焦点的距离为8，则点A的纵坐标为（）A．2 B．6 C．4 D．4【解析】设点A，其中b>0，抛物线y2＝8x的准线方程为x＝－2，由抛物线的定义可得＋2＝8，因为b>0，解得b＝4.【答案】D.4．如图所示的复古时钟显示的时刻为10∶10，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的钝角为（）A. B.C. D.【解析】由图可知，该时刻的时针与分针的夹角为4×－×＝.【答案】B.5．“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多．假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为0.6，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为（）A．0.6 B．0.784 C．0.8 D．0.936【解析】“至少有一人解决该问题”的对立事件为“三人都未解决”，故所求概率为P＝1－(1－0.6)(1－0.6)(1－0.6)＝0.936.【答案】D.6．甲、乙、丙三位教师分别在西藏的拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知：①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作；②在拉萨工作的教师不教英语学科；③在林芝工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科．可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（）A．拉萨，语文 B．山南，英语 C．林芝，数学 D．山南，数学【解析】由乙不在林芝工作，而在林芝工作的教师教语文学科，则乙不教语文学科，又乙不教数学学科，所以乙教英语学科；而在拉萨工作的教师不教英语学科，故乙在山南教英语学科．【答案】B.7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．6π B．8π C．8π＋16 D．12π＋16【解析】由三视图知该几何体为半圆柱，底面是半径为2的半圆，高为4，因此表面积为π×22＋×2π×2×4＋4×4＝12π＋16.【答案】D.8．在等差数列{an}中，a2＝5，at＝7，at＋3＝10，则其前t项的和为（）A．12 B．22 C．23 D．25【解析】由题意，d＝＝，所以＝，解得t＝4，d＝1.a1＝a2－d＝4，所以St＝S4＝4a1＋d＝16＋6＝22.【答案】B.9．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b在一个周期内的图象如图所示，则该函数的解析式为（）A．y＝2sin＋1B．y＝2sin＋1C．y＝2sin＋1D．y＝2sin＋1【解析】由图象知，A＝＝2，b＝＝1，T＝2×＝π，则ω＝＝2，所以y＝2sin(2x＋φ)＋1，将点代入得2sin＋1＝1，则＋φ＝kπ，k∈Z，又|φ|<，所以φ＝－.【答案】B.10．某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A，B，C三种样式，且每个盲盒只装一个玩偶．某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回．经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男、女生各占50%.则下列说法中不正确的是参考数据：P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.（）A．若每个盲盒装有A，B，C三种样式玩偶的概率相同，某同学已经有了A样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是B．未购买盲盒的女生人数为70C．由上述数据可知，可以在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“购买该款盲盒与性别有关”D．由上述数据可知，有95%的把握认为“购买该款盲盒与性别有关”【解析】对于A，该同学再购买两个这款盲盒，基本事件有：(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，能收集齐这三种样式的基本事件有(B，C)，(C，B)，所以恰好能收集齐这三种样式的概率是，A正确；对于B，购买了该款盲盒的人有60人，在这些购买者当中，女生占，所以购买了该款盲盒的人中男生有20人，女生40人，有140人没有购买，其中男生70人，女生70人，所以未购买盲盒的女生人数为70，B正确；对于C，K2＝≈4.714<5.024，所以在犯错误概率不超过0.025的前提下不能认为“购买该款盲盒与性别有关”，C不正确；对于D，由C可知K2≈4.714>3.841，所以有95%把握认为“购买该款盲盒与性别有关”，D正确．【答案】C.11．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：对于任意的x∈R，都有f(x)＝f(2－x)，若f(－1)＝1，则f(2 021)＝（）A．1 B．－1 C．0 D．不能确定【解析】因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)＝f(2－x)＝－f(x－2)，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)是周期函数且4为一个周期，所以f(2 021)＝f(4×505＋1)＝f(1)＝－f(－1)＝－1.【答案】B.12．已知圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝4，过直线l：y＝m(m>0)上一点P作圆C的切线，切点分别为A，B，若直线l上有且只有一点P使得||＝2||，O为坐标原点，则·＝（）A．－20 B．20或12 C．－20或－12 D．12【解析】因为这样的点P是唯一的，则PC⊥l，即|PC|为C到直线l：y＝m(m>0)的距离，而圆C的半径为2且C(1，1)，所以要使||＝2||，则|PC|＝4，又m>0，即m＝5，所以P(1，5)，故·＝(1，5)·(0，－4)＝－20.【答案】A. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人，为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样抽取若干人进行体检调查，若这次抽样调查抽取的人数是70人，则从46岁至55岁的居民中随机抽取了________人．【解析】由题意，可知A社区35岁至65岁居民总人数为450＋750＋900＝2 100，样本容量为70，所以抽样比为＝，故从46岁至55岁的居民中随机抽取的人数为750×＝25.【答案】25.14．能说明 “若sinα＝sinβ，则α＝β＋2kπ (k∈Z)”为假命题的一组α， β值可以为α＝________，β＝________(写出符合要求的一组答案即可)．【解析】当α＝，β＝时，满足sinα＝sinβ，但α≠β＋2kπ (k∈Z)，由sinα＝sinβ可得α＝β＋2kπ (k∈Z)或α＝π－β＋2kπ (k∈Z)．【答案】；(答案不唯一)．15．若圆台的上、下底面半径分别为2，4，高为2，则该圆台的侧面积为________，截得该圆台的圆锥的体积为________．【解析】依题意AO1＝2，BO2＝4，O1O2＝AC＝2，所以BC＝BO2－CO2＝2，所以圆台的母线AB＝＝2，故圆台的侧面积S＝π(R＋r)l＝π(4＋2)×2＝12π.由图易知圆锥高为4，其体积为×16×π×4＝.【答案】12π；.16．如图所示，已知椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率为________．【解析】由题意，知OC的方程为y＝x，与＋＝1联立，解得xC＝，因为四边形OABC为平行四边形，B，C关于y轴对称，故BC＝2xC＝OA＝a，即＝，化简得a2＝3b2，设椭圆的半焦距为c，则a2＝3(a2－c2)，则2a2＝3c2，故椭圆的离心率e＝＝.【答案】.