第7章 平面直角坐标系 综合训练人教版七年级数学下册

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人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》综合训练一、单选题1．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是（      ）A．（1，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，3）2．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为(      )A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)3．在平面直角坐标系中，点位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（    ）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）5．在平面直角坐标系内有一点，若点到轴的距离为3，到轴的距离为1．且点在第二象限，则点坐标为（    ）A． B． C． D．6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（    ）．A． B． C． D．7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）A． B． C． D．8．△ABC的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（﹣1，1），将△ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）A．（﹣6，6） B．（0，2） C．（0，6） D．（﹣6，2）9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（    ）A． B． C． D．10．如图，三角形经过平移得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（    ）A． B．C． D．二、填空题11．已知点A（－1，b＋2）在x轴上，则b＝________．12．若A点的坐标是，AB＝4，且轴，则点B的坐标为______．13．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴距离分别为5和4，则点P的坐标为________________．14．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．  15．如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____三、解答题16．已知点．(1)若点P在x轴上，求m的值；(2)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．      17．如图，在直角坐标平面内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，AOB的面积为12．(1)求点B的坐标；(2)如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，？    18．在平面直角坐标系中，已知线段AB．其中A（1，－3），B（3，0）．平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点C．                            （备用图）(1)若点C的坐标为（－2，4），则点D的坐标是        ；(2)若点C在y轴的正半轴上，点D在第三象限且四边形ABCD的面积为14，求点C的坐标．   19．如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？    20．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．           21．如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 (a+2)2 +=0，过C作CB⊥x轴于B．(1)直接写出三角形ABC的面积                   ；(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案1．C2．C3．B4．B5．B6．B7．A8．B9．B10．C11．-212．或13．（4，﹣5）14．（0，﹣3）15．（m+2，n-1）16．（1）解：∵点在x轴上，∴，解得：．（2）解∶∵点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴，∴或，解得：或7，∴P点的坐标为或．17．（1）解：设点B的纵坐标为y，∵A（8，0），∴OA＝8，则S△AOB＝OA•|y|＝12，解得：，∴y＝±3，∴点B的坐标为（2，3）或（2，﹣3）．（2）设点P的纵坐标为h，S△AOP＝2S△AOB＝2×12＝24，∴OA•|h|＝24，×8|h|＝24，，∴h＝±6，∴点P在直线y＝6或直线y＝﹣6上．18．（1）解：B（3，0）向左平移5个单位，向上平移4个单位得到C（－2，4），因此A（1，－3）向左平移5个单位，向上平移4个单位得到D；（2）设，则∴，解得，∴．19．(1)∵A(，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋， CD到x轴的距离2＋1＝3，∴点B的坐标为(4＋，1)，点C的坐标为(4＋，3)，点D的坐标为(，3)；(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移个单位长度(或先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度)．20．解：(1)(－75°，－15)表示沿北偏西75°的反方向走15米，即南偏东75°距O点15米处，(10°，－25)表示沿北偏东10°的反方向走25米，即南偏西10°距O点25米处；(2) 由题意得，点(60°，－30) 表示沿北偏东60°的反方向走30米，即南偏西60°距O点30米处；点(－30°，40) 表示沿北偏西30°的方向走40米.如图．故答案为（1）(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15米处，(10°，－25)表示南偏西10°距O点25米处；（2）详见解析.21．（1）解：∵(a+2)2+=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2， ∵CB⊥AB，∴A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)， ∴△ABC的面积为：×2×4=4．故答案为：4．（2）∵CBy轴，BDAC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°， 过E作EFAC，如图所示：∵BDAC，∴BDACEF，∵AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2， ∴∠AED=∠1+∠2=(∠CAB+∠ODB)=45°．（3）①当P在y轴正半轴上时，如图所示：设P(0，t)，过P作MNx轴，ANy轴，BMy轴，∵S△APC=S梯形MNAC-S△CMP-S△ANP=4，∴-t-(t-2)=4，解得：t=3；②当P在y轴负半轴上时，如图所示：设P(0，a)，过P作MNx轴，ANy轴，BMy轴，∵S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4， ∴ +a-(2-a)=4，解得：a= -1；∴P(0，-1)或(0，3)．