初中人教版9.1.1 不等式及其解集课时训练
展开课堂分层优化系列之拓展培优练9.1.1不等式及其解集（三）
一、选择题（每小题4分，共32分）
- 在数学表达式：（1）﹣3＜0（2）3x+5＞0（3）x2﹣6（4）x=﹣2（5）y≠0（6）x≥50中，不等式的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
- 下列各数中，是不等式解的是（ ）
A． B． C． D．
3. 在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列说法正确的是（ ）
A.是不等式的解集 B.是不等式的解
C.是不等式的解集 D.不等式的解集为
5. 不等式的解集可以在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A. P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
7.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( )
A．40 B．45 C．51 D．56
- 关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________.
10.已 知 a 是 小 于 3 的 整 数 ， 且 a -2 ， 那 么 a 的 所 有 可 能 值是_____________．
11. 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区域，若导火线燃烧的速度为/秒，人跑步的速度为/秒，则导火线的长应满足的不等式是：________________________.
12. 当=_______时，不等式永远成立．
13. 如果不等式(a－3)x＜b的解集是x>，那么a的取值范围是________
三、解答题（6个小题，共48分）
- 用不等式表示：
（1）x的2倍与5的差不大于1；
（2）x的与x的的和是非负数；
（3）a与3的和不小于5；
（4）a的20%与a的和大于a的3倍．
- 学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
- 试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
（1）是不等式的一个解；
（2），，0都是不等式的解；
（3）不等式的正整数解只有1，2，3；
（4）不等式的非正整数解只有，，0；
（5）不等式的解中不含0．
- 关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a．
(1)若两个不等式解集相同，求a的值；
(2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围．
18.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料 | 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素C含量（单位/千克） | 500 | 80 |
原料价格（元/千克） | 16 | 4 |
（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．
19.阅读理解：
求不等式x+3<0,x+3>0的解集.
我们可以从相应的方程x+3=0入手,方程x+3=0的解是x=-3,小于-3的所有的数都能使x+3<0成立,大于-3的所有的数都能使x+3>0成立,所以x+3<0的解集是x<-3,x+3>0的解集是x>-3.
利用数轴能直观地反映它们之间的关系,方程x+3=0的解可以用数轴上的点A表示(如图①),点A将数轴上的其余点分成两部分:点A左边的点(如图②)表示的数是x<-3,它是不等式x+3<0的解集;点A右边的点(如图③)表示的数是x>-3,它是不等式x+3>0的解集.
尝试用上述不等式与方程的这种关系,研究不等式2x+1<5的解集.
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