小升初知识点分类汇编（福建）-09图形的拼组与变换、位置与方向（试题）-六年级数学下册北师大版

小升初知识点分类汇编（福建）-09图形的拼组与变换、位置与方向（试题）-六年级数学下册北师大版

一、选择题

1．（2020·福建泉州·统考小升初真题）城市义工协会开展垃圾分类宣传进社区活动。他们计划在下面右边这张直角梯形卡纸上剪出如左边那样大小的三角形制作宣传标志（如下图），最多可以剪出（    ）个这样的三角形。

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2018·福建泉州·小升初真题）下列四个图形，按对称轴的条数从多到少依次排列，顺序正确的是（      ）．

A． B． C． D．

3．（2022·福建南平·统考小升初真题）四个图形中对称轴最多的是（    ）。

A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．半圆

4．（2021·福建泉州·统考小升初真题）在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（    ）。

A．（2，a） B．（2，a＋1） C．（3，a＋1） D．（4，a＋1）

5．（2020·福建泉州·统考小升初真题）小伟坐在教室的第3列第6行，用数对(3，6)表示，如果用(x，4)表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是(    )．

A．小强的位置一定在第4列 B．小强的位置一定在第4行

C．小强的位置可能在第4列 D．小强的位置不能确定

6．（2017·福建泉州·小升初真题）在讲台上看班级座位，王浩的座位用数对表示是（5，4），他前面同学的座位数对是   （      ）。

A．（4，4） B．（5，3） C．（5，5） D．（6，4）

二、填空题

7．（2022·福建泉州·统考小升初真题）将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是(        )平方厘米。

8．（2018·福建泉州·小升初真题）左图中大长方形的周长是C厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是(       )厘米．

9．（2020·福建泉州·统考小升初真题）聪聪家在明明家东偏北的方向上，距离是500米，则明明家在聪聪家(      )偏(      )(      )的方向上，距离是500米。

三、作图题

10．（2022·福建泉州·统考小升初真题）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）

（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；

（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；

（3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；

（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。

11．（2021·福建泉州·统考小升初真题）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

12．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）（1）画出把图向下平移3格后的图形。

（2）把图绕点顺时针旋转。

（3）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形。

13．（2017·福建泉州·小升初真题）图形①②③中：

（1）（    ）是正方体的平面展开图，请写出两个相对的面:（    ）和（    ）；

（2）（    ）不是正方体的平面展开图，请移动此图中一个正方形，使该图是正方体的平面展开图（在方格纸上画出来，标上字母）．

               ②              ③

14．（2017·福建泉州·小升初真题）六（1）班同学进行户外实践活动，请根据提供的内容按比例画出示意图．

                                                  北

.大本营

比例尺

①号帐篷在大本营正西400米处；

②号帐篷在大本营北偏东30°200米处；

③号帐篷在大本营西偏南45°300米处．

四、解答题

15．（2022·福建泉州·统考小升初真题）根据要求在图中操作，并回答问题。

（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（  ，  ）、B（  ，  ）、C（  ，  ）。

（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形。

16．（2021·福建泉州·统考小升初真题）如图，圆O是直径为10米的圆的示意图，把圆的周长12等分。

（1）点B在点O的 （    ）方向上，距离点O（    ）米。

（2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）在下面空白处画出圆O按1∶500的比缩小后的图形圆O′。（先计算，再画图）

17．（2022·福建南平·统考小升初真题）填一填、画一画。

（1）以点A为观测点，点B在点A的（    ）偏（    ）约63.5°的方向上。

（2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3格，请你画出平移后的图形。

18．（2021·福建南平·统考小升初真题）中国“天问一号”成功登陆火星引发全球关注，如下图。

（1）祝融号火星车在天问一号正东方向执行任务，这幅图的比例尺是1∶10000，量出图上距离再算一算祝融号到天问一号的实际距离是（    ）米。

（2）新任务的目的地“A”在天问一号北偏东60度方向300米处，请在图上用“●”标出新任务“A”的位置。

参考答案：

1．C

【分析】等腰直角三角形的高和梯形的高相等，可以分别看梯形的上底和下底可以分成几个长度为2的线段，即可得出最多能剪出几个这样的三角形。

【详解】4÷2＝2

6÷2＝3

2＋3＝5

一共可以剪5个，如图所示：

故选：C。

【点睛】本题可以直接采用画图法解答。

2．D

【详解】略

3．B

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】A．长方形有2条对称轴，

B．正方形有4条对称轴，

C．等边三角形有3条对称轴，

D．半圆有1条对称轴；

4＞3＞2＞1

对称轴最多的是正方形。

故答案为：B

【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

4．C

【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；王明正后面的同学与他再同一列，行数加1，据此解答即可。

【详解】王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（3，a＋1）；

故答案为：C

【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。

5．A

【详解】略

6．B

【详解】略

7．120

【分析】通过观察图形可知，把两个一样的长方体拼成一个正方体后，表面积比原来两个长方体的表面积和减少了2个底面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。

【详解】40÷2×6

＝20×6

＝120（平方厘米）

【点睛】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．C-2b或2a 或（a-b+b）×2

【详解】略

9．     西     南    

【分析】根据位置的相对性，南对北，西对东，角度和距离不变。

【详解】如果聪聪家在明明家东偏北的方向上，则明明家在聪聪家西偏南35°的方向上，距离是500米。

故答案为：西；南；35°

【点睛】由于观测点的不同，物体的位置是相对的，不是一成不变的。在不同位置上看相同的物体，其所在的位置是不同的。

10．见详解

【分析】（1）找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点；

（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高为3厘米，再依据北偏西45°方向确定点C；

（3）以点D为旋转中心，画出点D出发的两条边按顺时针方向旋转90°后的对应边，并根据原图形状画出其它两条边，最后标注图形④；

（4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。

【详解】如图：

【点睛】本题主要考查旋转、轴对称、放大图形的作图方法，关键是找出原图形关键点或关键边的对应边。

11．见详解。

【分析】根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形的对称点，然后连接即可画出轴对称图形。

【详解】

【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

12．如图所示：

【分析】（1）平移不改变形状和大小，图形的平移可以看成是图形上的点和线段的平移。先找出图形A的四个顶点向下平移3格后的位置，再依次将四个顶点连成图形。

（2）旋转不改变形状和大小，图形的旋转可以看成是图形上的线段的旋转，先画出图形B中的旗杆绕点O按顺时针方向旋转90°，再画红旗底边绕点O按顺时针方向旋转90°，最后再画出完整的图形。

（3）作轴对称图形，可以先画出右边部分几个顶点的对称点，再按照右边的图形将各点连接起来。

【详解】

【点睛】本题考查作图的综合，熟记各类图形变换的特征是作图的关键。

13．①1和4（或3和6、2和5）②前和锦（或似和你、祝和程）(只写其中一种答案即可)

③不是正方体的平面展开图 （部分参考图例）

【详解】略

14．

【详解】略

15．（1）（1，4）；（3，4）；（1，6）；（2）（3）见详解。

【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。

（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（3）求作三角形ABC关于这条虚线对称的图形，可以转化为求作这个三角形ABC的特征点关于这条虚线对称的点，后依次连接各特征点即可。

【详解】（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（1，4）、B（3，4）、C（1，6）。

（2）（3）作图如下：

【点睛】此题考查了图形的旋转以及数对表示位置的方法，另外还考查了利用轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的方法。

16．（1）东偏北，5

（2）根据题意作图如下：

（3）如下图：

【分析】指北针箭头指向北，图上方向与实际方向关系是“上北、下南、左西、右东”；

（1）图上点B在点O的右偏上方向上，实际点B在点O的东偏北方向上，点B与点O距离等于圆的半径，圆的半径是10÷2＝5（米）；

（2）连接OA、AB，根据旋转的特征，把三角形OAB各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可；

（3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算出圆O'半径长度，再以O'为圆心，计算出来的半径画圆。

【详解】（1）10÷2＝5（米）

所以点B在点O的东偏北方向上，距离点O5米。

（2）根据题意作图如下：

（3）5米＝500厘米

500×＝1（厘米）

以O'为圆心，画一个半径1厘米的圆，如下图：

【点睛】本题考查图形的旋转、方向和位置、比例尺知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

17．（1）南；西

（2）见详解

【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点即可确定点B的方向，所偏的度数已知。

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后三角形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。

【详解】（1）以点A为观测点，点B在点A的南偏西约63.5°的方向上。

（2）根据题意画图如下：

【点睛】此题考查了根据方向确定物体的位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形。

18．（1）150

（2）见详解

【分析】（1）由于比例尺为1∶10000，用直角尺量出实际长度乘10000即可；

（2）“A”在天问一号北偏东60度方向300米处，根据位置关系找到A点的方向，再依据比例尺找到A点位置，标记即可。

【详解】（1）用直角尺量出图上距离为1.5厘米，则祝融号到天问一号的实际距离是1.5×10000＝15000 厘米＝150米。

（2）300米＝30000厘米

图上距离：30000×＝3（厘米）

“A”的位置为：北偏东60°方向3厘米处

【点睛】解答此题的关键是先确定出比例尺的意义，进而求出各个地点的图上距离，从而完成标注。