小升初知识点分类汇编（福建）-10统计和概率（试题）-六年级数学下人教版

小升初知识点分类汇编（福建）-10统计和概率（试题）-六年级数学下人教版

一、选择题

1．（2022·福建福州·统考小升初真题）某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，下面说法正确的是（    ）。

A．明天一定不会下雨 B．明天一定会下雨

C．明天下雨的可能性大 D．明天下雨的可能性小

2．（2022·福建福州·统考小升初真题）下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（    ）转盘中奖的可能性最小。

A． B． C． D．

3．（2022·福建莆田·统考小升初真题）下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（    ）。

A．统计我国各种地形面积所占百分比 B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数

C．统计某市2021年月平均气温变化情况 D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例

4．（2022·福建莆田·统考小升初真题）明明从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子。他连续摸3次，每次摸到的都是红球，下面说法正确的是（    ）。

A．第4次摸到的一定是红球

B．盒子里一定都是红球

C．盒子里一定还有其它颜色的球

D．盒子里可能还有其它颜色的球

5．（2022·福建漳州·统考小升初真题）下面各项内容，最适合用折线统计图的是（    ）。

A．王军班上4位同学的身高数据 B．王军四科的期末考成绩

C．王军所在年段4个班级的人数 D．王军近4年的身高增长情况

6．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）一个盒子中装有9个大小和材质相同的球，其中有7个白球、2个红球。一次摸出1个，然后放回摇匀再摸。下面说法正确的是（    ）。

A．摸到白球的可能性最大

B．第一次不可能摸到红球

C．第一次摸到红球，第二次一定摸到白球

D．连续5次都摸到白球，第六次一定摸到红球

7．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）下面是小林、小强、小敏、小清四个同学三次跳远的情况，（    ）跳远的平均成绩最接近1.5米。

A．小林 B．小强 C．小敏 D．小清

二、作图题

8．（2022·福建福州·统考小升初真题）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。

三、解答题

9．（2022·福建福州·统考小升初真题）课外活动时间，操场上有200人在进行体育锻炼，下图是参加锻炼的人数情况统计图。

（1）参加乒乓球活动的人数占总人数的百分之几？

（2）参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多多少人？

10．（2022·福建福州·统考小升初真题）倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？

（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。

11．（2022·福建莆田·统考小升初真题）某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。

（1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是（    ）∶（    ）。

（2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？

（3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用时。A、C两地相距多少千米？

12．（2022·福建莆田·统考小升初真题）乐乐家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如下图。

（1）结合扇形统计图，填写下表。

（2）根据以下信息解答。

恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，如下表：

乐乐家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于（    ）水平，请说明理由。

13．（2022·福建漳州·统考小升初真题）利民百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，分别制成如下两种的统计图。

（1）请将上面两幅统计图补充完整。

（2）上半年平均每月销售多少台？

（3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（    ）（空调或取暖器）。

理由是：（          ）。

14．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）王叔叔开了两家快餐店，下图是这两家快餐店近几年营业额的统计图。

（1）乙店（    ）年的营业额最高，是（    ）万元；

（2）2021年，甲店的营业额比乙店约多（    ）%。

（3）如果必须关停一家快餐店，你有什么建议？请写出你的理由。

参考答案：

1．D

【分析】“明天的降水概率是10%”，是将整个所有天气情况看作单位“1”，降水的可能占10%，可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当降水概率对应百分率大时，发生的可能性就大一些。

【详解】“明天的降水概率是10%”，不降水的概率占1－10%＝90%，说明明天下雨的可能性小。

故答案为：D

【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比。

2．C

【分析】四个转盘中，哪个转盘的阴影区域最小，指针停留在阴影处的可能性最小。

【详解】A．选项阴影区域占；

B．选项阴影区域占；

C．选项阴影区域占；

D．选项阴影区域占；

＞＞，C选项阴影部分的区域最小，所以指针停留在阴影处的可能性最小。

故答案为：C

【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。

3．B

【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。

折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

【详解】A．统计我国各种地形面积所占百分比，比较适合扇形统计图；

B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数，比较适合条形统计图；

C．统计某市2021年月平均气温变化情况，比较适合折线统计图；

D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例，比较适合扇形统计图。

故答案为：B

【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。

4．D

【分析】从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子，连续摸3次，每次摸到的都是红球，说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，据此解答。

【详解】A．第4次摸到的可能是红球，原题说法错误，故不符合题意；

B．盒子里可能都是红球，原题说法错误，故不符合题意；

C．盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法错误，故不符合题意；

D．盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法正确，故符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”、“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。

5．D

【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

【详解】A．王军班上4位同学的身高数据，最适合用条形统计图；

B．王军四科的期末考成绩，最适合用条形统计图；

C．王军所在年段4个班级的人数，最适合用条形统计图；

D．王军近4年的身高增长情况，最适合用折线统计图。

故答案为：D

【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。

6．A

【分析】从中摸出一个球后再放回去摇匀继续摸，则每次摸球的可能性不变。数量越多，摸到的可能性越大，因此直接比较数量即可知道可能性的大小关系。

【详解】A．因为白球最多，所以摸到白球的可能性最大，正确；

B．因为有2个红球，所以可能摸到红球，本选项说法错误；

C．因为从中摸出一个球后再放回去摇匀继续摸，则可能性不变。数量越多，摸到的可能性越大，所以第一次摸到红球，第二次可能摸到白球，本选项说法错误；

D．因为从中摸出一个球后再放回去摇匀继续摸，则可能性不变。数量越多，摸到的可能性越大，所以连续5次都摸到白球，第六次可能摸到红球，本选项说法错误。

故答案为：A

【点睛】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据数量的多少来判断。

7．C

【分析】由题意可知，要找到三次跳远的平均成绩最接近1.5米，根据平均米数＝总米数÷跳远的次数，则其中一次的成绩应该接近1.5米，其余的两次成绩一次应该小于1.5米，另一次应该大于1.5米且离1.5米比较近。据此选择即可。

【详解】由分析可知：

小敏跳远的平均成绩最接近1.5米。

故答案为：C

【点睛】本题考查平均数，明确平均数易受少数几个极端值的影响是解题的关键。

8．见详解。

【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（1－30%－5%），科技书和连环画的总本数是（320＋200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。

【详解】图书的总本数：（320＋200）÷（1－30%－5%）

＝520÷65%

＝520÷0.65

＝800（本）

故事书的本数：800×30%＝240（本）

其他书的本数：800×5%＝40（本）

科技书占总数的分率：320÷800

＝0.4

＝40%

连环画占总数的分率：200÷800

＝0.25

＝25%

作图如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

9．（1）10%

（2）10人

【分析】（1）观察扇形统计图可知，跑步的人数所占区域是一个圆心角为90度的扇形，它占总人数的25%，把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去跑步、跳绳和羽毛球占总人数的百分率，即可求出打乒乓球的人数占总人数的百分率；

（2）先求出参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出多的人数。

【详解】（1）1－25%－30%－35%

＝75%－30%－35%

＝45%－35%

＝10%

答：参加乒乓球活动的人数占总人数的10%。

（2）200×（35%－30%）

＝200×5%

＝10（人）

答：参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多10人。

【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

10．（1）2400元

（2）见详解

【分析】（1）将总开支看作单位“1”，储蓄钱数÷对应百分率＝总开支，总开支×生活费对应百分率＝生活费钱数；

（2）1减去已知的三个项目的对应百分率＝其他对应百分率；总支出×旅游费对应百分率＝旅游费钱数，据此将统计图补充完整即可。

【详解】（1）3000÷25%＝12000（元）

12000×20%＝2400（元）

答：倩倩家5月份生活费花了2400元钱。

（2）1－25%－15%－20%＝40%

12000×15%＝1800（元）

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

11．（1）5；4

（2）80千米

（3）198千米

【分析】（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出这辆汽车去时的速度、返回时的速度；再求去时的速度与返回时的速度之比，化简比即可；

（2）从图中可知，A、B两地的距离是360千米，那么往返两地的路程是（360×2）千米，往返的时间是9时，根据“往返的平均速度＝往返路程÷往返时间”，代入数据计算即可。

（3）根据“路程＝速度×时间”，先用返回时的速度乘从B地到C地的时间，求出B、C两地的距离；再用全程减去B、C两地的距离即是A、C两地的距离。

【详解】（1）去时的速度：360÷4＝90（千米/时）

返回时的速度：

360÷（9－4）

＝360÷5

＝72（千米/时）

速度之比：

90∶72

＝（90÷18）∶（72÷18）

＝5∶4

这辆汽车往返A、B两地的速度比是5∶4。

（2）360×2÷9

＝720÷9

＝80（千米）

答：汽车往返两地平均每小时行80千米。

（3）B、C两地的距离：

72×

＝72×

＝162（千米）

A、C两地的距离：360－162＝198（千米）

答：A、C两地相距198千米。

【点睛】掌握折线统计图的特点和作用，从中获取信息，解决有关的实际问题；灵活运用行程问题中的速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。

12．（1）1800；10

（2）相对富裕；理由见详解

【分析】（1）将家庭消费支出总额看作单位“1”，购物支出÷对应百分率＝家庭消费支出总额，家庭消费支出总额×教育支出对应百分率＝教育支出；其他支出÷家庭消费支出总额＝其他支出对应百分率，据此填表。

（2）将家庭消费支出总额看作单位“1”，1－所有已知和求出的项目对应百分率＝食品支出对应百分率，家庭消费支出总额×食品支出对应百分率＝食品支出，根据恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%，求出乐乐家的恩格尔系数，找到对应生活水平即可。

【详解】（1）2400÷20%＝12000（元）

12000×15%＝1800（元）

1200÷12000＝10%

（2）12000×（1－20%－15%－10%－20%）

＝12000×35%

＝4200（元）

4200÷12000×100%＝35%

在30%~40%之间，他家生活属于相对富裕水平。

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

13．（1）图见详解

（2）45台

（3）空调；因为冬季天气比较冷，空调卖的比较多

【分析】（1）观察扇形统计图可知，把四个季度的销售总数看作单位“1，”，用1减去第一季度、第三季度、第四季度所占的百分比，即可求出第二季度所占的百分比；观察统计图可知，第一季度所占的百分比是10%，对应的台数是60台，根据除法的意义，用除法即可求出四个季度的总销量，再根据求一个数的百分之几，用乘法求出第三季度和第四季度的销售台数；据此作图即可。

（2）先求出第一季度和第二季度的销售总数，再除以上半年的月数即可解答；

（3）根据统计图的信息进行合理分析即可。

【详解】（1）1－10%－15%－40%

＝90%－15%－40%

＝75%－40%

＝35%

60÷10%＝600（台）

600×40%＝240（台）

600×15%＝90（台）

作图如下：

（2）（60＋210）÷6

＝270÷6

＝45（台）

答：上半年平均每月销售45台。

（3）观察统计图，我觉得这种家电是空调。理由是：因为空调在天热时候销售较高，在天冷时候销量较少。

【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的能力。

14．（1）2017，60

（2）367

（3）关停乙店，理由见详解

【分析】（1）观察折线统计图，虚线代表乙店，虚线上的最高点表示营业额最高，据此填空即可；

（2）先求出2021年甲店的营业额比乙店的营业额多多少，然后再除以乙店的营业额即可；

（3）根据甲店和乙店营业额的变化趋势解答即可。

【详解】（1）乙店2017年的营业额最高，是60万元。

（2）（70－15）÷15

＝55÷15

≈367%

2021年，甲店的营业额比乙店约多367%。

（3）应把乙店关停，因为乙店的营业额呈下降趋势。

【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。