小升初知识点分类汇编（北京）-09图像的拼组与变换、位置与方向、测量（试题）-六年级数学下册北京版

小升初知识点分类汇编（北京）-09图像的拼组与变换、位置与方向、测量（试题）-六年级数学下册北京版

一、选择题

1．（2022·北京昌平·统考小升初真题）如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（    ）。

A．向上平移2格再向左平移3格

B．向上平移3格再向左平移3格

C．向上平移3格再向左平移4格

D．向上平移2格再向左平移4格

2．（2022·北京顺义·统考小升初真题）下面说法表述错误的是（    ）。

A．假分数的分数单位都比1大 B．等腰三角形是轴对称图形

C．9既是奇数又是合数 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系

3．（2022·北京丰台·统考小升初真题）如下图，等边三角形内有三个大小相等的圆，这个图形有（    ）条对称轴。

A．1 B．2 C．3 D．0

4．（2022·北京顺义·统考小升初真题）在解决下面4个问题时都运用了（    ）。

①用数对确定电影院每一位观众的座位

②求两个数相差多少

③画正比例图像时描点的过程

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系

A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略

5．（2022·北京顺义·统考小升初真题）小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（    ）。

A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米

C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米

二、填空题

6．（2022·北京昌平·统考小升初真题）把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是(      )立方米。

7．（2022·北京顺义·统考小升初真题）象棋在中国有着三千多年的历史，趣味性强并成为广泛流行的益智游戏。下图中棋子“車”的位置用数对（1，1）表示，那么棋子“炮”的位置用数对(        )表示。

8．（2022·北京丰台·统考小升初真题）测量与计算。

(1)新首钢大桥在天安门的(        )方向。

(2)新首钢大桥与天安门大约相距(        )千米。

9．（2022·北京丰台·统考小升初真题）填上合适的单位：一个集装箱的体积是40(        )。

三、解答题

10．（2022·北京顺义·统考小升初真题）按要求画图。

①图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。

②按照2∶1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形，它的面积是（    ）平方厘米。

③比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？

11．（2022·北京昌平·统考小升初真题）学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？

12．（2022·北京昌平·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？

参考答案：

1．A

【分析】根据平移的特征可知，平移就是沿直线上下左右移动。从点A到达点B，根据图中的线路可以看出，A点先是向上平移了2格，再向左平移了3格，据此选择即可。

【详解】根据分析得，A点先向上平移了2格，再向左平移了3格。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是明确平移的特征以及平移的方法。

2．A

【分析】A． 分母是几，分数单位就是几分之一，据此分析；

B． 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

C． 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

D． 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

【详解】A． 分数单位都是几分之一的分数，假分数的分数单位都比1大，说法错误；

B． 等腰三角形是轴对称图形，说法正确；

C． 9既是奇数又是合数，说法正确；

D． 总价÷用水量＝水的单价，水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，说法正确。

故答案为：A

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

3．C

【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。

【详解】如图，有3条对称轴。

故答案为：C

【点睛】关键是理解轴对称图形的含义，能判断对称轴的数量。

4．A

【分析】对应的思想就是用“一一联系的观点”来解答各种数量之间的关系；

有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，可以根据问题的具体情况合理假设，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化；

解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫逆推策略；

在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积。

【详解】由分析得：

①用数对确定电影院每一位观众的座位，运用了对应思想，符合题意；

②求两个数相差多少，运用了对应思想，符合题意；

③画正比例图像时描点的过程，运用了对应思想，符合题意；

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系，运用了对应思想，符合题意；

故答案为：A

【点睛】此题考查的对面是理解掌握“一一对应”数学思想的实际应用。

5．D

【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。

【详解】300×4＝1200（米）

少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。

6．0.24

【分析】根据题意可知，把这根木料平均锯成3段，表面积增加0.24平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。

【详解】底面积：

0.24÷4＝0.06（平方米）

体积：

0.06×4＝0.24（立方米）

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积，先求出长方体的底面积是解决此类问题的关键。

7．（4，3）

【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，及“車”用数对表示，即可确定“炮”所在列、行，然后即可用数对表示出它的位置。

【详解】由分析可得：

棋子“炮”的位置用数对（4，3）表示。

【点睛】关键是根据“車”的位置用数对（1，1），弄清“炮”所在列、行。

8．(1)正西

(2)28

【分析】（1）根据方向：上北下南，左西右东分辨方向进行解答即可；

（2）由图可知，图上1厘米表示2千米，量出图上距离，再用线段比例尺乘图上距离，求出实际距离即可。

（1）

由分析可得：新首钢大桥在天安门的正西方向。

（2）

由测量可得，新首钢大桥与天安门的图上距离是14厘米

2千米＝200000厘米

200000×14＝2800000（厘米）

2800000厘米＝28千米

【点睛】本题考查位置与方向，确定物体的位置首先需要找到观测点，根据上北下南左西右东确定方向，再根据线段比例尺求出距离即可。

9．立方米/m3

【分析】根据体积单位的认识，以及生活经验进行填空。

【详解】一个集装箱的体积是40立方米。

【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。

10．①见详解；9

②见详解；36

③见详解

【分析】①用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积。

②把三角形ABC的各边按2∶1的比放大，再根据三角形的面积公式求出放大后的三角形的面积。

③图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此解答。

【详解】①三角形ABC的底是6厘米，高是3厘米；

三角形ABC的面积是：

6×3÷2

＝18÷2

＝9（平方厘米）

②放大后的三角形的底是：6×2＝12（厘米）

放大后的三角形的高是：3×2＝6（厘米）

放大后三角形的面积是：

12×6÷2

＝72÷2

＝36（平方厘米）

如图：

③比较三角形ABC和放大后的三角形，大小发生了变化，形状没变。

【点睛】掌握根据数对找位置、三角形的面积的计算、作放大后的图形以及图形放大的特点是解题的关键。

11．1.25升

【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，计算出这个水漏里水的体积是多少，再用这个水漏里水的体积除以时间，由此计算出这个水漏平均每小时漏多少升水。

【详解】2.5×1.5×2

＝3.75×2

＝7.5（立方分米）

7.5立方分米＝7.5升

7.5÷6＝1.25（升）

答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。

【点睛】本题解题关键是熟练掌握长方体的容积的计算方法和体积容积单位换算的方法。

12．3000米

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出李丽家到学校的实际距离；注意单位的换算：1米＝100厘米。

【详解】6÷

＝6×50000

＝300000（厘米）

300000厘米＝3000米

答：李丽家到学校的实际距离是3000米。

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解决本题的关键。