小升初知识点分类汇编（北京）-08图形的拼组与变换、位置与方向（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（北京）-08图形的拼组与变换、位置与方向（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·北京西城·统考小升初真题）如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（    ）。

A． B． C． D．

2．（2022·北京西城·统考小升初真题）下面的交通标志中，轴对称图形是（    ）。

A． B． C． D．

3．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）下面4个图形中，对称轴最多的是（    ）。

A． B． C． D．

4．（2022·北京海淀·统考小升初真题）将下图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是（    ）。

A． A  B． B  C． C  D． D

5．（2022·北京海淀·统考小升初真题）下列图形中，对称轴条数最多的是图（    ）。

A． B． C． D．

6．（2022·北京东城·统考小升初真题）上课时，李明、刘军和王海的位置如图所示，若李明的位置是（0，0），刘军的位置是（3，2），那么王海的位置是（    ）。

A．（4，5） B．（5，4） C．（5，5） D．（4，4）

7．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（    ）。

A． B．

C． D．

8．（2022·北京海淀·统考小升初真题）下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（    ）。

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1

9．（2022·北京海淀·统考小升初真题）如图是一款床单的标签，显示的规格为230×245，“245”“230”分别表示长方形床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（    ）。

A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米

二、作图题

10．（2022·北京东城·统考小升初真题）按要求在方格纸中作图。

①根据给定的对称轴画出图形的另一半。

②画出图形向右平移4格后的图形。

③画出将图形按放大后的图形。

11．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）按要求在方格纸中作图。

（1）画出小旗子向右平移5格后图形。

（2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。

（3）画出小旗子按2∶1放大后的图形。

三、解答题

12．（2022·北京西城·统考小升初真题）填一填、画一画。

（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（  ，  ）表示，点C的位置用数对（  ，  ）表示。

（2）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。

（3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

四、填空题

13．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）

科技馆在小方家的(        )偏(        )(        )°方向(        )米处。

参考答案：

1．D

【分析】观察图形可知，图中的长方体由12个小正方体组成，分为前后两排，前排的6个小正方体是由第二部分的4个小正方体和第一部分中的2个小正方体组成，第三部分和第一部分剩下的2个小正方体组成后面一排，观察图形可知，第一部分的4个小正方体分别放在前排最右边一列和后排的下层的中间和最右边，所以第三部分的4个小正方体分别在后排的上面一层（有3个）和后排下层的最左边，图形如下：。

【详解】根据分析可知，第三部分所对应的几何体应是：。

故答案为：D

【点睛】认真观察，找出各个部分所在的位置，是解答此题的关键。

2．C

【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。

【详解】A．，此图不是轴对称图形；

B．，此图不是轴对称图形；

C．， 此图是轴对称图形；

D．，此图不是轴对称图形。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。

3．B

【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，据此解答。

【详解】A．正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴；

B．圆形的对称轴：每条直径所在的直线，共有无数条对称轴；

C．等腰梯形的对称轴：上下底中点连线所在的直线，共有1条对称轴；

D．菱形的对称轴：相对顶点连线所在的直线，共有2条对称轴。

故答案为：B

【点睛】掌握对称轴的意义是解答题目的关键。

4．C

【分析】根据旋转的特征，将图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°，圆心的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形。

【详解】A．是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转90°得到的图形，不符合题意；

B．是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针或逆时针旋转180°得到的图形，不符合题意；

C．是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°得到的图形，符合题意；

D．是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转45°得到的图形，不符合题意；

故答案为：C

【点睛】掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解题的关键。

5．D

【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。

【详解】由分析可得：

A．该图形有1条对称轴；

B．该图形有2条对称轴；

C．该图形有4条对称轴；

D．该图形有无数条对称轴；

故答案为：D

【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。

6．B

【分析】在方格中表示数对，数对的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，李明的位置是（0，0），即为原点位置，据此可在方格中找出王海位置。

【详解】王海的位置位于第5列第4行，用数对表示为（5，4）。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查的是根据位置写数对，解题的关键是熟练运用数对的意义，进而得出答案。

7．A

【分析】小梅家的位置是第3列，第2行，小亮家的位置是第6列，第4行，所以图上的小亮家在小梅家的右上方位置。

【详解】（3，2）代表小梅家的位置是第3列，第2行，（6，4）代表小亮家的位置是第6列，第4行，所以小梅家向右3列再向上2行的地方是小亮家。

故答案为：A

【点睛】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。注意，用数对表示物体位置时，先是列数，后是行数。

8．C

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：1m＝100cm。

【详解】5cm∶10m

＝5cm∶（10×100）cm

＝5∶1000

＝（5÷5）∶（1000÷5）

＝1∶200

故答案为：C

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。

9．B

【分析】根据长度单位之间的进率：1米＝10分米，1米＝100厘米，1米＝1000毫米；结合生活实际，得出结论。

【详解】A．245毫米＝0.245米，230毫米＝0.23米，床单不可能长0.245米、宽0.23米，太小了，不符合生活实际；

B．245厘米＝2.45米，230厘米＝2.3米，床单长2.45厘米、宽2.3米，符合生活实际；

C．245分米＝24.5米，230分米＝23米，床单不可能长24.5米、宽23米，太大了，不符合生活实际；

D．床单不可能长245米、宽230米，太大了，不符合生活实际。

故答案为：B

【点睛】掌握长度单位之间的换算，并联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。

10．

【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出A的关键点，连接各点即可；

②根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可；

③根据放大的特征，将三角形的各边同时放大到原来的2倍，画图即可。

【详解】根据分析画图如下：

【点睛】本题主要考查补全轴对称图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小。

11．（1）（2）（3）见详解

【分析】（1）根据平移的特征，将小旗子的各顶点分别向右平移5格后，依次连接即可得到平移后的图形；

（2）根据旋转的特征，将小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；

（3）把小旗子按2∶1扩大，即小旗子的每一条边扩大到原来的2倍，原小旗子上的各边长乘2，得出扩大后各边的长，据此画出扩大后的图形。

【详解】（1）作图如下：

（2）作图如下：

（3）作图如下：

【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小、图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

12．（1）（7，5）；（4，9）；

（2）见详解；

（3）见详解

【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，B的位置在第7列，第5行，用数对表示为（7，5）；C的位置在第4列，第9行，点C的位置用数对表示是（4，9），据此解题即可。

（2）根据图形的放大与缩小的意义，把直角三角形ABC按2∶1扩大，直角三角形各边的长度都扩大为为原来的2倍，变成直角边AC为（4×2）厘米，直角边AB为（3×2）厘米的三角形，画出即可。

（3）因为三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，如果这个平行四边形的底是三角形底的一半，高与三角形高相等，那么这个平行四边形的面积就等于三角形的面积。（答案不唯一）

【详解】（1）根据分析可知，

所以，B的位置用数对表示为（7，5）；C的位置用数对表示是（4，9）

（2）4×2＝8（厘米）

3×2＝6（厘米）

在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，如下；

（3）根据分析画一个底1.5厘米、高4厘米的平行四边形，如下：

【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。理解一个平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的一半。

13．     东     北     30     800

【分析】地图的方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是200米，从科技馆到小方家有4个单位长度的距离，4×200＝800（米），以小方家为观测点，科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。据此解答。

【详解】根据分析得，4×200＝800（米）

科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。