河北省唐山市滦南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

滦南县2022—2023学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页，三道大题，26个小题，满分120分．考试时间90分钟．

2．请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。

3．试题答案一律书写在试卷上，在其它地方作答无效。

一、选择题（本题共42分，1~10、每小题3分，11~16每小题2分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题：

①两点确定一条直线； ②两点之间，线段最短； ③对顶角相等；④内错角相等；

其中真命题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．的计算结果是（    ）

A．3 B．2 C． D．

4．如图，把小河里的水引到田地A处，就作，垂足为B，沿挖水沟，水沟最短，理由是（    ）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线

C．点到直线的距离 D．两点之间线段最短

5．用代入法解方程组时，将①代入②得（    ）

A． B． C． D．

6．下列运算结果为的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，将木条a、b与c钉在一起，，若要使木条a与b平行，则的度数应为（    ）

A．115° B．90° C．65° D．40°

8．的值是（    ）

A． B． C．0 D．1

9．如图，某校区2号楼楼梯的示意图，现在要在楼梯上铺一条地毯，如果楼梯的宽度是，那么地毯的面积为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

11．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，，则的度数为（    ）

A．35° B．45° C．55° D．25°

13．方程组的解适合方程，则k值为（    ）

A．2 B． C．1 D．

14．已知：，则a、b、c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

15．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到的是（    ）

A． B． C． D．

16．题目：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．问甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，并设出未知数x，y，同时已经列出一个方程，则另一个方程式是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共9分．每小题3分，其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）

17．计算：_________．

18．解方程组，用消元法较简便，它的解是_________．

19．如图，相交于点O，若，则．

理由：∵，（已知）

且．（__________________）

∴．（等量代换）

∴．（__________________）

∴．（__________________）

三、解答题（本题共69分．含7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（9分）

【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题：

Ⅰ．；

Ⅱ．；

Ⅲ．．

【概括总结】通过以上分析，填空：

（m、n为正整数）．

在上述分析过程中：①所在括号中填，②所在括号中填．

【应用与拓展】

计算：（1）_________；（2）_________；

（3）如果x是不等于1的正数，且，求n的值．

21．（9分）

用适当的方法解方程组：

22．（9分）

计算：

23．（9分）

给下面命题的说理过程填写依据．

已知：如图，O是直线上的一点，是的平分线，是的平分线．对说明理由．

理由：因为（__________________），

（__________________），

所以

（__________________）．

所以（两角和的定义）．

所以（__________________）．

24．（10分）

已知二元一次方程．

（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式：

（2）填表，使x、y的值是方程的解；

（3）根据表格，请直接写出方程的非负整数解．

25．（11分）

【教材回顾】

如下是冀教版七年级下册教材第36页，关于同旁内角的定义．

如图，一条直线c分别与两条直线a，b相交（也说直线a，b被直线c所截），构成八个角．把具有和这样位置关系的一对角叫作同旁内角．

【类比探究】

（1）如图①，具有与这种位置关系的两个角叫做同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，分别用，在图中标记出来；

（2）如图②，已知时，试说明直线．

（3）如图③，直线，当时，直接写出的度数．

26．（12分）

去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元．其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：

请解答下列问题：

（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？

（2）种植场在这一季共获利多少万元？

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

17．a10          18．加减；  

19．对顶角相等；  内错角相等，两直线平行；  两直线平行，内错角相等

三、解答题（本题共69分．含7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（9分）

解：【概括总结】①m＋n； ②m＋n． …………………………………………………2分

   【应用与拓展】（1）；……………………………………………………………3分

                （2）  ……………………………………………………………5分

                （3）由于＝，且x为不等于1的正数，

                     所以4n＋3＝35，………………………………………………7分

解得n＝8 ………………………………………………………8分

                     所以n的值为8．………………………………………………9分

21．（9分）

解：②×2，得   4x＋6y＝8……………③  ……………………………………………3分

①                                                                               －③，得  x＝－1  ………………………………………………………………5分

把x＝－1代入②，得  －2＋3y＝4，………………………………………………7分

所以，y＝2． …………………………………………………………………………8分

所以，方程组的解为  ………………………………………………………9分

22．（9分）

解：

＝………………………………………………3分

＝8＋9＋   ……………………………………………………………6分

＝8＋9＋……………………………………………………………………7分

＝18 ………………………………………………………………………………9分

23．（9分）

解：理由：因为∠DOC＝∠AOC（角平分线的定义）．………………………………2分

∠COE＝∠COB（角平分线的定义）．………………………………4分

所以∠DOC＋∠COE＝∠AOC＋∠COB

＝（∠AOC+∠COB）（等量代换）． ……………6分

所以∠DOE＝∠AOB＝×180°＝90°（两角和的定义）．

所以OD⊥OE（垂直的定义）．………………………………………………9分

24．（10分）

解：（1）5x＋3y＝18，得3y＝18－5x，

所以 y＝－x＋6，  …………………………………………………………3分

（2）将x的值0，1，2，3，4分别代入y＝－x＋6中得到y的值，填表如下：

                    ……………………………………………………（每空1分）6分

（3）由上表可知：

方程的非负整数解为：或．………（每给出一组解得2分）10分

25．（11分）

解：（1）如答图1所示，∠3与∠4互为同旁外角；…………………………………2分

            答图1                           答图2

（2）如答图2：

        ∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，……………………………………4分

∴∠1＝∠3，……………………………………………………………………6分

∴a∥b. …………………………………………………………………………8分

（3）∠2的度数是55°．……………………………………………………………11分

26．（12分）

解：（1）设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，  …………………2分

根据题意……………………………………………………5分

解得………………………………………………………………………7分

答：茄子种植面积为 5公顷，西红柿种植面积为10公顷； ………………8分

（2）种植茄子获利：5×2.4＝12（万元），…………………………………………9分

种植西红柿获利：10×2.6＝26（万元） ……………………………………10分

共获利12＋26＝38（万元）， …………………………………………………11分

答：种植场在这一季共获利38万元． ………………………………………12分