河北省唐山市滦南县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

滦南县2022—2023学年度第二学期期中质量检测

八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页，三道大题，26个小题，满分120分．考试时间90分钟．

2．请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号．

3．试题答案一律书写在试卷上，在其它地方作答无效。

一、选择题（本题共42分，1~10每小题3分，11~16每小题2分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．）

1．要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（    ）

A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生

C．选取50名女生 D．随机选取50名七年级学生

2．点所在的象限为（    ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

3．如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容，在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（    ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

4．函数中自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

5．某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ）

A．此次调查属于全面调查  B．样本数量是150

C．2800名学生是总体  D．被抽取的每一名学生称为个体

6．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．嘉嘉在超市购买橙子所付金额y（元）与一次性购买质量x（千克）之间的函数图象如图所示，若一次性购买6千克橙子，则所付金额为（    ）

A．32元 B．30元 C．28元 D．24元

8．如图是某校七（2）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，根据图中信息，你认为哪一个兴趣小组参加人数最多，这个小组是（    ）

A．唱歌 B．绘画 C．编程 D．舞蹈

9．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为，白棋④的坐标为，则黑棋①的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，四边形中，，动点P从点A出发，在四边形的边上沿的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在如图图象中，能表示的面积y与x之间的变化关系的是（    ）

A． B． C． D．

11．下列函数中，属于正比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

12．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（    ）

A．7 B． C． D．

13．父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：

下列有关表格的分析中，不正确的是（    ）

A．表格中的两个变量是海拔高度和温度 B．自变量是海拔高度

C．海拔高度越高，温度就越低 D．海拔高度每增加，温度升高6℃

14．如果是一次函数，那么m的值是（    ）

A．2 B． C． D．

15．如图，点A，B的坐标分别为，将三角形沿x轴向右平移，得到三角形，已知，则点C的坐标为（    ）

A． B． C． D．

16．点在一次函数的图象上，与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共9分．每小题3分，其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）

17．科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为________．（选填“普查”或“抽样调查”）

18．在平面直角坐标系中，若点关于y轴的对称点是B，则点B的坐标为________；设O为坐标原点，则的面积是________．

19．中百超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；③一次性购物超过300元一律8折．

某人第一次购物付款80元、第二次购物付款252元，那么

（1）第一次购物的原价是________元；

（2）第二次购物的原价可能是________元；

（3）如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款________元．

三、解答题（本题共69分．含7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（9分）

如图，是某城市部分公共场所位置简图（所有公共场所位置都认为是在格点上）．

（1）为确定各建筑物的位置，以火车站为原点，向东方向为正的直线作横轴，向北方向为正的直线作纵轴，建立平面直角坐标系；

（2）若小方格的边长为1个单位长度，在（1）的坐标系中，写出文化宫、超市、医院的坐标及所在象限．

21．（9分）

人体正常体温在36.5左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同．如图，该图象反映了一天24小时中：小明体温变化的情况．

（1）什么时间体温最低？什么时间体温最高？最低和最高体温各是多少？

（2）一天中小明体温T（单位：℃）的范围是多少？

（3）哪段时间小明的体温在上升，哪段时间体温在下降？

（4）请你说一说小明一天中体温的变化情况．

22．（9分）

一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油，开始工作后，每小时耗油．

（1）写出油箱中的剩余油量W（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；

（2）指出该函数中的自变量和函数．

（3）当油箱中的剩余油量为10L时，拖拉机工作了几小时？

23．（9分）

县教育局举办的中小学生经典诵读活动，激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为；

（2）被调查学生的总人数为人，其中读书量为2本的学生数为人；

（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．

24．（10分）

为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：

A．测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料：

C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出180名男生，然后测量他们的身高．

Ⅰ、为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）

答：________________________________；

理由：________________________________．

Ⅱ、下表中的数据是使用了某种调查方法获得的．

①据表中的数据填写表中的空格：

（注：每组可含最低值，不含最高值）

②根据填写的数据绘制频数分布直方图．

25．（11分）

如图，在直角中，已知，点D在射线上从C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为，现设运动时间为x秒时，对应的的面积为．

（1）填写下表：

（2）写出y与x之间满足的关系式；

（3）请直接写出点D运动的过程中，当x为何值时，的面积是的面积的．

26．（12分）

已知一次函数．

（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？

（2）当k取何值时，函数图象经过坐标原点？

（3）当k满足什么条件时，函数图象不经过第二象限？

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题共42分，1~10每小题3分，11~16每小题2分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．）

二、填空题（本题共9分．每小题3分，其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）

17．抽样调查  18．（－1，－3）； 3

19．（1）80； （2）280或315； （3）288元或316元

三、解答题

20．（9分）

解：（1）如图所示：……………………………………………………绘图正确………3分

   （2）文化宫： （－3，1），第二象限；…………………………………………5分

        超市：（4，－3），第四象限；………………………………………………7分

        医院：（－2，－4），第三象限．……………………………………………9分

21．（9分）

解：（1）由图象可知，5时体温最低，最低体温为36.5℃，

17时体温最高，最高体温为37.5℃； …………………………2分

（2）由图象可知，一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.5℃到37.5℃；…4分

（3）由图象可知，在5时至17时小明的体温在上升，

在0时至5时以及17时至24时，小明的体温在下降；………6分

（4）小明的体温从0时正5时是下降的，从5时至17时是上升的，从17时至24时是下降的． …………………………………………………………………………………9分

22．（9分）

解：（1）由题意可得，W＝40－6t．………………………………………………………3分

（2）在该函数中t是自变量，W是关于t的函数； ………………………………5分

（3）当W＝10时，我们有10＝40－6t，解得：t＝5，……………………………8分

即当油箱中的剩余油量为10升时，托莱基工作了5小时．……………………9分

23．（9分）

解：（1）由图表可知：

被调查学生中，读书量为1本的学生数为4人，

读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为20%，

故答案为：4；20%； …………………………………………（每空1分）2分

（2）10÷20%＝50人，50×0.3＝15人，

∴被调查学生的总人数为50人，其中读书量为2本的学生数为15人，

故答案为：50；15；  …………………………………………（每空2分）6分

（3）（50－4－10－15）÷50×550＝231人，  ……………………………………8分

估计该校八年级学生读书量为3本的学生有231人．  ……………………9分

24．（10分）

解：（1）选C；  理由：C样本既具有代表性又具有普遍性；（理由说明合理即给分）

………………………………………………………（每空2分）4分

   （2）①根据表中的数据填写表中的空格如下：

                            ……………………………………………（每空1分）7分

 ②根据填写的数据绘制频数分布直方图．

                  ………………………………………………………………………10分

25．（11分）

解：（1）当x＝2时，CD＝2×2＝4cm，AD＝AC－CD＝5cm，

此时y＝BC•AD＝×4×5＝10cm2．

当x＝4时，CD＝2×4＝8cm，AD＝AC－CD＝1cm，

此时y＝BC•AD＝×4×1＝2cm2．

当x＝6时，CD＝2×6＝12cm，AD＝CD－AC＝12－9＝3cm，

此时y＝BC•AD＝×4×3＝6cm2 

故答案为：10；2；6． ………………（第一空2分，第二、三空各1分）4分

（2）①当D在线段AC时，如图1，

此时0＜CD≤AC，即0＜2x≤9，解得0＜x≤，

∵CD＝2x，AD＝AC－CD＝9－2x，

∴y＝AD•BC＝（9－2x）×4＝－4x+18，

∴y与x之间满足的关系式为：y＝－4x+18，…………………………6分

②当D在CA的延长线时，如图2，

此时CD＞AC，即2x＞9，解得x＞，

∵CD＝2x，AD＝CD－AC＝2x－9，

∴y＝AD•BC＝（2x－9）×4＝4x－18；………………………………8分

综合①②得：y＝ …………………………………9分

（3）△ABC的面积＝AC×BC＝×9×4＝18，

令y＝时，即＝－4x+18，或者＝4x－18，

解得x＝，或者x＝．

故当x＝或者x＝时，△ABD的面积是△ABC的面积的．

（每正确写出一个x值得1分）  ………………………………11分

26．（12分）

解：（1）一次函数y＝（2k－1） x＋（2k＋1），当2k－1＞0时，y随x的增大而增大，

                                 ……………………………………………………2分

解2k－1＞0得：k＞，…………………………………………………………3分

即当k＞时，函数y的值随x的值的增大而增大．…………………………4分

（2）一次函数y＝（2k－1） x＋（2k＋1），当2k＋1＝0时，函数图象经过坐标原点，

                ………………………………………………………………………6分

解2k＋1＝0得：k＝－， ……………………………………………………7分

即当k＝－时，函数y＝（2k－1） x+（2k+1）图象经过坐标原点．……8分

（3）对于一次函数y＝（2k－1） x＋（2k＋1），

当2k－1＜0且2k＋1≥0时，函数图象不经过第三象限，…………………10分

解不等式组得：－≤k＜， …………………………………11分

即当－≤k＜时，函数y＝（2k－1） x+（2k+1）图象不经过第三象限．

……………………………………………………………12分