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浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（含答案解析）
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浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（含答案解析）考试范围：第三单元 考试时间：120分钟 总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 当a<0，n为正整数时，(−a)5⋅(−a)2n的值为( )A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数2. 甲、乙两人同解方程组ax+by=2cx−7y=8时，甲正确解得x=3y=−2，乙因为抄错c而解得x=−2y=2，则代数式2a×4b的值为( )A. 210 B. 212 C. 214 D. 2163. 要使−x3(x2+ax+1)+2x4的展开式中不含有x的四次项，则a等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是( ) A. (x−1)(x−2) B. x2−3x+2 C. x2−(x−2)−2x D. x2−35. 若(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3，则a的值为( )A. −7 B. −5 C. 5 D. 76. 如图，边长为(a+3)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( ) A. 2a+3 B. 2a+6 C. a+3 D. a+67. 已知(x−2015)2+(x−2017)2=34，则(x−2016)2的值是( )A. 4 B. 8 C. 12 D. 168. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是( ) A. a B. b C. m D. n9. 王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=220KB)的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的容量，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U盘容量恰好用完，则此时文件夹内有音乐( )A. 28首 B. 30首 C. 32首 D. 34首10. 设2a=3，2b=6，2c=12.现给出实数a，b，c三者之间的四个关系式：①a+c=2b；②a+b=2c−3；③b+c=2a+3；④b2−ac=1．其中，正确的关系式的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 已知A=2x+6，B是多项式，在计算B−A时，小海同学把B−A错看成了B÷A，结果得x，那么B−A的正确结果为( )A. 2x2+4x−6 B. 3x+6 C. 2x2+6x D. 2x2+4x+612. 如图，边长为(m+n)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为n，则另一边长是( ) A. m+2n B. 2m+n C. m+n D. 2(m+n)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若2×4n×8n=221，则n的值为______ ．14. 如果三角形的一边长为2a+4，这条边上的高为2a2+a+1，则三角形的面积为 ．15. 长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为 ． 16. 已知xm=9−4，xn=3−2，则计算式子xm−3n的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8.0分)实数x，y满足条件|2x−3y+1|+(x+3y+5)2=0，求(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2的值．18. (本小题8.0分) 如图所示，有一块边长为(m+3n)米和(2m+n)米的长方形土地，现准备在这块上地上修建一个长为(m+2n)米，宽为(m+n)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． (1)请用含m和n的代数式分别表示游泳池的面积、休息区域的面积；(结果要化简) (2)若m=10，n=20，求休息区域的面积．19. (本小题8.0分) 某同学在计算一个多项式A乘以1−3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1−3x2，得到的结果是x2−3x+1． (1)这个多项式A是多少？ (2)正确的计算结果是多少？20. (本小题8.0分)已知多项式A=(x+2)2+(1−x)(2+x) −3．(1)化简多项式A．(2)若(x+1)2=36，求A的值．21. (本小题8.0分) 如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形． ①在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式； ②如果a−b=3，a2+b2=15，试求图②中阴影部分的面积．22. (本小题8.0分) (1)化简：(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2． (2)利用(1)中的结果，计算a2+b2+c2−ab−bc−ac的值，其中a=98，b=100，c=102． (3)若a−b=1，b−c=2，a2+b2+c2=7，求ab+bc+ac的值．23. (本小题8.0分)某房间内每立方米空气中含有3×106个细菌．为了了解某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次测试，发现1毫升杀菌剂可以杀灭2×105个细菌．若要将长10米、宽8米、高3米的房间内的细菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂？24. (本小题8.0分) 某房间内每立方米空气中含有3×106个细菌.为了了解某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次测试，发现1毫升杀菌剂可以杀灭2×105个细菌.若要将长10米、宽8米、高3米的房间内的细菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂⋅25. (本小题8.0分) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×(−12xy)=3x2y− xy2+12xy (1)求所捂的多项式； (2)若x=23，y=12，求所捂多项式的值． 答案和解析1.【答案】A 【解析】略 2.【答案】C 【解析】解：根据题意，得3a−2b=2−2a+2b=2， 解得a=4b=5， ∴2a×4b=24×45=24×210=214． 故选：C． 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解与解二元一次方程组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 根据方程组3a−2b=2−2a+2b=2解之求得a、b的值，代入计算可得． 3.【答案】B 【解析】−x3(x2+ax+1)+2x4=−x5−ax4−x3+2x4=−x5+(2−a)x4−x3．∵−x3(x2+ax+1)+2x4的展开式中不含有x的四次项，∴2−a=0，解得a=2.故选B． 4.【答案】D 【解析】解：由图知阴影部分的长为(x−1)，宽为(x−2)， 所以阴影面积=(x−1)(x−2)，故A正确． (x−1)(x−2)=x2−2x−x+2=x2−3x+2，故B正确． 阴影面积可以用大正方形面积−空白部分面积， 所以阴影面积=x2−1·(x−2)−2x=x2−(x−2)−2x，故C正确． 由上述分析知阴影部分的面积不等于x2−3，所以D不正确． 故选：D． 利用面积公式以及面积的和差将阴影面积表示出来即可． 本题考查列代数式和多项式乘多项式，解题关键是能根据图象表示出面积，并利用多项式乘多项式法则准确计算． 5.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案． 【解答】 解：(x−3)(2x+1) =2x2+x−6x−3 =2x2−5x−3， ∵(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3， ∴a=−5． 故选：B． 6.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了完全平方公式，此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键．设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解． 【解答】 解：设另一边长为x， 根据题意得，3x=(a+3)2−a2， 解得x=2a+3． 故选：A． 7.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查完全平方公式． 先把(x−2015)2+(x−2017)2=34变形为(x−2016+1)2+(x−2016−1)2=34，把(x−2016)看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于(x−2016)2的方程，解方程即可求解． 【解答】 解：∵(x−2015)2+(x−2017)2=34， ∴(x−2016+1)2+(x−2016−1)2=34， (x−2016)2+2(x−2016)+1+(x−2016)2−2(x−2016)+1=34， 2(x−2016)2+2=34， 2(x−2016)2=32， (x−2016)2=16， 故选D． 8.【答案】D 【解析】【分析】 先用含a、b、m、n的代数式表示出阴影部分的长宽，再求阴影部分的周长之和即可． 本题主要考查了整式的加减，能用含a、b、m、n的代数式表示出阴影部分的长和宽是解决本题的关键． 【解答】 解：由图和已知可知：AB=a，EF=b，AC=n−b，GE=n−a． 阴影部分的周长为：2(AB+AC)+2(GE+EF) =2(a+n−b)+2(n−a+b) =2a+2n−2b+2n−2a+2b =4n． 所以求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可． 故选：D． 9.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练运用公式是解题的关键．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．am÷an=am−n(a≠0,m,n是正整数，m>n)解答此题，求32张照片的容量大小，用U盘的实际容量减去课件文件夹的容量，并转化为KB为单位，再减去照片的容量，再除以每首音乐的容量即可． 【解答】 解：(1.8−0.8)×220=220(KB) 32×211=216(KB)， (220−216)÷215=25−2=30(首)， 故选：B． 10.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查同底数幂的乘除法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除法公式，本题属于中等题型．根据同底数幂的乘除法公式即可求出a、b、c的关系． 【解答】 解：∵2a=3，2b=6，2c=12．∴2a×22=3×4=12，2b×2=6×2=12，2c=12，∴a+2=b+1=c，即b=a+1，c=b+1，c=a+2，于是有：①a+c=a+a+2=2a+2，2b=2a+2，所以a+c=2b，因此①正确；②a+b=a+a+1=2a+1，2c−3=2a+4−3=2a+1，所以a+b=2c−3，因此②正确；③b+c=a+1+a+2=2a+3，因此③正确；④b2−ac=(a+1)2−a(a+2)=a2+2a+1−a2−2a=1，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①②③④四个，故选：D． 11.【答案】A 【解析】解：∵B÷A=x， ∴B=Ax =x(2x+6) =2x2+6x， ∴B−A=2x2+6x−(2x+6) =2x2+6x−2x−6 =2x2+4x−6， 故选：A． 根据题目的已知可知B=Ax=x(2x+6)，然后进行计算即可解答． 本题考查了整式的加减，整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键． 12.【答案】B 【解析】依题意得剩余部分面积为(m+n)2−m2=m2+2mn+n2−m2=2mn+n2，而拼成的长方形一边长为n，∴另一边长是(2mn+n2)÷n=2m+n，故选：B． 13.【答案】4 【解析】解：∵2×4n×8n=221， ∴2×22n×23n=221， ∴1+2n+3n=21， 解得：n=4． 故答案为：4． 直接利用同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则将原式变形求出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则，正确掌握运算法则是解题关键． 14.【答案】2a3+5a2+3a+2 【解析】【分析】 本题主要考查三角形的面积及多项式乘多项式的运算，根据三角形的面积公式列式，计算即可． 【解答】 解：由题意得：122a+42a2+a+1 =a+22a2+a+1 =2a3+a2+a+4a2+2a+2 =2a3+5a2+3a+2． 故答案为2a3+5a2+3a+2． 15.【答案】ab−bc−ac+c2 【解析】解：∵长方形ABCD的面积是ab， 阴影部分的面积是：ac+bc−c2， ∴图中空白部分的面积是：ab−(ac+bc−c2)=ab−bc−ac+c2． 故答案为：ab−bc−ac+c2． 【分析】本题考查了整式的运算的应用，注意：两块阴影部分的交叉处的面积是c2． 先求出长方形的面积(ab)，再求出横、纵向的阴影部分的面积(ac和bc)，两块交叉的部分面积是c2，根据图形求出即可． 16.【答案】19 【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘除法以及负整数指数幂有关知识，根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则可得xm−3n=xm÷(xn)3，再把xm=9−4，xn=3−2代入计算即可． 【解答】 解：∵xm=9−4，xn=3−2， ∴xm−3n =xm÷(xn)3 =9−4÷(3−2)3 =3−8÷3−6 =3−2 =19． 17.【答案】解：由题意，得2x−3y+1=0,x+3y+5=0,解得x=−2,y=−1.所以(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2=4x2y2⋅(−y2)⋅6xy2=−24x3y6．当x=−2，y=−1时，原式=−24×(−2)3×(−1)6=−24×(−8)×1=192． 【解析】略 18.【答案】解：(1)游泳池的面积=(m+n)(m+2n) =(m2+3mn+2n2)米 2， 休息区域的面积=(m+3n)(2m+n)−(m+n)(m+2n) =2m2+7mn+3n2−(m2+3mn+2n2) =2m2+7mn+3n2−m2−3mn−2n2 =(m2+4mn+n2)米 2． (2)当m=10，n=20时， 休息区域的面积=102+4×10×20+202 =100+800+400 =1300(米 2). 【解析】(1)利用多项式乘多项式法则计算长方形的面积公式，利用“休息区的面积=大长方形的面积−游泳池的面积”，化简得结论； (2)把m、n的值代入(1)的化简结果，计算求值即可． 本题主要考查了整式的化简求值，掌握多项式乘多项式的法则及长方形的面积公式是解决本题的关键． 19.【答案】解： (1)根据题意列得：A=x2−3x+1−(1−3x2)=4x2−3x； (2)正确答案为：(4x2−3x)(1−3x2)=−12x4+9x3+4x2−3x． 【解析】本题考查了整式的加减乘除运算，掌握整式的运算法则是解题的关键． (1)根据错误的结果减去1−3x2，去括号合并同类项即可得到多项式A； (2)由表示出的A乘以1−3x2，即可得到正确的答案． 20.【答案】解：(1)A=(x+2)2+(1−x)(2+x)−3=x2+4x+4+2+x−2x−x2−3=3x+3．(2)∵(x+1)2=36，∴x+1=±6，∴A=3x+3=3(x+1)=±18． 【解析】略 21.【答案】解：①大正方形的面积=(a+2b)2=a2+4ab+4b2； ②∵a−b=3，a2+b2=15， ∴(a−b)2=9， a2−2ab+b2=9， ∴15−2ab=9， ab=3， ∴图②中阴影部分的面积=12a×2b+12a×b=12a(2b+b)=32ab=92． 【解析】本题主要考查了完全平方公式，能从整体和部分两个角度求出图形的面积是解决此题的关键． ①从部分和整体两个角度求大正方形的面积即可得出答案； ②先根据已知可得ab的值，根据直角三角形面积公式相加可得阴影部分的面积，整体代入可得结论． 22.【答案】解：(1)(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2 =a2−2ab+b2+b2−2bc+c2+a2−2ac+c2 =2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc； (2)∵a=98，b=100，c=102， ∴a−b=−2，b−c=−2，a−c=−4， ∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=4+4+16=24， ∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=12； (3)∵a−b=1，b−c=2， ∴a−c=3， ∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=1+4+9=14， ∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=7， ∵a2+b2+c2=7， ∴ab+bc+ac=0． 【解析】本题考查了完全平方公式的运用以及整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． (1)根据完全平方公式化简即可； (2)根据题意可得a−b=−2，b−c=−2，a−c=−4，代入(1)中的等式，求值即可； (3)根据a−b=1，b−c=2，可得a−c的值，再运用(1)中的等式求值即可． 23.【答案】10×8×3×3×106÷(2×105)=3600(毫升)，所以需要3600毫升杀菌剂． 【解析】略 24.【答案】解：10×8×3×3×106÷(2×105)=3600(毫升) 【解析】见答案 25.【答案】解：(1)设多项式为A，则A=(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)=−6x+2y−1． (2)∵x=23，y=12， ∴原式=−6×23+2×12−1=−4+1−1=−4． 【解析】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．(1)设多项式为A，则A=(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)计算即可．(2)把x=23，y=12代入多项式求值即可．
浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（含答案解析）考试范围：第三单元 考试时间：120分钟 总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 当a<0，n为正整数时，(−a)5⋅(−a)2n的值为( )A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数2. 甲、乙两人同解方程组ax+by=2cx−7y=8时，甲正确解得x=3y=−2，乙因为抄错c而解得x=−2y=2，则代数式2a×4b的值为( )A. 210 B. 212 C. 214 D. 2163. 要使−x3(x2+ax+1)+2x4的展开式中不含有x的四次项，则a等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是( ) A. (x−1)(x−2) B. x2−3x+2 C. x2−(x−2)−2x D. x2−35. 若(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3，则a的值为( )A. −7 B. −5 C. 5 D. 76. 如图，边长为(a+3)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( ) A. 2a+3 B. 2a+6 C. a+3 D. a+67. 已知(x−2015)2+(x−2017)2=34，则(x−2016)2的值是( )A. 4 B. 8 C. 12 D. 168. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是( ) A. a B. b C. m D. n9. 王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=220KB)的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的容量，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U盘容量恰好用完，则此时文件夹内有音乐( )A. 28首 B. 30首 C. 32首 D. 34首10. 设2a=3，2b=6，2c=12.现给出实数a，b，c三者之间的四个关系式：①a+c=2b；②a+b=2c−3；③b+c=2a+3；④b2−ac=1．其中，正确的关系式的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 已知A=2x+6，B是多项式，在计算B−A时，小海同学把B−A错看成了B÷A，结果得x，那么B−A的正确结果为( )A. 2x2+4x−6 B. 3x+6 C. 2x2+6x D. 2x2+4x+612. 如图，边长为(m+n)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为n，则另一边长是( ) A. m+2n B. 2m+n C. m+n D. 2(m+n)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若2×4n×8n=221，则n的值为______ ．14. 如果三角形的一边长为2a+4，这条边上的高为2a2+a+1，则三角形的面积为 ．15. 长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为 ． 16. 已知xm=9−4，xn=3−2，则计算式子xm−3n的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8.0分)实数x，y满足条件|2x−3y+1|+(x+3y+5)2=0，求(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2的值．18. (本小题8.0分) 如图所示，有一块边长为(m+3n)米和(2m+n)米的长方形土地，现准备在这块上地上修建一个长为(m+2n)米，宽为(m+n)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． (1)请用含m和n的代数式分别表示游泳池的面积、休息区域的面积；(结果要化简) (2)若m=10，n=20，求休息区域的面积．19. (本小题8.0分) 某同学在计算一个多项式A乘以1−3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1−3x2，得到的结果是x2−3x+1． (1)这个多项式A是多少？ (2)正确的计算结果是多少？20. (本小题8.0分)已知多项式A=(x+2)2+(1−x)(2+x) −3．(1)化简多项式A．(2)若(x+1)2=36，求A的值．21. (本小题8.0分) 如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形． ①在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式； ②如果a−b=3，a2+b2=15，试求图②中阴影部分的面积．22. (本小题8.0分) (1)化简：(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2． (2)利用(1)中的结果，计算a2+b2+c2−ab−bc−ac的值，其中a=98，b=100，c=102． (3)若a−b=1，b−c=2，a2+b2+c2=7，求ab+bc+ac的值．23. (本小题8.0分)某房间内每立方米空气中含有3×106个细菌．为了了解某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次测试，发现1毫升杀菌剂可以杀灭2×105个细菌．若要将长10米、宽8米、高3米的房间内的细菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂？24. (本小题8.0分) 某房间内每立方米空气中含有3×106个细菌.为了了解某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次测试，发现1毫升杀菌剂可以杀灭2×105个细菌.若要将长10米、宽8米、高3米的房间内的细菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂⋅25. (本小题8.0分) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×(−12xy)=3x2y− xy2+12xy (1)求所捂的多项式； (2)若x=23，y=12，求所捂多项式的值． 答案和解析1.【答案】A 【解析】略 2.【答案】C 【解析】解：根据题意，得3a−2b=2−2a+2b=2， 解得a=4b=5， ∴2a×4b=24×45=24×210=214． 故选：C． 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解与解二元一次方程组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 根据方程组3a−2b=2−2a+2b=2解之求得a、b的值，代入计算可得． 3.【答案】B 【解析】−x3(x2+ax+1)+2x4=−x5−ax4−x3+2x4=−x5+(2−a)x4−x3．∵−x3(x2+ax+1)+2x4的展开式中不含有x的四次项，∴2−a=0，解得a=2.故选B． 4.【答案】D 【解析】解：由图知阴影部分的长为(x−1)，宽为(x−2)， 所以阴影面积=(x−1)(x−2)，故A正确． (x−1)(x−2)=x2−2x−x+2=x2−3x+2，故B正确． 阴影面积可以用大正方形面积−空白部分面积， 所以阴影面积=x2−1·(x−2)−2x=x2−(x−2)−2x，故C正确． 由上述分析知阴影部分的面积不等于x2−3，所以D不正确． 故选：D． 利用面积公式以及面积的和差将阴影面积表示出来即可． 本题考查列代数式和多项式乘多项式，解题关键是能根据图象表示出面积，并利用多项式乘多项式法则准确计算． 5.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案． 【解答】 解：(x−3)(2x+1) =2x2+x−6x−3 =2x2−5x−3， ∵(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3， ∴a=−5． 故选：B． 6.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了完全平方公式，此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键．设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解． 【解答】 解：设另一边长为x， 根据题意得，3x=(a+3)2−a2， 解得x=2a+3． 故选：A． 7.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查完全平方公式． 先把(x−2015)2+(x−2017)2=34变形为(x−2016+1)2+(x−2016−1)2=34，把(x−2016)看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于(x−2016)2的方程，解方程即可求解． 【解答】 解：∵(x−2015)2+(x−2017)2=34， ∴(x−2016+1)2+(x−2016−1)2=34， (x−2016)2+2(x−2016)+1+(x−2016)2−2(x−2016)+1=34， 2(x−2016)2+2=34， 2(x−2016)2=32， (x−2016)2=16， 故选D． 8.【答案】D 【解析】【分析】 先用含a、b、m、n的代数式表示出阴影部分的长宽，再求阴影部分的周长之和即可． 本题主要考查了整式的加减，能用含a、b、m、n的代数式表示出阴影部分的长和宽是解决本题的关键． 【解答】 解：由图和已知可知：AB=a，EF=b，AC=n−b，GE=n−a． 阴影部分的周长为：2(AB+AC)+2(GE+EF) =2(a+n−b)+2(n−a+b) =2a+2n−2b+2n−2a+2b =4n． 所以求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可． 故选：D． 9.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练运用公式是解题的关键．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．am÷an=am−n(a≠0,m,n是正整数，m>n)解答此题，求32张照片的容量大小，用U盘的实际容量减去课件文件夹的容量，并转化为KB为单位，再减去照片的容量，再除以每首音乐的容量即可． 【解答】 解：(1.8−0.8)×220=220(KB) 32×211=216(KB)， (220−216)÷215=25−2=30(首)， 故选：B． 10.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查同底数幂的乘除法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除法公式，本题属于中等题型．根据同底数幂的乘除法公式即可求出a、b、c的关系． 【解答】 解：∵2a=3，2b=6，2c=12．∴2a×22=3×4=12，2b×2=6×2=12，2c=12，∴a+2=b+1=c，即b=a+1，c=b+1，c=a+2，于是有：①a+c=a+a+2=2a+2，2b=2a+2，所以a+c=2b，因此①正确；②a+b=a+a+1=2a+1，2c−3=2a+4−3=2a+1，所以a+b=2c−3，因此②正确；③b+c=a+1+a+2=2a+3，因此③正确；④b2−ac=(a+1)2−a(a+2)=a2+2a+1−a2−2a=1，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①②③④四个，故选：D． 11.【答案】A 【解析】解：∵B÷A=x， ∴B=Ax =x(2x+6) =2x2+6x， ∴B−A=2x2+6x−(2x+6) =2x2+6x−2x−6 =2x2+4x−6， 故选：A． 根据题目的已知可知B=Ax=x(2x+6)，然后进行计算即可解答． 本题考查了整式的加减，整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键． 12.【答案】B 【解析】依题意得剩余部分面积为(m+n)2−m2=m2+2mn+n2−m2=2mn+n2，而拼成的长方形一边长为n，∴另一边长是(2mn+n2)÷n=2m+n，故选：B． 13.【答案】4 【解析】解：∵2×4n×8n=221， ∴2×22n×23n=221， ∴1+2n+3n=21， 解得：n=4． 故答案为：4． 直接利用同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则将原式变形求出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则，正确掌握运算法则是解题关键． 14.【答案】2a3+5a2+3a+2 【解析】【分析】 本题主要考查三角形的面积及多项式乘多项式的运算，根据三角形的面积公式列式，计算即可． 【解答】 解：由题意得：122a+42a2+a+1 =a+22a2+a+1 =2a3+a2+a+4a2+2a+2 =2a3+5a2+3a+2． 故答案为2a3+5a2+3a+2． 15.【答案】ab−bc−ac+c2 【解析】解：∵长方形ABCD的面积是ab， 阴影部分的面积是：ac+bc−c2， ∴图中空白部分的面积是：ab−(ac+bc−c2)=ab−bc−ac+c2． 故答案为：ab−bc−ac+c2． 【分析】本题考查了整式的运算的应用，注意：两块阴影部分的交叉处的面积是c2． 先求出长方形的面积(ab)，再求出横、纵向的阴影部分的面积(ac和bc)，两块交叉的部分面积是c2，根据图形求出即可． 16.【答案】19 【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘除法以及负整数指数幂有关知识，根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则可得xm−3n=xm÷(xn)3，再把xm=9−4，xn=3−2代入计算即可． 【解答】 解：∵xm=9−4，xn=3−2， ∴xm−3n =xm÷(xn)3 =9−4÷(3−2)3 =3−8÷3−6 =3−2 =19． 17.【答案】解：由题意，得2x−3y+1=0,x+3y+5=0,解得x=−2,y=−1.所以(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2=4x2y2⋅(−y2)⋅6xy2=−24x3y6．当x=−2，y=−1时，原式=−24×(−2)3×(−1)6=−24×(−8)×1=192． 【解析】略 18.【答案】解：(1)游泳池的面积=(m+n)(m+2n) =(m2+3mn+2n2)米 2， 休息区域的面积=(m+3n)(2m+n)−(m+n)(m+2n) =2m2+7mn+3n2−(m2+3mn+2n2) =2m2+7mn+3n2−m2−3mn−2n2 =(m2+4mn+n2)米 2． (2)当m=10，n=20时， 休息区域的面积=102+4×10×20+202 =100+800+400 =1300(米 2). 【解析】(1)利用多项式乘多项式法则计算长方形的面积公式，利用“休息区的面积=大长方形的面积−游泳池的面积”，化简得结论； (2)把m、n的值代入(1)的化简结果，计算求值即可． 本题主要考查了整式的化简求值，掌握多项式乘多项式的法则及长方形的面积公式是解决本题的关键． 19.【答案】解： (1)根据题意列得：A=x2−3x+1−(1−3x2)=4x2−3x； (2)正确答案为：(4x2−3x)(1−3x2)=−12x4+9x3+4x2−3x． 【解析】本题考查了整式的加减乘除运算，掌握整式的运算法则是解题的关键． (1)根据错误的结果减去1−3x2，去括号合并同类项即可得到多项式A； (2)由表示出的A乘以1−3x2，即可得到正确的答案． 20.【答案】解：(1)A=(x+2)2+(1−x)(2+x)−3=x2+4x+4+2+x−2x−x2−3=3x+3．(2)∵(x+1)2=36，∴x+1=±6，∴A=3x+3=3(x+1)=±18． 【解析】略 21.【答案】解：①大正方形的面积=(a+2b)2=a2+4ab+4b2； ②∵a−b=3，a2+b2=15， ∴(a−b)2=9， a2−2ab+b2=9， ∴15−2ab=9， ab=3， ∴图②中阴影部分的面积=12a×2b+12a×b=12a(2b+b)=32ab=92． 【解析】本题主要考查了完全平方公式，能从整体和部分两个角度求出图形的面积是解决此题的关键． ①从部分和整体两个角度求大正方形的面积即可得出答案； ②先根据已知可得ab的值，根据直角三角形面积公式相加可得阴影部分的面积，整体代入可得结论． 22.【答案】解：(1)(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2 =a2−2ab+b2+b2−2bc+c2+a2−2ac+c2 =2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc； (2)∵a=98，b=100，c=102， ∴a−b=−2，b−c=−2，a−c=−4， ∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=4+4+16=24， ∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=12； (3)∵a−b=1，b−c=2， ∴a−c=3， ∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=1+4+9=14， ∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=7， ∵a2+b2+c2=7， ∴ab+bc+ac=0． 【解析】本题考查了完全平方公式的运用以及整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． (1)根据完全平方公式化简即可； (2)根据题意可得a−b=−2，b−c=−2，a−c=−4，代入(1)中的等式，求值即可； (3)根据a−b=1，b−c=2，可得a−c的值，再运用(1)中的等式求值即可． 23.【答案】10×8×3×3×106÷(2×105)=3600(毫升)，所以需要3600毫升杀菌剂． 【解析】略 24.【答案】解：10×8×3×3×106÷(2×105)=3600(毫升) 【解析】见答案 25.【答案】解：(1)设多项式为A，则A=(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)=−6x+2y−1． (2)∵x=23，y=12， ∴原式=−6×23+2×12−1=−4+1−1=−4． 【解析】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．(1)设多项式为A，则A=(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)计算即可．(2)把x=23，y=12代入多项式求值即可．
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