浙教版第三章 整式的乘除综合与测试教学设计

第3章  整式的乘除

单元测试

一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（     ）.

A．的系数为，次数为1       B．的系数为1，次数为0

C．的系数为2，次数为6         D．的系数为1，次数为4

2．如图1，阴影部分的面积是（　  　）.

A． 　 B．    C．     D．

3．下列运算正确的是（　  　）.

A．             B．   　　

C．             D．

4．若的值使得成立，则的值为（　  　）.

A．5        B．4         C．3         D．2

5．若，则的值为（　  　）.

A．         B．         C．        D．

6．已知，，则的值为（　  　）.

A．    B．     C．     D．

7．代数式的值（　  　）.

A．只与有关            B．只与有关   

C．与都无关          D．与都有关

8．计算：的结果是（　  　）.

A．          B．0          C．1         D．2

9．若      ，则括号内应填入的代数式为（　  　）.

A．     B．     C．     D．

10．现规定一种运算：，其中为实数，则等于（　  　）.

A．    B．   C．     D．

二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）

11．把代数式和的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______.

12．已知与的和是单项式，则的值是______.

13．计算的结果为______.

14．一个三角形的长为，宽为，则这个三角形的面积为______.

15．若，则代数式的值为（     ）.

16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1，此表揭示了

（n为非负数）展开式的各项系数的规律. 例如：

它只有一项，系数为1；

它有两项，系数分别为1，1；

它有三项，系数分别为1，2，1；

它有四项，系数分别为1，3，3，1；……

根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为__________.

17．已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式是_________.

18．观察下列各式：…….试按此规律写出的第个式子是______.

19．一个正方形一组对边减少，另一组对边增加，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.

20．有若干张如图2所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为 的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.

三、细心做一做，马到成功（共60分）

21．计算下列各式（每小题4分，共16分）：

  （1）    

（2）

（3）           

（4）（运用乘法公式）

22．（5分）先化简，再求值：，其中，．

23．（5分）小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？

24．（8分）梯形的上底长为厘米，下底长为厘米，它的高为厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当，时的面积.

25．（8分）如果关于的多项式

的值与无关，你能确

定的值吗？并求的值.

26．（8分）已知，……

（1）你能根据此推测出的个位数字是多少？

（2）根据上面的结论，结合计算，试说明

的个位数字是多少？

27．（10分）阅读下文，寻找规律：

已知，观察下列各式：，

，…

（1）填空：            .

（2）观察上式，并猜想：①______.

②_________.

（3）根据你的猜想，计算：

①______.

② ______.

参考答案

一、精心选一选，慧眼识金

1．D．点拨：选项A的系数为，次数为2；选项B的系数为，次数为1；选项C的系数为（或8），次数为3.

2．A．点拨：.

3．C．点拨：因，故选项A错误；又因，故选项B也错误；而，故选项D也错误.

4．C．点拨：因为，所以.

5．B．点拨：逆用公式得，.

6．B．点拨：运用整体法，可得．

7．A．点拨：原式可化简为，所以代数式的值只与有关.

8．D．点拨：.

9．A．点拨：利用验证法知，.

10．B．点拨：由规定运算得，原式.

二、耐心填一填，一锤定音

11．答案不惟一，如：单项式；五次式.

12．13．点拨：由题意知与是同类项，故，，

解得.

13．. 点拨：.

14．. 点拨：.

15．100．点拨：

16．1，4，6，4，1；点拨：寻求规律知，每下一行的数比上一行多1个，且每行两端的数都是1，中间各数都写在上一行两数中间，并且等于它们的和.

17．.点拨：依据乘法和除法互为逆运算，可得.

18．. 点拨：从第三个式子开始，系数是前两个式子的系数之和.

19．. 设原来的正方形的边长为，根据题意得，解得.

20．2，3，1. 点拨：由于三个小卡片的面积分别是，而大长方形的面积为，故需2张A类卡片，3张B类卡片，1张C类卡片.

三、细心做一做，马到成功

21．（1）原式=

（2）原式

（3）原式=

（4）原式

22．原式．

当，时，原式．

23．设第一个多项式是A，根据题意得，.

所以

24．

当，时，原式.

25．

.

由原多项式的值与无关可知，的系数须为0，即，所以.

当时，.

26．（1）因为，所以的个位数字是6.

（2）因为

      =…….

所以的个位数字是5.

27．（1）；

（2）①；② .      （3）①；

② . 点拨：因为，

所以.