2023届高考数学二轮复习专题二函数的奇偶性与周期性（B卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题二函数的奇偶性与周期性（B卷）含答案，共8页。试卷主要包含了下列函数中为奇函数的是，知是定义在上的偶函数，那么，定义在R上的偶函数满足，则等内容，欢迎下载使用。
 2023届新高考数学高频考点专项练习：专题二考点06 函数的奇偶性与周期性（B卷）1.下列函数中为奇函数的是(   )A. B. C. D.2.若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（）A.5 B.4 C.3 D.23.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A.   B. C. D.4.已知定义在R上的奇函数，且当时，，则(   )A. B. C.-1 D.15.知是定义在上的偶函数，那么（）A.　　　　 B. 　　　　　　 C. D.6.为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为( )A.奇函数      B.偶函数      C.增函数      D.周期函数7.定义在R上的偶函数满足，则(   )A.-3或4 B.-4或3 C.3 D.48.已知定义在R上的函数满足，为偶函数，若在上单调递减，则下面结论正确的是()A. B.C. D.9.（多选）定义在R上的奇函数满足，当时，，下列等式成立的是(   )A. B.C. D.10.（多选）已知函数是定义在R上的奇函数，则下列结论正确的是(   )
A.若时，，则B.C.若在上为增函数，则在上为减函数D.若在上有最小值，则在上有最大值-611.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则___________.12.若的定义域为R，对任意的x，都有，且，则_________.13.已知函数是奇函数，且满足，若当时，，则________.14.已知函数函数为偶函数，且当时，.若，则实数t的取值范围为________________.15.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）若对任意实数m，恒成立，求实数t的取值范围.
答案以及解析1.答案：C解析：由奇函数性质可得：奇函数图象关于原点对称，关于原点对称的区间上单调性一致.A、B、D均不符合题意，故选C.2.答案：A解析：因为函数是定义在上的偶函数，所以，得，所以，所以的最大值为，故选：A3.答案：B解析：因为函数为偶函数，所以其图像关于y轴对称，则函数的图像关于直线对称；又函数为奇函数，所以其图像关于点对称，将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像且函数的图像关于点对称，再将所得函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，且函数的图像关于点对称，所以函数图像既关于直线对称，又关于点对称，所以4为函数的一个周期.又，所以，故选B.4.答案：A解析：解法一：因为为奇函数，所以，由得，所以，故选A.解法二：因为为奇函数，所以，由得，则，即，所以，则函数的周期为2，所以，故选A.5.答案：B解析：由是定义在上的偶函数，得，解得：.再由，得，即，.则.故选：B.6.答案：D解析：(图象法)函数在的图象如下图:

故在上为周期函数.7.答案：D解析：由，得，则的图象关于直线对称，于是，故的一个周期为4，由，令得，，解得或-3(负值舍去)，所以.故选：D8.答案：A解析：由知函数是周期为6的函数.因为为偶函数，所以，所以.因为，，所以.因为在上单调递减，所以，即，故选A.9.答案：ABC解析：由知周期为6，，，.10.答案：BD解析：对于A：因为是奇函数，所以，故选项A不正确；对于B：函数是定义在R上的奇函数，所以，故选项B正确；对于C：函数是定义在R上的奇函数，奇函数关于原点对称的区间单调性相同，若在为增函数，则在上为增函数，故选项C不正确；对于D：若在上有最小值6，即，当时，，可得，所以在上有最大值-6，故选项D正确；故选：BD.11.答案：12解析：是定义在R上的奇函数，.12.答案：1解析：，即是周期为4的函数..13.答案：解析：是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，即是周期为 3 的周期函数，
则，故答案为:.14.答案：解析：因为当时，，所以当时，易知函数在上单调递减，又因为函数为偶函数，且，所以，所以，所以即或.15.答案：(1).(2).解析：(1)当时，，又是奇函数，，，.(2)由和是奇函数，得，由的图像知为R上的增函数，，，.