高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.5《函数的奇偶性与周期性》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.5《函数的奇偶性与周期性》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．函数f(x)＝x＋eq \f(1,x)＋1，f(a)＝3，则f(－a)的值为(　　)A．－3　　　　　　　　　 B．－1C．1 D．22．已知函数f(x)＝3x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq \s\up12(x)，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数3．已知函数f(x)＝ln(eq \r(1＋9x2)－3x)＋1，则f(lg 2)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(lg \f(1,2)))等于(　　)A．－1 B．0C．1 D．24．已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝3x－1，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2 019,2)))＝(　　)A.eq \r(3)＋1 B．eq \r(3)－1C．－eq \r(3)－1 D．－eq \r(3)＋15．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))的x的取值范围是(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3))) B．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3)))C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3))) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3)))6．已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞eq \f(1,2)时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))，则f(6)＝(　　)A．－2 B．－1C．0 D．27．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，2)上单调递减，则下列结论正确的是(　　)A．0＜f(1)＜f(3) B．f(3)＜0＜f(1)C．f(1)＜0＜f(3) D．f(3)＜f(1)＜08．已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝4x，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))＋f(1)＝________．9．已知f(x)是奇函数，g(x)＝eq \f(2＋f（x）,f（x）).若g(2)＝3，则g(－2)＝________．10．设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③当0≤x≤1时，f(x)＝2x－1，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋f(1)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＋f(2)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))＝________．B级　能力提升练11．对于函数f(x)＝asin x＋bx3＋cx＋1(a，b，c∈R)，选取a，b，c的一组值计算f(1)，f(－1)，所得出的正确结果可能是(　　)A．2和1 B．2和0C．2和－1 D．2和－212．已知y＝f(x)是偶函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝sin x，而y＝f(x＋1)是奇函数，则a＝f(－3.5)，b＝f(7)，c＝f(12)的大小关系是(　　)A．c＜b＜a B．c＜a＜bC．a＜c＜b D．a＜b＜c13已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1，2)C．(－2，1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)14．对任意的实数x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x－1)的图象关于x＝1对称，且f(0)＝2，则f(2 019)＋f(2 020)＝(　　)A．0 B．2C．3 D．415．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在[0，2]上为增函数，若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4的值为________．16．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x－3)＝－f(x)，在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上是增函数，且函数y＝f(x－3)为奇函数，则(　　)A．f(－31)＜f(84)＜f(13)B．f(84)＜f(13)＜f(－31)C．f(13)＜f(84)＜f(－31)D．f(－31)＜f(13)＜f(84)C级　素养加强练17．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f(x＋2)＝－f(x)且f(x)在[－1，0]上是增函数，给出下列几个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1，2]上是减函数；④f(2)＝f(0)，其中正确命题的序号是________(请把正确命题的序号全部写出来)．