2023届高考数学二轮复习专题二函数的单调性与最值（B卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题二函数的单调性与最值（B卷）含答案，共7页。试卷主要包含了函数的最小值为，函数的最大值为，已知对任意的，都有，设，，则，下列函数在上单调递减的是等内容，欢迎下载使用。
 2023届新高考数学高频考点专项练习：专题二考点05 函数的单调性与最值（B卷）1.函数的最小值为()A. B.-2 C. D.2.如果函数在区间上是单调函数，那么实数的取值范围是（）A.或  B.或C.或  D.3.“”是“函数为定义在R上的减函数”的()A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件4.函数在上的最大值为1，则实数a等于(   )A.-1 B.1 C.-2 D.25.已知满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是(   )A.    B.    C.   D.6.已知是定义在上的增函数，并且，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.7.函数的最大值为(   )
A.1 B.2 C. D.8.已知对任意的，都有，设，，则(   )
A. B.C. D.a，b的大小关系不能确定9.（多选）下列函数在上单调递减的是(   )
A. B.C. D.10.（多选）已知函数，，构造函数那么关于函数的说法正确的是()A.的图象与x轴有3个交点 B.在上单调递增C.有最大值1，无最小值 D.有最大值3，最小值111.函数的单调递增区间为_____________.12.已知函数的最大值为4，则m的值为___________.13.若函数在上递增，在上递减，则___________.14.已知函数在区间上的最大值是，则实数a的值为__________.15.若是定义在上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式.
答案以及解析1.答案：A解析：设，则，所以.易知函数在上单调递减，在上单调递增，，故选A.2.答案：A解析：函数的对称轴为，若函数在区间上是单调函数，若在区间上是单调递减，则，解得：，若在区间上是单调递增，则，解得：，故实数的取值范围是：或，故选：A.3.答案：B解析：函数是定义在R上的减函数，则有.因为，所以“”是“函数是定义在R上的减函数”的必要不充分条件，故选B.4.答案：B解析：解法一：(分类讨论)当对称轴，即时，，解得符合题意；当时，，解得(舍去)．综上所述，实数，故选B．解法二：(代入法)当时，在上的最大值为，排除A；当时，在上的最大值为，B正确；当时，在上的最大值为，排除C；当时，在上的最大值为，排除D，故选B．5.答案：D解析：对任意，都有，得是一个增函数，应有解得，故选D.6.答案：C解析：由题意得即解得.故选C.7.答案：B解析：当时，函数为减函数，此时在处取得最大值，最大值为；当时，函数在处取得最大值，最大值为.综上可得，的最大值为2.故选B.8.答案：C解析：，，
函数在上单调递减，
，，即.9.答案：ABD解析：在上单调递减，所以A正确；在R上单调递减，显然在上也单调递减，所以B正确；因为图象的对称轴方程是，所以在上单调递增，在上单调递减，所以C不正确；因为图象的对称轴方程是，所以在上单调递减，所以D正确.故选ABD.10.答案：AC解析：由，得，则作出的图象如图所示，由图可知，的图象与x轴有3个交点，在上单调递减，有最大值1，没有最小值.故选AC.11.答案：解析：由，得，解得.函数的定义域为，令，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为，且在上单调递增，则原函数的单调递增区间为.12.答案：解析：，
，
当时，取得最大值4，，
解得或（舍去）.故m的值为. 13.答案：25解析：依题意，知函数图像的对称轴为，即，
从而，.14.答案：-6或解析：函数的图象开口向下，对称轴方程为，①当，即时，，则，解得或，与矛盾，不符合题意，舍去；②当，即时，在上单调递减，，则，解得，符合题意；③当，即时，在上单调递增，，则，解得，符合题意.综上所述，或.15.答案：(1)增函数(2)解析：(1)令，，且，则由题意知：又当时，在定义域内为增函数(2)令，由题意知：.又是增函数，可得.