2023届高考数学二轮复习专题二函数的概念及其基本性质综合训练（A卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题二函数的概念及其基本性质综合训练（A卷）含答案，共8页。试卷主要包含了函数在上的最大值为1，则的值为，设是定义域为R的奇函数，且，定义在上的函数满足，定义在上的偶函数满足，已知函数则下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。
 2023届新高考数学高频考点专项练习：专题二函数的概念及其基本性质综合训练（A卷）1.函数在上的最大值为1，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上单调递增，则（）A.  B.C.  D.3.设是定义域为R的奇函数，且.若，则(   )
A. B. C. D.4.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是(   )A.  B.  C.  D. 5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，等于()A． B． C．        D．6.已知是定义在R上的函数，且，如果当时，，则(   )A.27 B. C.9 D.7.定义在上的函数满足：成立且在上单调递增，设，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.8.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则（）A. B.C.  D.9.（多选）下列选项正确的是（）A.的定义域为，则的定义域为B.函数的值域为C.函数的值域为D.函数在的值域为10.（多选）已知函数则下列结论中正确的是(   )A．B．若，则C．是奇函数D．在上单调递减11.已知函数，若，则实数a的取值范围是_________.12.已知函数是奇函数，当时，，则当时，___________.13.已知是定义在R上且周期为4的奇函数，当时，，则的值是__________.14.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为_________.15.函数是定义在上的函数.(1)证明函数的奇偶性；(2)利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.
答案以及解析1.答案：C解析：由题意，时，函数在上单调递减，，，故选：C．2.答案：D解析：因为是R上的奇函数，所以.又满足，则.又且，所以.又在区间上单调递增，所以，即，所以，所以.3.答案：C解析：本题考查函数的基本性质、奇偶性与周期性以及函数值的求解.由于是定义域为R的奇函数，则有，结合，可得，故，即函数是周期为2的周期函数，所以.4.答案：C解析：A.是奇函数，不满足条件.B.是是偶函数，当时，为减函数，不满足条件.C.是偶函数，当时，是增函数，满足条件.D.的定义域为，为非奇非偶函数，不满足条件.故选：C.5.答案：D解析：由意得当时，，则有，函数是定义在上的奇函数，则.综上，答案选择D.6.答案：B解析：是定义在R上的函数，且，
，
当时，，
.
故选：B.7.答案：D解析：由题意，函数满足，即函数是周期为4的周期函数，则，又由函数在区间上单调递增，可得，即，所以.故选D.8.答案：C解析：，由可知：当时，有，当时，有，因此当时，函数单调递减，因为是偶函数，所以，因为，所以，即，因此选项A不正确；因为，所以，即，因此选项B、D不正确；因为，所以，即，因此选项C正确.故选：C9.答案：AC解析：因为的定义域为，所以，解得，所以A项正确；，所以，即值域为，所以B项不正确；令，则，，，所以时，函数取最大值，最大值为，所以函数的值域为，C项正确；函数，在上单调减，在上单调增，且所以函数在的值域为，所以D项不正确；故选：AC.10.答案：CD解析：因为A.，故错误；B.当时，，解得或(舍去)，当时，，不成立；错误；C当时，，则，，又，所以；当时，，则，，又，所以，所以是奇函数，故正确；D.函数的图象如图所示：由图象知在上R单调递减，故正确.故选：CD.11.答案：解析：由可得在R上单调递增，且当时，，所以，解得.12.答案：解析：当时，，时，，，又为奇函数，，当时，.13.答案：0解析：周期为4，，，为奇函数，，当时，，代入，，，故填0.14.答案：解析：根据题意，函数满足对任意，都有成立，则函数在上为增函数，
必有，解可得，
即的取值范围为；
故答案为:.15.答案：(1)函数是奇函数，证明见解析.(2)证明过程见解析.解析：(1)因为定义域为，，是奇函数.(2)设，为内任意两个实数，且，，又因为，所以，，所以，即，所以函数在上是增函数.