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九年级上册23.2.1 中心对称当堂检测题
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这是一份九年级上册23.2.1 中心对称当堂检测题,共3页。试卷主要包含了2.1 中心对称等内容,欢迎下载使用。
23.2 中心对称23.2.1 中心对称1.理解中心对称的定义,掌握中心对称的性质.2.培养观察、分析和归纳能力,感受中心对称美,发掘作图能力. 一、情境导入剪纸,又叫刻纸,是中国汉族最古老的民间艺术之一,它的历史可追溯到公元6世纪.如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢? 二、合作探究探究点一:中心对称【类型一】中心对称的识别 如下图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( )A.1组 B.2组C.3组 D.4组解析:将选项中左边图形沿着某一点旋转180°能与右边图形重合的是(1)(2)(3),所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称.共3组,故选C. 探究点二:中心对称的性质【类型一】确定对称中心 如图中,已知△ABC和△A′B′C′成中心对称,画出它们的对称中心.解析:由于△ABC和△A′B′C′成中心对称,即从整体上看,此图是一幅中心对称图案,所以本题有两种解法.解法一:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则O为对称中心.如图.解法二:B、B′是一对对应点,连接BB′,找出BB′的中点O,则点O即为对称中心.如图.方法总结:利用中心对称的特征,找正确对应点.当两个图形成中心对称时,通过直接观察的方法找对应点;如果直观体现不明显,可采用测量方法找对应点. 【类型二】确定中心对称的对应元素 如图,四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答.(1)这两个图形成中心对称吗?如果是,对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由.(2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点?解:作法:①延长AD,并且使得DA′=AD;②同样可得:BD=B′D,CD=C′D;③连接A′B′、B′C′、C′D,则四边形A′B′C′D为所求的四边形,如图所示.(1)这两个图形成中心对称,对称中心是点D;(2)A、B、C、D关于中心的对称点为A′、B′、C′和D. 【类型三】利用中心对称性质的应用求线段 如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是12,AB=3,则△DOC中CD边上的高是( )A.3B.6C.8D.12解析:设AB边上的高为h,因为△AOB的面积是12,AB=3,所以×AB×h=12,所以h=8,又因为△AOB与△DOC成中心对称,△COD≌△AOB,所以△DOC中CD边上的高是8.故选C.方法总结:成中心对称的两个图形全等,全等三角形的对应高相等. 三、板书设计 教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,结合图形的旋转学习中心对称,体会图形变换思想方法.
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