初中人教版16.3 二次根式的加减达标测试

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【人教版八年级数学(下)周周测】第 2周测试卷(测试范围：16.3二次根式的加减)班级：___________   姓名：___________  得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.在二次根式：①；②；③；④中，是同类二次根式的是(     )A.①和③     B.②和③      C.①和④      D.③和④2.下列计算中正确的是(     )A.           B.    C.          D.3.下列各式：①；②；③；④，其中错误的有(     )A.3个         B.2个          C.1个        D.0个4.下列式子化为最简二次根式后，和的被开方数相同的是(     )A.   B.   C.   D.5.计算的结果是(     )A.   B.   C.  D.6.计算：的值是(     )A.0       B.     C.     D.或7.已知a＝＋2，b＝﹣2，则的值为(     )A.3    B.4    C.5    D.68.已知a＝＋2，b＝，则a与b的关系是(     )A.a＝b      B.ab＝1      C.a＝﹣b     D.ab＝﹣19.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(     )A.14    B.16    C.8＋5   D.14＋第9题图10.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为(     )A.     B.     C.     D.第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11.计算：         .12.已知x＝，则x2﹣x＋1＝             .13.几个二次根式化成最简二次根式后，如果______________相同，那么这几个二次根式可以合并.14.已知实数a满足，那么 ______  .15.一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，，则它的周长是         cm.16.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________.17.三角形的三边长分别为3、m、5，化简＝          . 18.若对实数a，b，c，d规定运算＝ad﹣bc，则＝            .19.已知如图数轴上A、B、C三点，AB＝2BC，A、B表示的数分别是和1，则C表示的数为        .第19题图20.已知，的值是　    　.三、解答题(共40分)21.(10分)已知：x＝，y＝，求下列各式的值：(1)；       (2).       22.(10分)先化简，再求值： ，其中x＝3，y＝4.              23.(10分)在一个边长为(2＋3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2＋)cm，宽为(﹣)cm的矩形，求剩余部分图形的面积.         24.(10分)小明在解决问题：已知a＝,求的值.他是这样分析与解的：∵a＝＝，∴a－2＝,∴∴,∴＝2(＝2×(－1)＋1＝－1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简(2)若a＝,①求的值；②直接写出代数式的值＝        ; ＝         .        参考答案CC3.A.【解析】与3不能合并，所以①错误；是最简二次根式，所以②错误；与不能合并，所以③错误；，所以④正确.故选A.4.C【解析】化简后为，化简后为，化简后为，化简后为，故化简后和的被开方数相同的是，故选C.5.B【解析】.6.D【解析】根据的性质进行化简.原式＝，当2a－1≥0时，原式＝2a－1＋2a－1＝4a－2；当2a－1≤0时，原式＝1－2a＋1－2a＝2－4a.综合以上情况可得：原式＝2－4a或4a－2.7.C.【解析】本题可将a、b的值代入，化简根式中的数，再开根号即可.原式＝＝＝＝5.故选：C.8.C【解析】根据分母有理化，可化简B，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.解：b＝＝﹣﹣2，a＝＋2，∴a、b互为相反数，故选：C.9.C.【解析】当n＝时，n(n＋1)＝×(＋1)＝2＋＜15；当n＝2＋时，n(n＋1)＝(2＋)×(3＋)＝6＋5＋2＝8＋5＞15，则输出结果为8＋5.故选：C.10.D【解析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值.解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴＝1，解得x＝2﹣.故选D.11.3【解析】首先将二次根式进行化简，然后根据二次根式的计算法则进行计算，原式＝5－2＝3.12.4﹣【解析】先化简x＝＝，再进一步代入求得数值即可.解：∵x＝＝，∴x2﹣x＋1＝()2﹣＋1＝4﹣.故答案为：4﹣.13.被开方数【解析】根据二次根式的加减解题方法求得14.【解析】根据题意可得：a＋＋a＝0，则a＝0，所以原式＝.15.(5＋2)【解析】三角形的周长等于三边之和，即＋＋，化简再合并同类二次根式.解：＋＋＝2＋2＋3＝5＋2(cm).16.5【解析】因为最简二次根式与是同类二次根式，根据同类二次根式的定义可得3a－8＝17－2a，解得a＝5.17.2m﹣10【解析】先利用三角形的三边关系求出m的取值范围，再化简求解即可.∵三角形的三边长分别为3、m、5，∴2＜m＜8，   ∴＝m﹣2﹣(8﹣m)＝2m﹣10.   18.5【解析】根据题意将原式变形，进而利用二次根式的性质化简合并.∵＝ad﹣bc，∴＝＋3＝2＋3＝5.故答案为：5.19..【解析】根据A、B两点表示的数分别为和1，求出AB的值，再根据AB＝2BC，即可得出C点表示的数.解：∵A、B两点表示的数分别为和1，∴AB＝，∵AB＝2BC，∴BC＝AB＝，∴C点表示的数是：1＋()＝.故答案为：.20.50.【解析】先根据完全平方公式进行变形，求出 和的值，再代入求出即可.解：∵，∴()2－2＝7，()2＝49，∴＝3，＝49－2＝47，∴＋＝47＋3＝5021.(1)；(2)8.【解析】(1)根据题目中x、y的值代入所求式子，即可解答本题；(2)根据题目中x、y的值代入所求式子，即可解答本题.解：(1)∵x＝，y＝，∴＝(x＋y)(x﹣y)＝＝＝；(2)＝＝＝＝8.22. 2﹣2y； 【解析】利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并.解：＝2x﹣y﹣(2x﹣2＋y)＝2x﹣y﹣2x＋2﹣y＝2﹣2y当x＝3，y＝4时，原式＝＝.23.57＋12﹣【解析】用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积.解：剩余部分的面积为：(2＋3)2﹣(2＋)(﹣)＝(12＋12＋45)﹣(6﹣2＋2﹣5)＝(57＋12﹣)(cm2).