数学八年级下册16.3 二次根式的加减同步达标检测题

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16.3  二次根式的加减   同步练习一、选择题下列二次根式中，与 能合并的二次根式是  A．  B．  C．  D． 计算：  A．  B．  C．  D． 下列各式成立的是  A．  B．  C．  D． 已知 ，，则 的值为  A．  B．  C．  D． 已知 ，则 的值为 A．   B．  C．  D． 对于任意的正数 ， 定义运算 为：，计算 的结果为  A．  B．  C．  D． 已知 ，那么 的值是  A．  B．  C．  D． 如果等腰三角形两条边长分别为 和 ，那么这个三角形的周长为  A． 或  B．  C． 或  D． 二、填空题计算：     ．若最简二次根式 与 可以合并，则     ．已知整数 ， 满足 ，则 的值是    ．设 ，则代数式 的值为    ．      三、解答题计算：(1)    ．(2)   ．(3)   ．(4)  ．       若最简二次根式 和 是最简二次根式且能合并．(1)  求 ， 的值；(2)  求 的值．       先化简，再求值：，其中 ，．           我们学习完全平方公式和 后，可以进行如下化简： ．(1)  仿照上述运算，填空．①     ；②     ；(2)  若 ，，则     ；(3)  根据上述规律求值：．       阅读下列材料，并回答问题：任意两个有理数进行加、减、乘、除运算（除数不为零）结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性．例如：，，，，运算结果 ，，， 都是有理数．但是整数就不具有四则运算封闭性，由此可见，并不是所有的数都具有封闭性．小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现：①任意一个有理数与无理数的和为无理数．②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数．③零与无理数的积为零．由此可得：如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ，运用上述知识，解决下列问题：(1)  实数是否具有封闭性？    ．(2)  如果 ，其中 ， 为有理数，那么     ．(3)  如果 ，其中 ， 为有理数，求 的值．       阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如 ，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式的除法可以这样解：如 ，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．解决问题：(1)   的有理化因式是    ，将 分母有理化得    ．(2)  计算：．(3)  已知实数 ， 满足 ，求 ， 的值．