初中人教版16.3 二次根式的加减精品课后复习题

人教版数学 八下 《16.3二次根式的加减》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.

按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是

A．7 B．11﹣6 C．1 D．11﹣3

2.下列运算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3.在下列二次根式中，与可以合并的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣2|﹣|b﹣a+|结果为（　　）

A．2a﹣2b﹣3 B．﹣ C．3+2b﹣2a D．

5．下列运算正确的是（　　）

A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝

6．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．若x2+y2＝1，则的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．若，则的值是（　　）

A．3 B．±3 C． D．±

9．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）

A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）

10．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（　　）

A．（2﹣2）a2 B．a2 C．a2 D．（3﹣2）a2

二．填空题（共24分）

11. 计算的结果等于_____.

12. 已知y＝++18，求代数式﹣的值为　   　．

13.化简：﹣＝　   　．

14．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝　   　．

15.设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝　　．

16．已知（m﹣3）≤0．若整数k满足m+k＝3，则k＝　　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）计算：

（1）；

（2）．

18.（8分）计算：

（1）

（2）

（3）．

19.（8分）先化简，再求值：，其中．

20.（10分）如果最简二次根式与是同类二次根式．

(1)求出a的值；

(2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．

21.（10分）在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a＝＝＝+1，

∴a﹣1＝，

∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，

∴a2﹣2a＝1，

∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：．

（2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值

22.（12分）先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:

设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？

解: 由题意得:  ，

因为a、b都是有理数，

所以a-3、b+2也是有理数，

由于 是无理数，

所以a-3＝0、b+2＝0，

所以a＝3、b＝-2，

所以 ，

问题: 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值，

23.（12分）我们已知 ，因此将 的分子、分母同时乘以“ ”，分母就由原来的无理数 就变成了有理数4.

即： .

这种当分母中含有二次根式时，通过恒等变形将分母变为有理式的过程称为分母有理化.

（理解应用）

（1）化简求值： ；

（2）化简： 　        　.