初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了理解并掌握根与系数关系等内容，欢迎下载使用。
21.2.6一元二次方程根与系数的关系 学习目标：1．理解并掌握根与系数关系：，；2．会用根的判别式及根与系数关系解题.重点、难点重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系.难点：会用根的判别式及根与系数关系解题； 【课前预习】阅读教材,  完成课前预习1、知识准备( 1 ) 一元二次方程的一般式：                                     （2）一元二次方程的解法：                                       （3）一元二次方程的求根公式：                                   2、探究1：完成下列表格方        程2 5 x2+3x-10=0  -3 问题：你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律； ②x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现的规律。  探究2：完成下列表格方        程2x2-3x-2=02  -13x2-4x+1=0 1  问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；①用语言叙述发现的规律； ② ax2+bx+c=0的两根,用式子表示你发现的规律。 3、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根=                , =                                                 =                                     ==                                     ==                                     ==                                     =练习1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：（1）      （2）       （3）  【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-6x-15=0       （2）3x2+7x-9=0        （3）5x-1=4x2    例2：已知方程的一个根是 -3 ，求另一根及K的值。   例3:已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值       例4:已知关于x的方程3x2-5x-2=0,且关于y的方程的两根是x方程的两根的平方,则关于y的方程是__________     活动3：随堂训练（1）x2-3x=15                       （2）5x2-1=4x2+x      （3）x2-3x+2=10                 （4）4x2-144=0       （5）3x（x-1）=2（x-1）        （6）（2x-1）2=（3-x）2     活动4：课堂小结一元二次方程的根与系数的关系：                                        【课后巩固】一、填空1． 若方程(a≠0)的两根为，则=    ，= __2 ．方程  则=    ，= __3 ．若方程的一个根2，则它的另一个根为____ p=____ 4 ．已知方程的一个根1，则它的另一根是____ m= ____ 5 ．若0和-3是方程的两根，则p+q= ____ 6 ．在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x=1与x=-3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p=——，q=——。二、选择1 ．两根均为负数的一元二次方程是 （ ）A BC D2 ．若方程的两根中只有一个为0，那么 （ ）A p=q=0   B P=0,q≠0    C p≠0,q=0   D p≠0, q≠0）三、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0                    （2）2x2+7x+1=0    （3）3x2-1=2x+5                 （5）x（x-1）=3x+7    （5）x2-3x+1=0                  (6)3x2- 2x=2