北师大版高中数学必修第二册4.1同角三角函数的基本关系课件+练习（含答案）

课时把关练

§1  同角三角函数的基本关系

1.已知tan α＝，sin α<0，则cos α＝ （　）

A.             B.-              C.                D.-

2.已知sin（-）＝-，α∈，则cos α＝（　）

A.-           B.              C.±             D.-

3.若为第二象限角，且tan（-）＝，则 的值是（　）

A.4             B.-4              C.                D.-

4.已知cos（-70°）＝k，那么tan 110°＝（　）

A.          B.-          C.-            D.

5. 已知＝5，则sin2α- sin αcos α 的值是 （　）

A.              B.-              C.2                D.-2

6.若|sin θ|+|cos θ|＝，则sin4θ+cos4θ＝ （　）

A.              B.              C.                 D.

7.［多选题］若＝1，则角θ的取值范围可能为（　）

A.        B.         C.        D.

8.［多选题］在平面直角坐标系中，若角α的终边与单位圆交于点（n>0），将角α的终边按逆时针方向旋转后得到角β的终边，记角β的终边与单位圆的交点为Q，则下列结论正确的是（　）

A.tan α＝         B.sin β＝        C.cos β＝           D.

9.［多选题］若α是第二象限角，则下列各式中成立的是（　）

A.tan α＝-                       B.＝sin α-cos α

C.cos α＝-               D.＝sin α+cos α

10.［多选题］已知θ∈（0，π），sin θ+cos θ＝-，则下列结论正确的是（　）

A.θ∈       B.cos θ＝-         C.tan θ＝-          D.sin θ-cos θ＝

11.已知tan α＝cos α，则cos2α+ cos4α＝　　　， -＝　　　.

12.已知满足sin α>0，tan α<0，化简-的结果为       .

13.已知θ∈（π，2π），sin θ+cos θ＝，则tan θ的值为　　　　.

14.若sin α+cos α＝1，则sinnα+cosnα（n∈Z）的值为　　　　.

15.已知关于x的方程2x2-bx＝0的两根为sin θ和cos θ，θ∈.

（1）求实数b的值；（2）求的值.

16.在 ① tan（π+α）＝2，② sin（π-α）-＝cos（-α），③＝这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.问题：已知　　　　，

（1）求的值；

（2）当为第三象限角时，求sin（-α）-cos（π +α）-的值.

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§1  同角三角函数的基本关系

参考答案

1.D    2.A     3.B     4.B      5.A     6.B     7.BD     8.ABD     9.BC     10.ACD    

11. 1　1     12. cos α-1      13.       14.1

15.解：（1）∵ sin θ，cos θ为关于x的方程2x2-bx+＝0的两根，∴

∴ （sin θ+cos θ）2＝＝1+2sin θcos θ＝1+，

即＝1+，解得b＝±，此时Δ＝5-2>0.

又θ∈，∴ sin θ+cos θ>0，∴ b＝.

（2）由（1），得sin θ+cos θ＝，又θ∈，∴ sin θ>cos θ，

∴ sin θ-cos θ＝＝＝，

∴＝＝-.

16.解：若选①，由tan（π+α）＝2，知tan α＝2.

若选②，由sin（π-α）-＝cos（-α），

知sin α-cos α＝cos α，即sin α＝2cos α，所以tan α＝2.

若选③，由＝，知2cos α＝sin α，所以tan α＝2.

（1）原式＝＝＝＝8.

（2）当为第三象限角时，tan α＝＝2，即sin α＝2cos α.

又∵ sin2α+cos2α＝1，即（2cos α）2+cos2α＝1，

解得cos α＝ -，sin α＝-＝-＝-，

∴ sin（-α）-cos（π+α）-

＝-sin α+cos α+sin αcos α

＝-+×＝.