小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）课后作业题

 人教小数学生辅导讲义

[学生版]

第5讲 图形的运动热点难点一网打尽

思维导图

知识梳理

知识点一：旋转

1.旋转的意义

把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的三要素

(1)旋转点(或旋转中心)：物体旋转时所绕的点就是旋转点(或旋转中心)。

(2)旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。

(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。

3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。

4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。

5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法

(1)找出原图形的关键点；

(2)明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。

(3)根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；

(4)在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度(即找到原图形关键点的对应点)；

(5)顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图

先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。

精讲精练

考点1：旋转的三要素及旋转的特征

典例分析

例1．(瑞安市校级期中)先观察图，再填空．

(1)图1绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置；

(2)图1绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置；

(3)图1绕点“”顺时针旋转　 　到达图4的位置；

(4)图2绕点“”顺时针旋转　 　到达图4的位置；

(5)图2绕点“”顺时针旋转到达图　 　的位置；

(6)图4绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置．

举一反三

1．

(1)以点为中心旋转的图形是　 　．

(2)以点为中心旋转的图形是　 　． K]

(3)以点为中心旋转的图形是　 　．

2．(江苏校级期末)从12时开始，时针按顺时针旋转180度后是　 　时，时针从3时到7时，按　 　时针方向旋转了　 　度．

3．(泸县校级期中)先观察如图，再填空．

(1)图1绕点“”　逆时针　方向旋转到达图2的位置；

(2)图1绕点“”逆时针旋转　 　到达图3的位置；

(5)图3绕点“”顺时针旋转到达图　 　的位置；

(6)图4绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置．

考点2：画出简单图形旋转一定角度后的图形

典例分析

例2．(淮上区期末)按要求画一画．

①将长方形绕点逆时针旋转．

②将小旗围绕点逆时针旋转．

③将平行四边形绕点顺时针旋转．

举一反三

1．(博兴县期末)图中每个方格表示1平方厘米．

(1)请画出右图绕点顺时针旋转90度的图形．

(2)将旋转后的图形向右平移3格．

(3)在方格纸上画一个和已知三角形面积相等的长方形．

2．(凤凰县期末)我会操作．

(1)画出三角形绕点“”顺时针旋转90度后的图形，并标为图1．

(2)画出三角形绕点“”逆时针旋转180度后的图形，并标为图2．

3．(单县期中)画出三角形绕点顺时针旋转后的图形，长方形绕点逆时针旋转后的图形．

考点3：利用平移或旋转等变换方式拼图或设计图案

典例分析

．

例3.上图中，图形①先绕直角顶点　顺　时针旋转　 　度，然后向　 　平移　 　格；图形②先绕直角顶点　 　时针旋转　 　度，然后向　 　平移　 　格．

举一反三

1．(隆化县校级期末)利用旋转画一朵小花．

2．(红花岗区期末)请你用图中的 图形，运用平移和旋转的方法，设计一副美丽的图案．

3．(临安市校级期末)利用旋转设计美丽的图案．

阶梯训练

基础训练

1．(隆昌市期末)先观察如图，再填空

①如图是利用一个基本图形经过　 　变换得来的．

②图2绕点点　　时针旋转90度到达图3的位置．

③图　　绕点顺时针旋转90度到达图4的位置．

[来源:学|科|网]

2．(芜湖模拟)如图，指针从开始，顺时针旋转了90度到　　，逆时针旋转了90度到　 　．要从旋转到，可以　 　时针旋转　 　度，也可以　 　时针旋转　 　度．

3．(仁怀市校级期末)如图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转后指向　 　，指针从“1”绕中心点0逆时针旋转后指向　 　．

4．找一找，填一填．(将序号填在括号里)

(1)以点为中心旋转的图形是　 　．

(2)以点为中心旋转的图形是　　．

(3)以点为中心旋转的图形是　　．[来源:Zxxk.Com]

5．(镇江校级期中)在图下面的括号里填写“平移”或“旋转”．

6．(泰兴市校级期中)体育老师口令是“向左转”，你的身体　　

A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 

C．顺时针旋转 D．逆时针旋转

7．(武威)下面图案中，利用旋转设计的是　　

A． B．                   C．

8．(台安县期末)下列现象中，不属于旋转的是　　

A．钟表指针的运动 B．电梯的升降运动           C．拧开自来水龙头

9．(成武县期末)在下面三个图中，是由旋转而得的是　　

A． B． C．

10．三角形绕点顺时针旋转得到的三角形画得正确的是　　

A．B．  C． D．

拓展拔高

11．请你根据旋转的现象填一填．

(1)指针从“12”绕点顺时针旋转到　 　；

(2)指针从“1”绕点顺时针旋转到　 　；

(3)指针从“3”绕点顺时针旋转　 　到“6”；

(4)指针从“6”绕点顺时针旋转　 　到“12”；

(5)指针从“9”绕点逆时针旋转到　 　．

12．(凤庆县月考)指针从“12”绕点0顺时针旋转到“　 　”；指针从“1”绕点0顺时针旋转到“　 　”；指针从“6”绕点0顺时针旋转　 　到“12”．

13．(龙陵县期末)画出三角形绕点顺时针旋转90度，长方形绕点逆时针旋转90度后的图形．

14．(宁津县期中)(1)请把左边的图形绕点顺时针旋转90度；

(2)请把右边的图形绕点逆时针旋转90度．

15．下面每小格是边长的正方形．

(1)利用旋转或平移，设计你喜欢的图案

(2)画一个面积是10平方厘米的图形．

挑战名校

16．图的运动是绕点　　方向旋转　 　，再向　 　平移　 　格；图的运动情况是绕点　 　方向旋转　 　，再向　 　平移　 　格；图，同时绕点　 　方向旋转　 　，再向　 　平移　 　格，向　 　平移　 　格得到“三角形”．

17．看图填空．

(1)图形2是图形1绕点　　顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

(2)图形4是图形1绕点　 　逆时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

(3)图形3是图形2绕点　 　时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

(4)图形4是图形3绕点　 　时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的．

18．照图先摆一摆，再回答问题．

(1)图形绕　　点顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到图形．

(2)图形可看作图形绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格所得的．

(3)图形绕　 　点顺时针方向旋转　 　．又向　 　平移　 　格可以得到图形．

(4)图形绕点顺时针方向旋转，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形　 　．

(5)图形可看作图形绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向左平移3格可以得到．

19．(龙海市期末)你知道方格纸上图形的位置关系吗？

(1)图形可以看作图形绕点　　顺时针方向旋转得到的．

(2)图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转　 　得到的．

(3)图形绕点顺时针旋转到图形　 　所在位置．

(4)图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转　 　得到的．

20．标出图中的序号，说明每块是怎样平移或旋转的．