初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程第1课时同步测试题

15.3.1  分式方程(一)

【学习目标】

1．掌握分式方程的解法.

2．会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

3.了解分式方程的增根, 和产生增根的原因.

【学习重点】找最简公分母.

【学习难点】列分式方程.

【知识准备】

1.解方程:

【自习自疑】

一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题

1.          中含未知数的方程叫做分式方程.

2、解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根.   ②所得的根不是原方程的根

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的                 。

产生增根的原因：在把分式方程转化为                 时，分式的两边同时乘以了     

验根：将整式方程的解代入                 ，如果最简公分母的值不为零，则整式方程的解       原分式方程的解；否则，这个解         原分式方程的解

2、解方程 

请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。

         等级                         组长签字                         

【自主探究文】

【探究一】识别分式方程.

下列方程中， (1)， (2)，

(3)，      (4)，     (5)

分式方程有                    ;整式方程有                     .

【探究二】解分式方程.

（1）             （2） 

【归纳】解分式方程的基本思想：

把分式方程“转化”为        ，再利用        的解法求解。

解分式方程的方法：

在方程的两边同乘        ，就可约去        ，化成        。

解分式方程的一般步骤：

1．                                 

2.                                 

3.                                 

【探究三】解分式方程： 

总结：解分式方程的一般步骤是：

1．“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成         方程；

2.“解”即解这个       方程；

3.“检验”：即把          方程的根代入           。如果值         ，就是原方程的根；如果值           ，就是增根，应当         。

【自测自结】

1．能使分式的值为零的所有的值是（    ）

A．         B．       C．或       D．或

2．把分式方程化为整式方程，正确的是（     ）

A．            B．

C．        D．

3.解下列方程：

（1）+1=                （2）=-2．

（3）

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？