初中15.1.2 分式的基本性质课时作业

15.1.2《分式的基本性质》说 课 稿

今天我说课的内容是《分式的基本性质》。 

下面我将从：教材分析、教学目标、教法分析、教学过程分析、教学设计说明等几个方面对我的教学设计进行说明。 

一、教材分析 

1、教材的地位及作用 

“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。 

2、教材的处理 

1）通过具体例子，引导学生回忆分数通分、约分的依据，再用类比的方法得出分式的基本性质。 

2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。 

3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。 

4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。 

3、学生情况分析 

学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。 

4、教学重难点分析 

根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下： 

教学重点：理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。 

教学难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。 

二、教学目标 

教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是： 

1、了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。 

2、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。 

3、通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。 

三、教法分析 

1、教学方法 ：

基于本节课的特点，课堂教学采用“类比—观察—总结—提高”的步骤，采用启发、引导、探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质。并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。  

2、学法指导 ：

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

四、教学准备 

多媒体课件，小黑板

五、教学过程分析 

活动1：复习分数的基本性质 

在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入： 

1、下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 

2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？ 

老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。 

设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。 

这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。 

活动2：类比得出分式的基本性质 

因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：

1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？ 

3、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？ 

老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。 

设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。 

同时，我组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，学生们总结出： 

1、分式与分数有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式； 

2、分式其实就是用字母代替数得到的，即分式中的字母本身就代表某个数，因此分数的基本性质也应该适用于分式。 

在此基础上，我们进一步总结得到：

1、分式的基本性质： 

分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变。

2、分式的基本性质中应该注意： 

（1）充分理解“同时”这个词的含义，它包含两层意义：分子、分母同时乘以或除以，同一个整式；  

（2）注意括号内的限制条件：M、N是不为零的整式，若M、N=0，则分式就没有意义了； 

（3）此性质的隐含条件是：分式 中，B≠0。 

设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。 

我在这里的设计，主要原因是： 

1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能加深学生的理解。

2、体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高； 

3、学生的理解层次尚浅，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提出问题时应引起学生的关注，强化对性质的理解。 

活动3：初步应用分式的基本性质 

课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。 

设计意图：例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，掌握解题的方法，以期达到理解并掌握性质的目的。

活动4  练习巩固   拓展知识 

课件展示练习，学生独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于第1题，进行个别提问；第2题，叫两名学生到黑板演示，老师给予点评。 

设计意图：练习第1题承接例题而来，就题而言相当于错题纠正，让学生更好地体会“性质”的应用，并为下一节学习分式的约分做铺垫；第2题，强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力。

活动5  小结评价  布置作业 

1、小结评价：分式的基本性质是什么？ 

2、布置作业：课本第习题16.1第4、5题；学生用书同步训练。 

设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。 

六、教学设计说明 

这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

六、板书设计和时间安排 

1、板书设计：我将黑板分为三大板块，左边板书分数的基本性质和分式的基本性质，中间板书课题和活动3即例题2的内容以及简单的分析过程，右边板书练习题及学生的板书，小结内容则在左边勾画强调。 

2、时间安排：根据以上分析，因此我把时间安排如下，复习引入3分钟，讲授新知8分钟，例题讲解11分钟，课堂练习16分钟，课堂小结和作业布置2分钟。