中考数学复习冲刺压轴题题组练八含答案

中考冲刺压轴题题组练八

(时间：30分钟　　满分：16分)

1．★(3分)在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝－(k≠0)与二次函数y＝x2－kx－k的大致图象是D

  A              B             C              D

2．(3分)如图，已知斜坡BQ的坡度i＝1∶2.4，坡长BQ＝13 m，在斜坡BQ上有一棵银杏树PQ，小李在A处测得树顶P的仰角为α，测得水平距离AB＝8 m．若tan α＝0.75，点A，B，P，Q在同一平面上，PQ⊥AB于点C，则银杏树PQ的高度为10m.

3．(10分)为了探索函数y＝x＋(x＞0)的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图①所示；

(1)如图①，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；

(2)已知点(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：

若0＜x1＜x2≤1，则y1＞y2；若1＜x1＜x2，则y1＜y2；若x1·x2＝1，则y1＝y2；(选填“＞”“＝”或“＜”)

(3)某农户要建一个如图②所示的长方形无盖水池，其底面积为1 cm2，深为1 m，已知底面造价为1千元/cm2，侧面造价为0.5千元/cm2.设水池底面一边的长为x m，水池总造价为y千元．

①请写出y与x的函数关系式；

②若该农户预算不超过5.25千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内？

解：(1)函数图象如图所示．

(3)①由题意，得，y＝1＋×0.5＝1＋x＋(x＞0)．

②由题意，得1＋x＋≤5.25，即y＝x＋≤，

结合图表数据及函数图象得，当≤x≤4时，y≤.

∴水池底面一边的长x应控制在≤x≤4的范围内．