中考数学复习冲刺压轴题题组练四含答案

中考冲刺压轴题题组练四

(时间：30分钟　　满分：16分)

1．★(3分)如图，从一个边长为2 m的正六边形ABCDEF铁皮上剪出一个扇形CAE，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为B

A. m　　　　 B. m　　　　 C. m　　　　 D. m

2．★(3分)在《代数学》中记载了求方程x2＋8x＝33正数解的几何方法：如图①，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33＋16＝49，则该方程的正数解为7－4＝3.小明尝试用此方法解关于x的方程x2＋10x＋c＝0时，构造出如图②所示正方形．已知图②中阴影部分的面积和为39.

(1)该方程的正数解为x＝3；(2)c的值为－39.

3．(10分)某城市的地铁有5条线路，某中学数学兴趣小组开展“地铁客流量与站点分布关系”的研究，得到了如下表所示的部分信息．

(1)求m与n的值；

(2)该小组发现：站点密度y和日承载最大客流量x(万人)之间满足y＝x－，同时通过查找资料得到5条线路全年的实际日均客流量如表．

当实际日均客流量超过日承载最大客流量时，称该线路呈现拥堵状况．请判断哪些地铁线路会出现拥堵状况，并说明理由．

解：(1)由题意可得m＝＝，n＝15÷＝30.

(2)5号线会出现拥堵，理由：由y＝x－变形得30y＝x－5，则x＝30y＋5，

依次代入5条线路的站点密度，得到相应的日承载最大客流量，再与实际日均客流量进行比较，得知只有5号线会出现拥堵．