2022_2023学年人教版物理八年级（下）第十章 浮力 单元检测卷解析版

第十章 浮力

（考试时间：60分钟  试卷满分：100分）

一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（　　）

A．正方体受到的浮力为8N 

B．液体的密度为0.8×103kg/m3 

C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm 

D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa

解：

A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正确；

B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，

由F浮＝ρgV排可得，液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B正确；

C．正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，

正方体上表面受到的压强p1＝＝＝500Pa，

由p＝ρgh可得，正方体上表面到液面的距离h1＝＝＝0.0625m＝6.25cm，故C错误；

D．液体对物体下表面的压强p2＝＝＝1.3×103Pa，故D正确。

答案：C。

2．一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐（盐水未到饱和），鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是（　　）

A．  B．  C．  D．

解：因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；

往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮＝ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐增大；

浮出水面后鸡蛋漂浮时，继续加盐，盐水的密度增大，同时鸡蛋露出的体积变大，排开液体的体积减小，浮力逐渐减小，直到所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化；

因此，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像应该是开始浮力变大，然后减小，最后不变；

由此分析可知：选项A正确，BCD错。

答案：A。

3．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（　　）

A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力 

B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中 

C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出 

D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同

解：挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的。

答案：B。

4．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压力变化情况是（　　）

A．先增大，后减小 B．先增大，后不变 

C．先不变，后增大 D．一直增大

解：木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，但所浸入液体中的深度是不变的，即h不变，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强不变，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力不变；

当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，即随着倒水，木块浸入水中的深度不断增加，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强变大，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力变大。

答案：C。

5．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（　　）

A．下沉，变小 B．下沉，变大 C．上浮，变小 D．悬浮，不变

解：原来重物和气球悬浮在水中，F浮＝G；

把气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，

由公式p＝ρgh知，

气球受到水的压强增大，气球的体积变小，

所以气球排开水的体积减小，

由公式F浮＝ρ液gV排知，

气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下运动；

浮力变小，V排变小，使得水面下降，水对容器底部的压强变小。

答案：A。

6．一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了△F，已知小球A、B的密度均小于水的密度，则（　　）（g＝10N/kg）

A．F浮 ＝1.2N，△F＝0.2N B．F浮 ＝1.2N，△F＝1.2N 

C．F浮 ＝1.0N，△F＝1.0N D．F浮 ＝1.0N，△F＝0N

解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；

再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g；投入2m的小球之前溢水杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：

F浮B＝G排B＝m排Bg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；

小球A的质量为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：

m排A＝80g×＝40g＝0.04kg；

则小球A受到的浮力为：

F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；

此时A、B小球受到的总浮力为：

F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+0.8N＝1.2N；

由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A后，液面会上升，则上升的水的质量为m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；

其重力为：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；

由于溢水杯是规则的容器，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：△F＝G'＝0.2N。

答案：A。

7．三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大 

C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等

解：

A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；

BD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，

由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，

由于三种液体的体积相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确，D错误；

C、对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液，

由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排＝V杯浸+V丙液，

所以①式可写为ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，

因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，所以ρ水＞ρ丙液，故C错误。

答案：B。

8．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（　　）

A．沉在水槽的底部 

B．悬浮在原位置 

C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2 

D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3

解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，

则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，

即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，

已知V甲＝2V乙，

所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物gV甲，

解得：ρ物＝ρ水，

则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；

甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，

即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，

所以，＝＝＝；

由V＝Sh得：＝＝＝；故C错误；

已知V露＝V甲﹣V排1，则＝＝1﹣＝1﹣＝；故D正确。

答案：D。

9．预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）
 

A．构件的边长为4m 

B．构件的密度为3×103kg/m3 

C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线 

D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa

解：A、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；

BC、由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②，故C错误；

由图线知，构件完全淹没时，拉力F2＝1.6×105N，

构件体积：V＝l3＝（2m）3＝8m3

构件完全淹没时，V排＝V＝8m3，则有

F浮＝G﹣F2，即：ρ水gV排＝ρgV﹣F2

代入数值可得：

1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N

则构件的密度为：ρ＝3×103kg/m3，故B正确；

D、当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面距江面4m﹣2m＝2m，

构件上表面受到江水的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D错误。

答案：B。

10．把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（　　）

A．木块的质量为ρ水V2 

B．缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大 

C．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水gV2 

D．木块的密度为ρ水

解：（1）木块静止地漂浮在水面上时，F浮＝G；

因为木块所受到的浮力F浮＝ρ水gV1，所以ρ水gV1＝mg，

木块的质量m＝ρ水V1；

木块完全浸入水中时所排开水的体积等于木块的体积，

由题意知木块的体积V＝V2，

则木块的密度：ρ＝＝；故A错误，故D正确；

（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故B错误；

（3）木块完全浸没后的浮力：

F浮′＝ρ水gV2，

木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：

F浮′＝F压+G木，

所以手对木块的压力（最大压力）：

F压＝F浮′﹣G木＝ρ水gV2﹣mg＝ρ水gV2﹣ρ水V1g＝ρ水g（V2﹣V1），故C错误；

答案：D。

11．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（　　）

A．18N B．14N C．8N D．10N

解：当铁球露出水面体积时，则V排1＝V，

根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：

G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当铁球浸入水中体积时，则V排2＝V，

根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：

G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；

所以物体重力：

G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg××1.8×10﹣3m3+4N＝10N，

若物体全部浸没在水中时受的浮力：

F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N

则：F浮＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，

所以物体在水中静止时F浮′＝G＝10N。

答案：D。

12．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触到容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅＞ρ铝，则下列关系正确的是（　　）

A．N1＝N2        T1＞T2 B．N1＞N2        T1＞T2 

C．N1＜N2        T1＞T2 D．N1＞N2        T1＜T2

解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G1水＝G2水；

已知ρ铅＞ρ铝，根据ρ＝得V＝，所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅＜V铝：

当实心铅球和铝球全部没入水中时V排＝V物，则：V铅排＜V铝排，

根据F浮＝ρ液gV排可知：F铅浮＜F铝浮；

根据物体间力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F向下＝F浮，

由于台秤的示数N＝G容器+G水+F向下，则两台秤的示数分别为：

N1＝G容器+G1水+F1向下＝G容器+G水+F铅浮；

N2＝G容器+G2水+F2向下＝G容器+G水+F铝浮；

所以，N1＜N2，故ABD错误。

（2）由于实心铅球和铝球质量相同，则根据G＝mg可知：G铅＝G铝；

对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则绳的拉力为T＝G﹣F浮；

则T1＝G铅﹣F铅浮，T2＝G铝﹣F铝浮；

所以，T1＞T2；故C正确。

答案：C。

13．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（　　）

A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2 

B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2 

C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＝F2 

D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2

解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：

则F1＝G木＝m木g＝ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①

铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力

F2＝ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②

比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木＝V铁，g相同，

则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮＝ρgV排可得，F1＜F2；

若ρ酒精＜ρ木，则由F浮＝ρgV排可得，F1＞F2，故ACD错误，选项B正确。

答案：B。

14．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）

A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 

B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中 

C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3 

D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3

解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。

①若甲、乙均漂浮，

因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，

所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；

②若甲、乙均浸没，

则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：

F浮甲：F浮乙＝＝2：3，与题意不符，故此种情况不可能；

③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，

因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，

由ρ＝可知，甲的密度大于乙的密度，

则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；

此时甲受到的浮力：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ乙×3Vg；

已知F甲：F乙＝8：9，

所以有：＝＝，

解得：ρ乙＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。

答案：C。

二、填空题（每空1分，共18分）

15．如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在　海水　（填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为6000t，在海水中满载时受到的浮力是　6×107　N；轮船在江水中，船底处的压强是6×104Pa，船底浸入水中的深度是　6m　。（g取10N/kg，ρ江水＝1×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3）

解：（1）在海水和江水中，轮船漂浮，浮力和重力相等，即浮力大小不变；因为海水的密度大于江水的密度，根据公式F浮＝ρ水gV排可知，轮船在江水中排开江水的体积大于在海水中排开海水的体积，所以在江水中的吃水线要高于在海水中的吃水线；

（2）根据阿基米德原理得轮船所受浮力：

F浮＝G排＝m排g＝6000×103kg×10N/kg＝6×107N；

（3）由液体压强公式p＝ρgh得，船底浸入水中的深度：

h＝＝＝6m。

答案：海水；6×107；6m。

16．将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力　等于　乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度　等于　乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。

解：橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，当浮力相同，液体密度相同时，排开液体的体积相同，根据V＝Sh知甲乙杯中液面高度相等。

答案：等于；等于。

17．某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中（如图）。要使潜水艇下潜，应对水舱 　注水　（选填“注水”或“排水”），在下潜过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

解：（1）潜水艇是靠改变自身的重量来实现上浮和下潜的，所以要使潜水艇下潜，应对水舱注水来增大它自身的重量。

（2）在下潜过程中，潜水艇完全浸没在水里，排开水的体积不变，所以所受到的浮力不变。由浮力产生的原因知海水对潜水艇上下表面的压力差不变。

答案：注水；不变。

18．如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 　变小　，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 　　（用题中已知物理量表示）。

解：工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，F浮＝ρ空气gV排可知，气球所受浮力随之变小；

气球恰能缓慢下降时，气球受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，所以浮力为：F浮＝G＝m0g+ρ氢gV；

根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ空gV；

则：ρ空gV＝m0g+ρ氢gV；

所以气球的体积为：V＝。

答案：变小；。

19．如图所示是我国调查水下海山的“发现”号潜水器。海山的山顶位于海面以下800m处，山高为1400m。当潜水器漂浮在水面时，受到的浮力　等于　（填“大于”、“等于”或“小于”）自身的重力；潜水器从山顶下降的过程中，受到的浮力　不变　（填“变大”、“变小”或“不变”）；到达山底部时它受到海水的压强是　2.2×107　Pa．（不考虑海水密度的变化ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

解：

（1）当潜水器漂浮在水面时，处于漂浮状态，则潜水器受到的浮力等于自身的重力；

（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其它因素都无关。

当潜水器从山顶下降的过程中，因为ρ海水、V排都不变，所以潜水器受到的浮力不变；

（3）到达山底部时它受到海水的压强：

p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（800m+1400m）＝2.2×107Pa。

答案：等于；不变；2.2×107。

20．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝　（1﹣n）h1+nh2　（用h1、h2、n表示）。

解：设柱形木块A的底面积为S，

因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，

所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，

由F浮＝ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1＝Sh2+VB，

则合金的体积：VB＝S（h1﹣h2），

合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ水S（h1﹣h2）g，

因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，

所以，ρ水gV排＝GA+GB，

则木块A的重力：GA＝ρ水gV排﹣GB＝ρ水gSh1﹣nρ水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ水gSh1+nρ水gSh2，

因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，

所以，GA＝ρ水gV排A＝ρ水gSh3，

则h3＝＝＝（1﹣n）h1+nh2。

答案：不变；（1﹣n）h1+nh2。

21．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为 　4　cm。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）

解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强变小；

ρ蜡＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h蜡＝14cm，h排＝13cm；

设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg；

设铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁＝G排水＝ρ水V排g＝ρ水Sh排g，

则有ρ蜡h蜡Sg+G铁＝ρ水Sh排g，

0.9g/cm3×14cm×Sg+G铁＝1.0g/cm3×S×13cm×g

则G铁＝0.4g/cm2×Sg，

蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态，

则有：G蜡剩+G铁＝G排水′，

即：ρ蜡LSg+G铁＝ρ水LSg

ρ蜡LSg+0.4g/cm2×Sg＝ρ水LSg

L＝＝＝4cm。

答案：变小；4。

22．如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为 　7：15　；该物体密度为 　0.9×103　kg/m3。（ρ油＝0.7×103kg/m3，ρ盐水＝1.2×103kg/m3）

解：设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，

该物体在油中受到的浮力F浮油＝ρ油gV排油，

该物体在盐水中受到的浮力F浮盐水＝ρ盐水gV排盐水，

根据重力和密度公式可知该物体的重力G＝mg＝ρ物gV，

长方体悬浮，F浮＝G，即：ρ油gV排油+ρ盐水gV排盐水＝ρ物gV，

代入数据可得：0.7×103kg/m3×10N/kg×V+1.2×103kg/m3×10N/kg×V＝ρ物gV，

解出：ρ物＝0.9×103kg/m3；

则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为：＝＝×＝×＝。

答案：7：15；0.9×103。

三、实验探究题（每空1分，共19分）

23．小明同学在探究浮力的实验中：

（1）如图甲，把半径为3cm、密度均匀的实心小球A用细线挂在弹簧测力计上，测得其重力为　3.0　N，他用手竖直向上轻轻托起小球，弹簧测力计示数将变　小　。

（2）他又将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明小球受浮力作用且浮力的方向是竖直向　上　，当小球顶部距水面7cm时，弹簧测力计示数为1.9N，如图乙，小球受到的浮力大小是　1.1　N。

（3）为进一步研究浮力产生的原因，小明自制了薄壁实验箱，左右分别是柱形箱B和C，B箱下部有一圆孔与C箱相通，他将上下表面是橡皮膜的透明空心立方体M放在圆孔上紧密接触，并向B箱中加入适量的水使M浸没且沉在箱底，如图丙。现往C箱加水至与M下表面相平时，M下表面橡皮膜　不受　（选填“受到”或“不受”）水的压力作用；继续向C箱中加水至M上下表面橡皮膜形变程度相同时，则M上下表面受到水的压力　相等　（选填“相等”或“不相等”）；再向C箱中加一定量的水，M上下表面形变程度如图丁，则下表面受到水的压力　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因。

（4）同组小斌同学根据第（2）小题中小球受到的浮力大小和第（3）小题探究浮力产生的原因巧妙地计算出图乙中小球A受到水对它向下的压力是　2.15　N．（圆面积公式S＝πr2，取π＝3）

解：

（1）如图所示，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.0N，则实心小球A的重力为3.0N；

他用手竖直向上轻轻托起小球，此时物体受到竖直向上的拉力和拖力及竖直向下的重力的作用，根据力的平衡可知：F＝G﹣F托；所以，托力变大时，测力计的示数变小；

（2）将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明此时物体受到浮力与竖直向上轻轻托起小球的作用效果相同的力，所以则浮力的方向是竖直向上；

根据称重法，则小球受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝3.0N﹣1.9N＝1.1N；

（3）图丙中，C箱加水至与M下表面相平时，由于M下表面橡皮膜与C箱中的水面相同，根据p＝ρgh受到的压强为零，则它不受水的压力作用；

由于橡皮膜形变程度表明它的受力情况；所以当M上下表面橡皮膜形变程度相同时，说明M上下表面受到水的压力相等；

再向C箱中加一定量的水，如图丁中下表面形变程度明显大于上表面形变程度，所以下表面受到水的压力大于上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因。

（4）由（2）可知小球受到的浮力为1.1N，则半个球受到的浮力为F浮′＝0.55N，如图所示：

F浮′＝F向上﹣F向下，

则小球受到水向下的压力：

F向下＝F向上﹣F浮′＝ρghS﹣0.55N

＝ρghπr2﹣0.55N

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.07m+0.03m）×3×（0.03m）2﹣0.55N＝2.15N。

答案：（1）3.0；小；（2）上；1.1；（3）不受；相等；大于；（4）2.15。

24．盛有液体的圆柱形容器里，放入物体后容器底部受到液体压力会增大，那么，容器底部受到液体压力的增加量△F液与哪些因素有关？某实验创新小组对此问题进行实验探究。

（1）他们猜想：△F液与放入物体的重力G物有关。他们将三个重力不同、体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量△F水，实验示意图及相应数据见下表。

①三次实验中，容器中的水面升高的高度　相等　（选填“相等”或“不相等“）。

②分析比较实验1、2与3，可得：△F水与G物　无关　（选填“有关”或“无关”）。

（2）他们提出新的猜想：△F液与放入物体的体积V物有关。于是他们选用不同物体，先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得△F水．实验示意图及相应数据见表。

①分析比较实验4、5与6，得到：V物越大，△F水越　大　。

②进一步分析比较实验6、7与8，发现：△F水与V物　无关　（选填“有关”或“无关”）。

③再通过计算比较实验4、5与6，发现：物体受到的浮力F浮　＝　△F水（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

④综合分析比较实验4﹣8，可得初步结论：影响液体对容器底部压力的增加量△F液的因素是物体　浸入（或排开）液体　的体积。

（3）为了使实验结论更有普遍性，还应　换用不同的液体　继续实验。

解：（1）①将体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，排开的水体积相同，故水面上升高度相同；

②三个物体重力不同，而容器底部受到液体压力的增加量相同，故△F水与G物无关；

（2）①比较实验4、5与6，可知V物越大，△F水越大；

②由实验6、7与8，可知△F水与V物无关；

③由阿基米德原理可以算出实验4、5与6中的浮力正好等于容器底部受到液体压力的增加量，故可得物体受到的浮力F浮与△F水相等。

④综上可得，影响液体对容器底部压力的增加量△F液的因素是物体排开液体的体积。

（3）为了使实验结论更有普遍性，还应换用不同的液体，多次测量找普遍规律。

答案：（1）①相等；②无关；（2）①大；②无关；③＝；④浸入（或排开）液体；（3）换用不同的液体。

25．小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。

（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮　＝　G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排　＝　V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：

①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；

②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；

③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至　标记线　为止；

④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。

（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝　　。

解：（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F浮与重力是G萝相等，即F浮＝G萝；

（2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V排＝V萝；

（3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据V＝Sh计算萝卜的体积，容器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即标记处；

（4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V萝＝S（h2﹣h0），

萝卜在水中漂浮，F浮＝G萝；其排开水的体积V排水＝S（h1﹣h0），

可得：ρ水V排水g＝ρ萝V萝g，

解得萝卜的密度：

ρ萝＝＝＝。

答案：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4）。

四、计算题（26题9分，27题12分，共21分）

26．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）物块B受到的浮力；

（2）物块B受到的重力；

（3）水对容器底部的压强。

解：

（1）物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；

（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，

根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；

（3）物块浸入水中的深度为：h浸＝＝＝0.06m；

则水的深度为：h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；

水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。

答：（1）物块B受到的浮力为6N；

（2）物块B受到的重力为5N；

（3）水对容器底部的压强为1200Pa。

27．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。

（1）求容器的底面积。

（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。

（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。

解：（1）水的体积：V＝＝＝1000cm3

容器的底面积等于水柱的横截面积：S容＝＝＝100cm2

（2）圆柱体A的密度：ρA＝＝＝1.25g/cm3＞ρ水

所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。

假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1

由体积关系得：h1（S容﹣SA）＝1000cm3

 h1（100cm2﹣20cm2）＝1000cm3

解得：h1＝12.5cm

hA＞h1，假设成立

水对容器底部的压强为：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa

（3）①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为h2

由体积关系得   h2S容﹣VB＝1000cm3

 h2×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3

解得：h2＝16cm

∵h2＞hB，∴假设成立

∴水对容器底部的压强为：p2＝ρ水gh2＝1.6×103Pa

此时，mB＝ρBVB≥ρ水VB＝1g/cm3×50cm2×12cm＝600g

∴当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa

②当0＜ρB＜ρ水时，B竖直放入容器内会漂浮

由体积关系得：h2S容﹣V排＝1000cm3

h2S容﹣V排＝1000cm3

h2＝＝ - - - - - -①

物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等

设mB的单位是g

∴ρ水gV排＝10﹣3mBg

ρ水V排＝10﹣3mB

V排＝ - - - - - -②

p2＝ρ水gh2 - - - - - -③

把②代入①，再把①代入③

p2＝（1000+mB）Pa

因为实心圆柱体B质量为m0克

所以p2＝（1000+m0）Pa

∴当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa

答：（1）求容器的底面积是100cm2。

（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强是1.25×103Pa。

（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强：当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa，当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa。