北师大版七年级上册2.2 数轴教学ppt课件

教学目标

1.让学生了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.

2.使学生能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.

3.让学生会用数轴比较有理数的大小.

教学重难点

重点：1.数轴的概念及其三个要素.

2.数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：有理数与数轴上点的对应关系.

教学过程

导入新课

（1）图中温度计上显示的温度各是多少？

（2）温度计上的刻度有什么特点？

探究新知

 (一) 数轴的概念

探究1：把温度计平放，我们能从中发现什么？

（待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴）

归纳：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃)；

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负)；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，….

例1  判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.

（学生分组探究，教师指导总结，最后提出数轴三要素）

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.

(二)用数轴上的点表示有理数

例2  指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？

解：点A表示2；点B表示2；点C表示0；点D表示1.

总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.

（三）利用数轴比较有理数的大小

探究2：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？

结论：

(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.

(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.

例3  比较下列每组数的大小：

（1）－2和＋6；　

（2）0和－1.8；

（3）

解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；

（2）0＞－1.8(负数小于零）；

（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧）

课堂练习

1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)

2.下列命题正确的是（    ）

A.数轴上的点都表示整数

B.数轴上表示5与5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度

C.数轴包括原点与正方向两个要素

D.数轴上的点只能表示正数和零

3.填空：数轴上表示－2的点在原点的       侧，距原点的距离是                   ，表示6的点在原点的         侧，距原点的距离是                 .

4.已知：如图，在数轴上有A，B，C，D四个点：

(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？

(2)在数轴上标出表示﹣5，0，＋3，﹣2的点.

5.画图解答以下问题：

一个点在数轴上表示的数是5，这个点先向左边移动3个单位长度，再向右边移动6个单位长度.

（1）这时它表示的数是多少呢?

（2）如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数?

参考答案

1.C

2.B

3.左；2个单位长度；右；6个单位长度

4.（1）点A表示6；点B表示4；点C表示4，点D表示1.

（2）如图

5.（1）2

（2）1

课堂小结

布置作业

完成教材习题2.2.

板书设计

第二章  有理数及其运算

2  数  轴

(一)数轴的概念

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.

(二)用数轴上的点表示有理数

(三)利用数轴比较有理数的大小

右边的数比左边的数大.

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思