北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线当堂检测题

《1　线段、射线、直线》同步练习

一、基础巩固

知识点1   线段、射线、直线的概念

1. [2022保定期末]《红楼梦》第57回有这么一句话,“自古道:‘千里姻缘一线牵’,管姻缘的有一位月下老儿,预先注定,暗里只用一根红线,把这两个人的脚绊住.”请问,这里所说的“线”若是真的,则在数学中指的应是 (　　)

A.直线   B.射线

C.线段   D.以上都不对

2. 下列生活中的实例可以看成射线的是 (　　)

A.紧绷的琴弦     B.人行横道线

C.手电筒发出的光线 D.黑板的边沿

3. 下列说法中,正确的是 (　　)

A.直线虽然没有端点,但长度是可以度量的

B.射线只有一个端点,但长度是可以度量的

C.线段虽然有两个端点,但长度却是可以变化的

D.只有线段的长度是可以度量的,直线、射线的长度不可以度量

知识点2   线段、射线、直线的表示方法及画法

4. 图中直线的表示方法,正确的有 (　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. [2022固原原州区期末]下列语句中,正确的有(　　)

①直线MN与直线NM是同一条直线;

②射线AB与射线BA是同一条射线;

③线段PQ与线段QP是同一条线段;

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 如图,点C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中共含射线　　　条,其中能用字母表示出来的射线有　　　条. 

7. [2022白城期末]如图,在平面内有A,B,C三点.

(1)画直线AC,线段BC,射线AB;

(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接线段AD;

(3)数数看,此时图中线段的条数.

知识点3   直线的基本事实(两点确定一条直线)

8. [2022长沙望城区期末]在墙壁上固定一根横放的木条,至少需要钉子的枚数是 (　　)

A.1  B.2  C.3  D.4

9. [2022无锡期末]给出下列现象:①把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;②建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙;③植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在同一条直线上.其中可以用直线的基本事实“经过两点有且只有一条直线”来解释的有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10. 过平面上四点中的任意两点画直线,甲说可画一条,乙说可画四条,丙说可画六条,丁说他们说得都不对,应该是一条,四条或六条,你觉得谁说得对?请画图来说明你的看法.

二、能力提升

1. [2022白银期末]如图,下列说法中不正确的是 (　　)

A.直线BA和直线AB是同一条直线

B.点B不在直线AD上

C.图中有5条线段

D.射线AC和射线AD是同一条射线

2. 关于下列四个图形,说法正确的有 (　　)

(1)图①中线段AB与射线MN不相交;(2)图②中点M在线段AB上;(3)图③中直线a与直线b不相交;(4)图④中延长射线AB,则一定过点C.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3. [2022茂名期中]由汕头开往广州东的某动车,运行途中须停靠的车站依次是:汕头→潮汕→普宁→深圳北→东莞南→东莞→广州东.那么需为该动车制作的车票共有 (　　)

A.6种 B.7种 C.21种 D.42种

4. 如图,棋盘上有若干枚黑、白棋子,则经过3枚颜色相同的棋子的直线共有　　　条.

5. 如图是射击比赛的图片,为了准确地击中靶心,运动员要进行瞄准,那么瞄准的数学原理是　　　　　　　　　　. 

6. [2021盐城期中]如图,记以点A为端点的射线的条数为x,以点D为其中一个端点的线段的条数为y,则x-y的值为　　 . 

7. 如图,数轴上的原点为O,点A表示3,点B表示-.

(1)数轴是什么图形?

(2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示?

(3)射线OB上的点(除点O外)表示什么数?端点表示什么数?

(4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是什么图形?怎样表示?

8. [2022襄阳期末](1)【观察思考】如图,线段AB上有C,D两点,则图中的线段共有

　　　　条.

(2)【模型构建】若线段上有m个点(包括端点),则该线段上共有　　　　条线段. 

(3)【拓展应用】若有10支球队参加校级篮球比赛,比赛采用单循环制(即每支球队之间进行一场比赛),请你构建上述模型,求一共要进行多少场比赛.

参考答案

一、基础巩固

1.C

2.C　选项A,B,D都可以看成线段,选项C可以看成射线.

3.D

4.B　直线的表示方法有两种:①用直线上两个不同的点所对应的大写字母表示;②用一个小写字母表示.易知第三个图中直线AB的表示方法是正确的,第四个图中直线b的表示方法是正确的,其余均错误.

5.C　②射线AB与射线BA,二者端点不同,不是同一条射线,故②不正确,正确的是①③④,共3个.

6.6　3　题图中以A为端点的射线有3条,以B为端点的射线有2条,以C为端点的射线有1条,共6条射线.其中能用字母表示出来的射线有射线AC、射线AB、射线BA,共3条.

7.解:(1)如图,直线AC,线段BC,射线AB即所求.

(2)如图,线段AD即所求.

(3)图中线段的条数为6.

8.B　根据两点确定一条直线,可知固定一根横放的木条,至少需要2枚钉子.

9.C

10.解:丁说得对.分三种情况:

(1)当四点共线时,可画一条直线,如图1;

(2)当四点中有三点共线时,可画四条直线,如图2;

(3)当四点中任意三点不共线时,可画六条直线,如图3.

二、能力提升

1.C　题图中的线段有线段AB、线段BC、线段BD、线段AC、线段CD、线段AD,共6条,故C说法错误.

2.B　题图①中的射线MN是以点M为端点且向右无限延伸的,一定与线段AB不相交,故(1)说法正确. “点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的,故(2)说法不正确.直线是向两个方向无限延伸的,则题图③中的直线a,b是相交的,故(3)说法不正确.射线AB是从点A出发且沿AB方向无限延伸的,不存在延长的问题,故(4)说法不正确.综上所述,说法正确的有1个.

3.C　本题相当于一条线段上有5个点(不包括端点),问有多少种不同的车票即求该线段上共有多少条线段,所以制作的车票共有6+5+4+3+2+1=21(种).

4.3

5.两点确定一条直线

6.-2　以点A为端点的射线有:射线AC,射线AB,所以x=2.以点D为其中一个端点的线段有:线段DA,线段DO,线段DB,线段DC,所以y=4,所以x-y=2-4=-2.

7.解:(1)数轴是直线.

(2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是射线,表示为射线OA.

(3)射线OB上的点(除点O外)表示负数,端点O表示0.

(4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是线段,表示为线段BA或线段AB.

8.解:(1)6

(2)

由题意,得线段的条数为1+2+3+…+(m-1)=.

(3)把10支球队看作直线上的10个点,每两支球队之间的一场比赛看作一条线段,

由(2)知,当m=10时,==45,

所以一共要进行45场比赛.