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高中5.1.1 数据的收集示范课课件ppt
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这是一份高中5.1.1 数据的收集示范课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了课前自主学习，明显差别的，互不重叠的，按层在总体中所占比例，个体数与总体的个体数，样本容量，课堂合作探究，课堂学业达标等内容，欢迎下载使用。
尝试与发现某高中高一新生共有900人,其中男生500人,女生400人.学校现在想了解高一新生对文史类课程的看法,以便开设有关选修课程,准备从高一新生中抽取45人进行访谈.(1)如果直接采用简单随机抽样,会有什么缺点?(2)应采用怎样的抽样方法?提示:采用哪种抽样要看构成整体的对象是否差异明显.(1)如果采用简单随机抽样,得到的样本中,男生(女生)所占比例与总体中男生(女生)所占比例可能存在较大差异,从而导致最后得到的结果不能很好地反映总体的情况.(2)采用分层抽样的方法.
概念生成(1)定义:一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成有___________、___________几部分时,每一部分可称为层,在各层中_____________________进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)(2)分层抽样的实施步骤:①将总体按一定的标准_____;②计算各层的_____________________的比;③按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的_________;④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)组成样本.
探究点一 分层抽样的概念及步骤【典例1】(1)问题:①某天,工厂生产了1 000个零件,其中甲生产500个,乙生产200个,丙生产300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:Ⅰ.简单随机抽样;Ⅱ.分层抽样.其中问题与方法能配对的是( ) A.①Ⅰ,②ⅡB.①Ⅱ,②ⅠC.①Ⅱ,②ⅡD.①Ⅰ,②Ⅰ
(2)某校共有学生3 000名,各年级男、女生人数如表所示,已知高一、高二年级共有男生1 120人,现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为( )
A.16 B.18 C.20 D.24【思维导引】(1)根据分层抽样和简单随机抽样的定义直接判断即可.(2)由于该校学生有差异,按年级分成三层,用分层抽样来抽取样本.
【类题通法】因为被调查的总体有很明显的差异,所以要使用分层抽样,找到样本容量与总体个数的比例,再和每个层的个体数相乘,得到的样本数量之和就是应抽取的人数. 提醒:相乘时,若结果不是整数,可以四舍五入.
定向训练 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,按学段用分层抽样的方法抽取该地区4%的学生进行调查,则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为( )A.400,54B.200,40C.180,54D.400,40【解析】选A.由题图1得样本容量为(3 500+2 000+4 500)×4%=10 000×4%=400,抽取的初中生人数为4 500×4%=180(人),则初中生近视人数为180×30%=54(人).
【类题通法】分层抽样的步骤(1)分层:将总体按某种特征分成若干部分.(2)确定比例:计算各层的个体数与总体的个体数的比.(3)确定各层应抽取的样本容量.(4)在每一层抽样(每层按简单随机抽样抽取),综合每层抽样,组成样本.
2.为了对某课题进行讨论研究,用分层随机抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据如表(单位:人)
(1)求x,y.(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言,应采用什么抽样方法?请写出合理的抽样过程.
②总体容量较小,用抽签法.第一步,将30个篮球编号,编号为01,02,…,30.第二步,将以上30个编号分别写在30张相同的小纸条上, 揉成小团,制成号签.第三步,把号签放入一个不透明的袋子中,搅匀.第四步,从袋子中逐个抽取3个号签,并记录上面的号码.第五步,找出和所得号码对应的篮球组成样本.
③总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数表法.第一步,将300个篮球用随机方式编号,编号为001, 002,…,300.第二步,在随机数表(教材P58)中随机确定一个数作为开始.如从第2行第5列的数“6”开始,任选一个方向作为读数方向,比如向右读.第三步,从数“6”开始向右读,每次读取三位,凡不在 001 ~300中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到261,172,132,192,236,297,011,141,293,045.这10个号码就是所要抽取的10个样本个体的号码.
【类题通法】如果总体中的个体有差异时,那么就用分层抽样抽取样本.用分层抽样抽取样本时,要把性质、结构相同的个体组成一层.
3.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( )A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法【解析】选D.符合分层抽样法的定义.
4.甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人,1 000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:甲校:
尝试与发现某高中高一新生共有900人,其中男生500人,女生400人.学校现在想了解高一新生对文史类课程的看法,以便开设有关选修课程,准备从高一新生中抽取45人进行访谈.(1)如果直接采用简单随机抽样,会有什么缺点?(2)应采用怎样的抽样方法?提示:采用哪种抽样要看构成整体的对象是否差异明显.(1)如果采用简单随机抽样,得到的样本中,男生(女生)所占比例与总体中男生(女生)所占比例可能存在较大差异,从而导致最后得到的结果不能很好地反映总体的情况.(2)采用分层抽样的方法.
概念生成(1)定义:一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成有___________、___________几部分时,每一部分可称为层,在各层中_____________________进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)(2)分层抽样的实施步骤:①将总体按一定的标准_____;②计算各层的_____________________的比;③按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的_________;④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)组成样本.
探究点一 分层抽样的概念及步骤【典例1】(1)问题:①某天,工厂生产了1 000个零件,其中甲生产500个,乙生产200个,丙生产300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:Ⅰ.简单随机抽样;Ⅱ.分层抽样.其中问题与方法能配对的是( ) A.①Ⅰ,②ⅡB.①Ⅱ,②ⅠC.①Ⅱ,②ⅡD.①Ⅰ,②Ⅰ
(2)某校共有学生3 000名,各年级男、女生人数如表所示,已知高一、高二年级共有男生1 120人,现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为( )
A.16 B.18 C.20 D.24【思维导引】(1)根据分层抽样和简单随机抽样的定义直接判断即可.(2)由于该校学生有差异,按年级分成三层,用分层抽样来抽取样本.
【类题通法】因为被调查的总体有很明显的差异,所以要使用分层抽样,找到样本容量与总体个数的比例,再和每个层的个体数相乘,得到的样本数量之和就是应抽取的人数. 提醒:相乘时,若结果不是整数,可以四舍五入.
定向训练 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,按学段用分层抽样的方法抽取该地区4%的学生进行调查,则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为( )A.400,54B.200,40C.180,54D.400,40【解析】选A.由题图1得样本容量为(3 500+2 000+4 500)×4%=10 000×4%=400,抽取的初中生人数为4 500×4%=180(人),则初中生近视人数为180×30%=54(人).
【类题通法】分层抽样的步骤(1)分层:将总体按某种特征分成若干部分.(2)确定比例:计算各层的个体数与总体的个体数的比.(3)确定各层应抽取的样本容量.(4)在每一层抽样(每层按简单随机抽样抽取),综合每层抽样,组成样本.
2.为了对某课题进行讨论研究,用分层随机抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据如表(单位:人)
(1)求x,y.(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言,应采用什么抽样方法?请写出合理的抽样过程.
②总体容量较小,用抽签法.第一步,将30个篮球编号,编号为01,02,…,30.第二步,将以上30个编号分别写在30张相同的小纸条上, 揉成小团,制成号签.第三步,把号签放入一个不透明的袋子中,搅匀.第四步,从袋子中逐个抽取3个号签,并记录上面的号码.第五步,找出和所得号码对应的篮球组成样本.
③总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数表法.第一步,将300个篮球用随机方式编号,编号为001, 002,…,300.第二步,在随机数表(教材P58)中随机确定一个数作为开始.如从第2行第5列的数“6”开始,任选一个方向作为读数方向,比如向右读.第三步,从数“6”开始向右读,每次读取三位,凡不在 001 ~300中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到261,172,132,192,236,297,011,141,293,045.这10个号码就是所要抽取的10个样本个体的号码.
【类题通法】如果总体中的个体有差异时,那么就用分层抽样抽取样本.用分层抽样抽取样本时,要把性质、结构相同的个体组成一层.
3.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( )A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法【解析】选D.符合分层抽样法的定义.
4.甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人,1 000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:甲校:
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