5.1.1.2分层抽样（课件+学案+练习）

第2课时　分层抽样新知初探·自主学习课堂探究·素养提升新知初探·自主学习知识点　分层抽样一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)．状元随笔　应用分层抽样的前提条件①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．②每层中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取．③分层抽样要求对总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目．基础自测1.某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　)A.抽签法　　　　 B．简单随机抽样法C．分层抽样法 D．随机数表法解析：总体由差异明显的三部分组成，应选用分层抽样．答案：C2．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100 B．150C．200 D．250 答案：A3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生(　　)A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人 答案：B4．一个班共有54人，其中男同学、女同学比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________，每个女同学被抽取的可能性为________．   课堂探究·素养提升题型1　分层抽样的概念[经典例题]例1　某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人．为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是(　　)A．抽签法　　　B．简单随机抽样C．分层抽样 D．随机数表法有明显差异用分层抽样．【解析】　各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据．【答案】　C方法归纳各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，可用简单随机抽样，也可采用系统抽样．分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性．跟踪训练1　(1)某市有四所重点大学，为了解该市大学生的课外书籍阅读情况，采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大学图书馆的藏书有一定的差距)(　　)A．抽签法 B．随机数表法C．简单随机法 D．分层抽样法关键看是否有明显差异．解析：(1)因为学校图书馆的藏书对学生课外书籍阅读影响比较大，因此采取分层抽样．答案：D(2)某校高三年级有男生800人，女生600人，为了解该年级学生的身体健康情况，从男生中任意抽取40人，从女生中任意抽取30人进行调查．这种抽样方法是(　　)A．简单随机法 B．抽签法C．随机数表法 D．分层抽样法答案：D解析：(2)总体中个体差异比较明显，且抽取的比例也符合分层抽样．题型2 　分层抽样中的相关运算[经典例题]例2　某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1 400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家． 【答案】　20状元随笔　  跟踪训练2　某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为________． 答案：18状元随笔　题型3　分层抽样的应用[经典例题]例3　某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观众，报名的总人数为12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程．(1)分多少层．(2)比例是多少．(3)每层抽多少．  跟踪训练3　在100个产品中，有一等品20个，二等品30个，三等品50个，现要抽取一个容量为30的样本，请说明抽样过程． 由题知有明显差异，利用分层抽样抽样．