高中数学新教材同步讲义（必修第一册） 第4章 指数函数与对数函数（章末测试）
展开人教版高中数学必修一目录
在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！
第一章 集合与函数概念
1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数
1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程
1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形
第二章 基本初等函数（1）
2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质
2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明
探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系
第三章 函数的应用
3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解
信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解
3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型
第四章 章末测试
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分)
1．(2020·浙江高一单元测试)方程的解所在的区间是( )
A． B． C． D．
2．(2019·全国高一课时练习)函数的定义域是 ( )
A．[0，) B．[0，] C．[1，) D．[1，]
3．(2020·浙江高一单元测试)函数的零点为1，则实数a的值为( )
A．﹣2 B．－ C． D．2
4．(2019·安徽省阜阳第一中学高二课时练习(文))函数的单调递增区间是
A． B．
C． D．
5．(2019·全国高一单元测试)函数的零点个数为( )
A． B． C． D．
6．(2020·全国高一课时练习)设，，，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
7．(2020·肥东县综合高中)函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值是
A．6 B．7 C．8 D．9
8．(2020·全国高一专题练习)若，则( )
A． B．1 C． D．
二、多选题(每题至少有一个选项为正确答案，每题5分，共20分)
9．(2019·全国高一课时练习)若函数的图像在上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是( )
A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点
B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点
C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点
D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点
10．(2019·福建三明·高一期中)下列说法正确的是( )
A．函数在定义域上是减函数
B．函数有且只有两个零点
C．函数的最小值是1
D．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称
11．(2019·全国高一课时练习)(多选)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有( )
A． B． C． D．
12．已知正实数a，b满足 ，且，则 的值可以为( )
A．2 B．4 C．5 D．6
第II卷(非选择题)
三、填空题(每题5分，共20分)
13．(2020·浙江高一单元测试)若函数f(x)=(且)有两个零点，则实数的取值范围是 .
14．(2020·广东顺德一中高一期中)函数的零点均是正数，则实数b的取值范围是______.
15．(2020·沭阳县修远中学高二期末)已知，，，则三个数按照从小到大的顺序是______.
16．(2020·全国高一课时练习)函数的零点为________.
四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)
17．(2020·全国高一课时练习)计算下列各式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)lg(＋).
18．(2020·山西应县一中)设，且.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值.
19．(2020·江苏盐城·高一期末)设函数
(1)若函数y＝f(x)的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在的最大值为－2，求实数a的值.
20．(2019·浙江高一期中)已知函数．
(Ⅰ)若，求函数的定义域和值域；
(Ⅱ)若函数的定义域为，值域为，求实数的值．
21．(2020·六盘水市第二中学高一期中(理))函数对任意的实数m，n，有，当时，有．
(1)求证：．
(2)求证：在上为增函数．
(3)若，解不等式．
22．(2019·全国高一课时练习)已知函数f(x)=+4log2x+m，x∈[，4]，m为常数．
(1)设函数f(x)存在大于1的零点，求实数m的取值范围；
(2)设函数f(x)有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α·β的值．
