人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式精品课后复习题

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

2.2 基本不等式

【题组一 公式直接运用】

1．(2020·全国高一课时练习)已知，求的最大值       .

2．(2020·广西兴宁.南宁三中高一期末)已知，，，且，，则的最小值是(   )

A．3 B．4 C．5 D．6

4．(2020·浙江省平阳中学高三一模)若，则的最小值为________.

5．(2020·全国高一课时练习)(1)已知，求的最小值；

(2)已知，求的最大值.

6．(2020·全国高三课时练习(理))设，则的最小值为______.

【题组二 条件型】

1．(2019·云南弥勒市一中高一期末)若，且，则的最小值为(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．5

2．(2020·上海高一开学考试)正实数 满足：，则的最小值为_____.

3．(2020·全国高一)已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是　　

A．2 B．4 C．6 D．8

4．(2020·全国高三课时练习(理))已知，且，则的最小值为_________．

5．(2020·甘肃城关.兰州一中高三二模(文))设m，n为正数，且，则的最小值为__________.

【题组三 配凑型】

1．(2019·湖南高新技术产业园区 衡阳市一中高二开学考试)已知x≥，则f(x)＝有(    )

A．最小值1 B．最大值

C．最小值 D．最大值1

2．(2020·天津和平.高三三模(理))已知，，且，则最小值为__________．

3．(2020·上海高一开学考试)函数的值域为__________．

4(2019·江苏东海.高二期中)函数的最小值为______.

【题组四 换元法】

1．(2020·荆州市北门中学高一期末)若实数满足，则的最大值为( )

A． B． C． D．

2．(2020·浙江高三月考)已知、为正实数，满足，则的最小值为______.

3．(2019·浙江衢州.高二期中)若正实数，满足，则的最小值为______.

【题组五 求参数】

1．(2019·山东济宁.高一月考)设恒成立，则实数的最大值为(   )

A．2 B．4 C．8 D．16

2．(2020·全国高一)已知，若不等式恒成立，则的最大值为(    )

A．9 B．12 C．16 D．20

3(2020·黑龙江建华.齐齐哈尔市实验中学高一期中)若两个正实数满足,且恒成立，则实数的取值范围是(　)

A．  B．  C．  D．

4．(2020·全国高三课时练习(理))已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为 ( )

A．1 B． C．2 D．

5．(2020·全国高三课时练习(理))设、、都是正实数，且、满足，则使恒成立的的范围是(    )

A．(0，8] B．(0，10]

C．(0，12] D．(0，16]

【题组六 实际应用题】

1．(2020·全国高一课时练习)(1)用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

(2)用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

2．(2019·南昌.江西师大附中高一期中)为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．

(1)将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；

(2)该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

3．(2020·淄博市临淄中学高二期末(文))某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．

(Ⅰ)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

(Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

4．(2020·全国高一课时练习)用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？

5．(2020·山东济宁.高一月考)经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．

(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)

(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？