78-根据实际问题列二元一次方程组-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

78-根据实际问题列二元一次方程组-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题

1．（2020春·江苏·七年级校联考期中）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

2．（2021春·江苏苏州·七年级校考期中）小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏南通·七年级南通市海门区东洲中学校考期中）《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(    )

A． B． C． D．

4．（2022春·江苏苏州·七年级太仓市第一中学校考期中）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要50元；又买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折收款，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列二元一次方程组可表示题目中的数量关系的是 (   )

A． B．

C． D．

5．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　　）

A． B． C． D．

6．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

7．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为：（）

A． B． C． D．

8．（2020春·江苏淮安·七年级统考期中）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

9．（2020春·江苏盐城·七年级统考期中）某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

10．（2021春·江苏淮安·七年级校考期中）一道来自课本的习题：

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（　　）A．              B．              C．              D．

11．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

A． B．

C． D．

12．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（      ）

A． B． C． D．

13．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(    )

A． B． C． D．

14．（2020春·江苏南通·七年级校考期中）某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加，男生在校生增加，这样，在校学生将增加，设该校现有女生人数和男生，则列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

15．（2020春·江苏南京·七年级统考期中）甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．

16．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）日本龟鹤算问题由中国鸡兔同笼问题变化而来“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里．从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只．问乌龟和鹤各是多少只？”设鹤和乌龟分别有、只，可以列出方程组______．

17．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x、y的二元一次方程组为__．

18．（2020春·江苏扬州·七年级校考期中）某校组织七年级学生乘汽车去自然保护区参观，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，学校距自然保护区有多远？小明在解决问题时，设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，列出的方程组是______________ ．

参考答案：

1．C

【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．

【详解】解：设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，

则可列方组为：，

故选：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程．

2．C

【分析】可设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，根据“小明与爸爸的年龄和是52岁”，小明与爸爸的年龄差不变得出16+x=y-x，列出方程组即可．

【详解】解：设小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，依题意有：

，即．

故选：C．

【点睛】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．

3．D

【分析】设共有x人，y两银子，根据每人6两少6两，每人半斤多半斤各列一个方程，组成方程组求解即可；

【详解】设共有x人，y两银子，由题意得，

故选D

【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，仔细审题，找出题目中的等量关系，列出方程组是解答本题的关键

4．B

【分析】根据“王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要50元；又买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折收款，只要90元．”分别列出两个方程，联立成方程组即为所求．

【详解】根据题意有，

故选：B．

【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意是关键．

5．A

【分析】根据若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，即可得出关于x、y的二元一次方程组，继而求解．

【详解】解：设共有x辆车，y人，

根据题意得出：

故选A．

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

6．A

【分析】设清酒x斗，醑酒y斗，根据30斗谷子，共换了5斗酒列方程组即可．

【详解】解：设清酒x斗，醑酒y斗，由题意得

，

故选A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．

7．C

【分析】根据“每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本” ,列出二元一次方程组即可．

【详解】解：由题意可得

故选C．

【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．

8．C

【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人＝总人数﹣3人；②组数×每组8人＝总人数+5人．

【详解】解：根据组数×每组7人＝总人数﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根据组数×每组8人＝总人数+5人，得方程8y＝x+5．

列方程组为．

故选：C．

【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．

9．C

【分析】根据“胜1场得3分，负一场扣1分”以及“菁英中学队在8场比赛中得到12分”列出关于x，y的二元一次方程组即可．

【详解】解：若设该队胜的场数为x，负的场数为y，

依题意得：．

故选C．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系是解答本题的关键．

10．B

【分析】根据未知数，，从乙地到甲地需，即可列出另一个方程．

【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：．

故选B．

【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程．

11．D

【分析】设（1）班得x分，（2）班得y分，得到关于

【详解】解：设（1）班得x分，（2）班得y分，

由题意可得，，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确列式是解题的的关键．

12．B

【分析】根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．

【详解】解：依题意，得：．

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

13．A

【分析】根据“每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．

【详解】解：设人数为人，物品的价格为钱，

依题意，得．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

14．C

【分析】本题有两个相等关系：现有女生人数+现有男生人数=现有学生500；一年后女生在校生增加后的人数+男生在校生增加后的人数=现在校学生增加后的人数；据此即可列出方程组．

【详解】解：设该校现有女生人数和男生，则列方程组为．

故选：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．

15．

【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.

【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，

由题意得，，

故答案为：.

【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．

16．

【分析】设鹤和乌龟分别有、只，根据鹤和乌龟共35个且鹤和乌龟共有94只脚，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

【详解】解：设鹤和乌龟分别有、只，

依题意，得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

17．

【分析】根据“鸡的数量+兔的数量=35，鸡的脚的数量+兔子的脚的数量=94”可列方程组．

【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，

根据题意，可列方程组为，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．

18．

【分析】按照“时间=路程÷速度”，根据去时用6.5h，返回时用6h，列方程组即可．

【详解】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，有：

，

故答案为：．

【点睛】本题考查二元一次方程组的实际问题，难度较低，理解题意并合理假设相应未知数是解题前提．