48计算单项式乘单项式-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

48计算单项式乘单项式-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题

1．（2021春·江苏徐州·七年级统考期中）计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）已知与的积与－x4y3是同类项，求mn（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2021春·江苏常州·七年级统考期中）计算2m·m2的结果是（    ）

A．2m3 B．2m2 C．3m2 D．4m3

5．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）下列运算中，结果正确的是（ ）

A．a2+a2=a4 B．a8÷a2=a4 C．（a3）2=a5 D．2x·3x5=6x6

6．（2018秋·江苏泰州·九年级校考期中）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020春·江苏无锡·七年级无锡市东林中学校考期中）若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（    ）

A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3

8．（2020春·江苏南京·七年级南京市科利华中学校考期中）下列运算正确的是（　　）

A． B．a6÷a2＝a3

C．5y3•3y2＝15y5 D．a+a2＝a3

9．（2019秋·江苏南通·八年级校考期中）计算：（   ）

A． B． C． D．

10．（2019春·江苏淮安·七年级校联考期中）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）下列运算错误的是（　　）

A．（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3 B．﹣2x2（﹣3x）＝﹣6x4

C．（﹣a）3（﹣a）2＝﹣a5 D．（﹣a）3（﹣a）3＝a6

12．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）计算的结果是(　　)

A． B． C． D．

13．（2019春·江苏无锡·七年级校考期中）下列计算正确的是（　　）

A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．（﹣a3）4=a7 D．2a4•3a5=6a9

14．（2021春·江苏南京·七年级统考期中）计算的结果是（     ）

A． B． C． D．

15．（2017春·江苏苏州·七年级统考期中）下列计算错误的是(   )

A．(－)2·(－)=－3 B． C．7÷7=1 D．

二、填空题

16．（2021春·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期中）计算：______________．

17．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）化简：______．

18．（2022春·江苏南京·七年级南京市第十三中学校考期中）计算： _____．

19．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）若则________ ．若，则_______．

20．（2020春·江苏·七年级校考期中）计算：2m·3m=______．

21．（2020春·江苏连云港·七年级统考期中）计算________．

22．（2021春·江苏宿迁·七年级统考期中）计算：__________．

23．（2019春·江苏盐城·七年级校联考期中）若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是______.

24．（2019春·江苏苏州·七年级校联考期中）计算：_________.

25．（2017春·江苏淮安·七年级校考期中）计算：=______________．

三、解答题

26．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

27．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）计算：

(1)2a•（2a）2；

(2)3a2•a4 ＋（－a2）3－2（a3）2．

28．（2017春·江苏南京·七年级统考期中）计算：

(1)；

(2).

参考答案：

1．A

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．

【详解】解：．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．

2．A

【分析】根据同底数幂除法，合并同类项法则，单项式乘以单项式法则分别计算判断．

【详解】解：A、，故该项正确，符合题意；

B、，故该项错误，不符合题意；

C、，故该项错误，不符合题意；

D、3ab与3a不是同类项，不能合并，故该项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题考查了整式计算的同底数幂除法，合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，熟练掌握计算法则是解题的关键．

3．C

【分析】先计算单项式乘以单项式，可得积为，再利用同类项的概念列方程，再解方程可得答案.

【详解】解：

又与－x4y3是同类项，

解得：

故选C

【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，同类项的概念，掌握“单项式乘以单项式的运算法则与同类项的概念”是解题的关键.

4．A

【分析】根据单项式乘单项式法则计算即可．

【详解】解：2m·m2＝2m3，

故选：A．

【点睛】本题考查了单项式乘单项式法则，属于基础题．

5．D

【分析】先根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，单项式乘单项式分别求出每个式子的值，再逐个判断即可．

【详解】解：A、a2+a2=2a2，原计算错误，故本选项不符合题意；

B、a8÷a2=a6，原计算错误，故本选项不符合题意；

C、（a3）2=a6，原计算错误，故本选项不符合题意；

D、2x·3x5=6x6，正确，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了整式的运算法则，能正确根据幂的乘方，同底数幂的乘除法，单项式乘单项式进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

6．C

【详解】分析：根据合并同类项法则；单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

详解：A、应为2x-x=x，故本选项错误；

B、应为x（-x）=-x2，故本选项错误；

C、，故本选项正确；

D、与x不是同类项，故该选项错误．

故选C．

点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

7．D

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【详解】因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，

故选：D．

【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．C

【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．

【详解】解：A、（a2b）3＝a6b3，故A错误；

B、a6÷a2＝a4，故B错误；

C、5y3•3y2＝15y5，故C正确；

D、a和a2不是同类项，不能合并，故D错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．

9．C

【分析】根据题意首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．

【详解】解：.

故选：C.

【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键．

10．B

【分析】利用单项式乘单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案．

【详解】解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项正确；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项错误；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

11．B

【分析】根据同底数幂的乘法法则，单项式的乘法法则逐项计算即可.

【详解】A. （﹣a）（﹣a）2＝（﹣a）3＝﹣a3，正确；

B. ﹣2x2（﹣3x）＝6x3，故不正确；

C. （﹣a）3（﹣a）2＝（﹣a）5＝﹣a5，正确；

D. （﹣a）3（﹣a）3＝（﹣a）6＝a6，正确；

故选B.

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，以及单项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

12．C

【分析】根据单项式乘法法则进行计算即可.

【详解】，

故选C．

【点睛】本题考查了单项式乘法，熟练掌握单项式乘法法则是解题的关键.

13．D

【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则对选项逐一判断即可．

【详解】A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加，故此选项错误，

B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加，故此选项错误，

C、（﹣a3）4=a12，底数取正值，指数相乘，故此选项错误，

D、，计算正确，

故选D．

【点睛】本题考查幂的运算法则，①同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方，底数不变指数相乘；注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．

14．D

【详解】根据单项式乘以单项式法则进行计算可得=，

故选D．

15．D

【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘除法、单项式乘以单项式的运算法则逐项判断即可．

【详解】解：A、，故此选项计算正确，不符合题意；

B、 ，故此选项计算正确，不符合题意；

C、 ，故此选项正确，不符合题意；

D、，故此选项计算错误，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查积的乘方、同底数幂的乘除法、单项式乘以单项式，熟记运算法则，正确计算是解答的关键．

16．

【分析】利用单项式与单项式相乘的乘法法则运算．

【详解】解：原式．

故答案为：．

【点睛】本题考查了单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

17．##

【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可求解．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

18．

【分析】利用单项式乘单项式法则进行计算即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式．

19．          9

【分析】根据同底数幂的除法的逆用及积的乘方可直接进行求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴；

故答案为，9．

【点睛】本题主要考查同底数幂的除法及积的乘方，熟练掌握同底数幂的除法及积的乘方是解题的关键．

20．6m2

【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．

21．

【分析】根据单项式乘单项式的运算法则即可求解．

【详解】

故答案为：．

【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知其运算法则．

22．

【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得到答案．

【详解】.

故答案为：

【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．

23．

【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后计算单项式乘以单项式即可.

【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴，，

∴，

∴；

故答案为.

【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义，求出m、n 的值，从而进行计算.

24．6

【分析】根据整式的乘法即可计算.

【详解】=6.

【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的乘法法则.

25．12x3

【分析】先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．

【详解】解：

=

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握积的乘方和单项式乘以单项式法则，是解题的关键．

26．(1)m4

(2)

(3)

(4)x2＋x－12

【分析】（1）根据同底数幂的乘法进行计算即可；

（2）先分别根据零指数幂、负整数指数幂计算出各数，再进行加法计算即可；

（3）根据单项式乘以单项式的计算方法，可以解答本题；

（4）根据多项式乘以多项式的计算方法，可以解答本题．

（1）

解：原式＝m3＋1

＝m4

（2）

解：原式＝1＋

＝

（3）

解：原式＝

＝

（4）

解：原式＝x2－3x＋4x－12

＝x2＋x－12

【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确幂的运算及整式运算的计算方法．

27．(1)

(2)

【分析】（1）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式即可；

（2）先计算幂的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可．

(1)

解：

(2)

解：3a2•a4＋（－a2）3－2（a3）2

＝

＝

＝

【点睛】本题考查的是幂的运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“幂的运算法则”是解本题的关键．

28．(1)-5a3

(2)2x2n -x2+n

【分析】（1）根据单项式乘以单项式，合并同类项，直接计算即可；

（2）根据幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，直接计算即可．

【详解】（1）解：

=；

（2）解：

=2x2n - x2+n．

【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，正确的计算是解题的关键．