江苏省南京联合体2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学情分析样题

七年级数学

注意事项:

1.本试卷共4页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上,答在本试卷上无效

2.请认真枝对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上,

3.答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的容案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再进涂其他答案.答非选择题必须用05米黑色里水签字笔写在答题纸上的指定位置,在其他位置答题一律无效

4.作图必须用2B铅笔作答,并请加组加粗,描写清楚.

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,怡有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.计算2x·3x的结果是

A.5 x    B.6x   C.5x²   D.6x²

2.下列运算正确的是

A.a²+a3= a5  B.a²·a3=a5  C.(ab²)²=ab  D.a10÷a²= a5

3.如图,AB//CD,ABC=130°,则BCD的度数是

A.110°   B.120°

C.130°   D.140°

4.下列从左到右的变形是因式分解的是

A.ab+ac+d=a(b+c)+d

B.(a+1)(a-1)=a²-1

C.x²-2x+1=(x-1)²

D.a(a+1)=a²+a

5.下列命题是真命题的是

A.若a=b,则a²= b²    B.若|a|=|b|,则a=b

C.若ab=0,则a=0     D.若a²=8,则a=b

6.若多项式x+a与x-2乘积的结果中不含x项,则常数a的值是

A.-1   B.1    C.-2   D.2

7.两个连续偶数的平方差一定是

A.3的倍数  B.4的倍数  C.5的倍数  D.6的倍数

8.若(a- b)²=1,(b-c)²=1,则(c-a)²的值是

A.0    B.4    C.0或4   D.2或4

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.30=     ,3-1=     .

10.计算a(b-2a)的结果为    .

11.若5m=4,5n=6,则5m-n的值为    .

12.若x+y=2,x-y=3,则x²-y²值为    .

13.N95型口罩可以对空气动力学直径为0.000000075米的颗粒的过滤效率达到95%以上,将0.000000075用科学记数法表示为                            .

14.命题"对顶角相等"的逆命题是     .

15.如图,下列条件:①∠BAD+∠ABC=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4; ④∠BAD=∠BCD,能判定AD∥BC的是                                          (填写正确答案的序号)

16.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C、D位置上,EC交AD于点G,若∠FEG=56°,则∠EGF=                            °.

（第15题）     （第16题）     （第17题）

17.一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,则∠1的度数是     .

18.若多项式有两个因式x+1和x-2,则a+b=       .

三、解答题(本大题共8小题,共64分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(12分)计算:

20.(8分)因式分解:

21.(6分)先化简,再求值:.其中.

22.(6分)完以下试的证明过程.

已知:如图,点D在BC上,DE.AB交于点F, ∠BFD-∠BAC,∠E=∠C

求证,AE∥BC.

（已知）

(          )

            (           )

(已知)

            （          ）

（          ）

23.(8分)(1)若2m=8,则m=    ;若2n·3n=36,则n=     ;

(2)若,求x的值.

24.(7分)如图,已知∠MON,点A、B分别在OM、ON上

(1)利用直尺和圆规过点A作直线m∥ON,过点B作直线n∥OM,直线m、n交于点P.(不写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,求证:∠O=∠APB.

25.(8分)(1)如图O,AB//CD, ∠1=∠2,求证:PB//CM.

(2)如图②,AB//CD,直接写出B,D,E,F,G之间的数量关系.

26.(9分)阅读下列材料:

若,则(a-b)2=0,得a=b;

若,则

得a+b=c;

解决下列问题:

(1)若,证明:b=2a

(2)若,证明:b+c=2a.