45零指数幂、负整数指数幂2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

45零指数幂、负整数指数幂2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题

1．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）等于（   ）

A．0 B． C．1 D．

2．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）计算的正确结果是（    ）

A．2022 B．-2022 C． D．

3．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）下列运算正确的是（    ）

A．12＝2 B．20＝0 C．－12＝1 D．（）－1＝2

4．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）的计算结果为（    ）

A．0 B．1 C．－1 D．2

5．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是（    ）

A．a<c<b<d B．b<a<d<c C．a<b<d<c D．b<a<c<d

7．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）若a=-2-3，b=(-)-2，c=()0，则a、b、c大小关系正确的是（    ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a

二、填空题

8．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）___________

9．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）计算：________．

10．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）若（x﹣3）x＝1，则x的值为__________

11．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）若，则x的取值范围是_______________．

12．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）计算：______

13．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）计算结果是________．

14．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）______________________．

15．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）已知，则的取值范围是__________．

16．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若，，，则a、b、c大小关系是______．（用“<”连接）

17．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）计算：____________．

18．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）成立的条件是______．

19．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）已知，则的值是_______．

20．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如果等式成立，则使得等式成立的x的值为_________．

三、解答题

21．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）计算

(1)；

(2)

22．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）计算：

(1)

(2)

23．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）计算

(1)

(2)

24．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）计算或化简：

(1)；

(2)

参考答案：

1．C

【分析】根据零指数幂即可得出答案．

【详解】，

故选：C．

【点睛】本题考查了零指数幂，掌握是解题的关键．

2．C

【分析】根据负整数指数幂a﹣n（a≠0）即可得出答案．

【详解】解：2022﹣1，

故选：C．

【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握a﹣n（a≠0）是解题的关键．

3．D

【分析】根据乘方运算的法则可判断A，C，根据零指数幂的含义可判断B，根据负整数指数幂的含义可判断D，从而可得答案．

【详解】解：

故A，B，C不符合题意；D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是零次幂的含义，负整数指数幂的含义，乘方运算的含义，掌握以上基础运算是解本题的关键．

4．B

【分析】直接根据零指数幂的性质计算即可．

【详解】解：．

故选：B．

【点睛】本题考查了零指数幂，任何不等于零的数的零次幂都等于1．

5．D

【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可．

【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、，计算错误，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．

6．B

【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．

【详解】∵，

∴，

∴b＜a＜d＜c．

故选B．

【点睛】考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．

7．C

【分析】先求出a、b、c的大小，然后根据实数比较大小即可求出答案．

【详解】解：a=-2-3=-，b=(-)-2=9，c=()0=1，

∴a＜c＜b，

故选：C．

【点睛】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用负整数幂的意义以及零指数幂的意义．

8．1

【详解】（π﹣3）0=1，

故答案为1．

9．

【分析】分别计算负整数指数幂与零次幂，再合并即可．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，零次幂的含义，熟练的运用负整数指数幂与零次幂的含义进行计算是解本题的关键．

10．0或4或2

【分析】根据1的任何次幂等于1、不等于0的数的0次幂次等于1及-1的偶次幂等于1三种情况进行求解即可．

【详解】解：∵1的任何次幂等于1，

∴x-3=1，解得：x=4，

∵不等于0的数的0次幂次等于1，

∴x-3≠0，且x=0，解得：x=0，

∵-1的偶次幂等于1，

∴x-3=-1，且x为偶数，解得：x=2，

故答案为：0或4或2．

【点睛】本题考查了幂的乘方的应用，解决本题的关键是分类讨论来解决问题．

11．x≠

【分析】零指数幂：a0＝1（a≠0），根据零指数幂运算的条件判断即可．

【详解】解：∵a0＝1成立的条件是a≠0，

∴2x﹣3≠0，

∴x≠，

故答案为：x≠．

【点睛】本题考查了零指数幂运算的条件，熟练掌握公式成立的条件是解题的关键．

12．

【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了负整数指数幂，即一般地，当n为正整数时，，熟练掌握公式是解题的关键．

13．8

【分析】根据负整数指数幂，同底数幂相乘的运算法则求解即可．

【详解】解：

．

故答案为：8

【点睛】本题考查了负整数指数幂，同底数幂相乘的运算法则，解决本题的关键是掌握负整数指数幂，同底数幂相乘的运算法则．

14．5

【分析】根据负指数幂和零指数幂的公式计算即可．

【详解】解：，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了负指数幂和零指数幂，，，熟记公式是解题的关键．

15．a≠-1

【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）判断即可．

【详解】解：根据题意知，a+1≠0．

解得a≠-1．

故答案是：a≠-1．

【点睛】本题主要考查了零指数幂，注意：00无意义．

16．

【分析】先根据负整数指数幂、零指数幂计算出a、b、c的值，再比较大小即可得．

【详解】解：∵、＝1，＝−2，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的法则及有理数的大小比较．

17．

【分析】根据零次指数幂与负整数指数幂进行计算即可求解．

【详解】解：原式＝．

故答案为：．

【点睛】本题考查了零次指数幂与负整数指数幂，掌握相关运算法则是解题的关键．

18．

【分析】根据零指数幂：，求解即可．

【详解】由题意得，，

解得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握．

19．4

【分析】利用幂的运算将转化为：，再将整体代入计算即可．

【详解】解：，

∵，

∴原式=．

故答案为：．

【点睛】此题考查了幂的运算，掌握幂的混合运算法则是解题的关键．

20．4或

【分析】能使等式成立的可能零有三种，分别为，当指数为0时，当指数为1时，根据每种情况分类讨论即可．

【详解】解：①当指数为0时，，，

时，

故成立，

②当底数为1时，，，

③指数为-1时，，，

此时，，

∵5为奇数，故不符合要求，

∴不符合要求，

综上所述x的值为4或，

故答案为：4或．

【点睛】本题考查零指数幂，乘方运算，能够掌握让零指数幂有意义的条件是解决本题的关键．

21．(1)－

(2)－5a6

【分析】（1）先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再计算，即可求解；

（2）先根据同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方计算，再合并同类项，即可求解．

【详解】（1）解：原式＝－1－1＋

＝－

（2）解∶原式＝a 6＋2a6－8a6

＝ －5a6

【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，幂的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

22．(1)

(2)

【分析】（1）先计算负整数指数幂的运算、零指数幂的运算、绝对值，再合并即可；

（2）先根据同底数幂的乘除法运算法则进行计算，再合并即可．

【详解】（1）原式；

（2）原式．

【点睛】此题考查的是负整数指数幂的运算、零指数幂的运算、绝对值、同底数幂的乘除法运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．

23．(1)

(2)

【分析】（1）先计算积的乘方，再根据同底幂的乘法法则计算可得解答；

（2）根据零指数幂、负整数指数幂计算．

【详解】（1）解：原式=

=；

（2）解：原式=1+-（-1）=．

【点睛】本题考查幂的综合应用，熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则、积的乘方法则和同底幂的乘法法则是解题关键．

24．(1)；

(2)

【分析】（1）分别根据负整数指数幂的定义，零指数幂的定义以及绝对值的性质计算即可；

（2）分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方的运算法则以及幂的乘方运算法则计算即可．

(1)

解：原式=

．

(2)

解：原式=，

=9a9+16a9-125a9，

=-100a9．

【点睛】此题考查了实数的运算以及幂的混合运算，解题的关键是掌握相关定义与运算法则．