陕西省安康市白河县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

绝密★启用前

2021-2022学年陕西省安康市白河县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，共24分）

1. 下列四个数中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图，一个图形不能通过平移得到另一个图形的是(    )

A.  B.
C.  D.

3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式普查的是(    )

A. 了解一批医用口罩的质量
B. 对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
C. 全国人民对太空授课的满意度调查
D. 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

4. 点在第四象限，则点在第几象限(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 某校为了了解七年级名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是(    )

A. 一共调查了名学生
B. 该频数分布直方图的组数为
C. 参与调查的学生中有名学生参加社会实践活动时间不少于
D. 该频数分布直方图的组距为

6. 九章算术中：“今有三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：今有人坐一辆车，有辆车是空的；人坐一辆车，有人需要步行．问人与车各多少？设有人，辆车，则所列方程组正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 如图，，的平分线交直线于点，直线于点，，则的大小为(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本题共5小题，共15分）

9. 已知实数，，，，其中为无理数的是______．
10. 命题“若，则”是______命题．填“真”或“假”
11. 在平面直角坐标系的第四象限内有一个点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为______．
12. 若方程组和的解相同，则______．
13. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得分，不选或选错倒扣分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于分，那么他至少要答对______题．

三、解答题（本题共13小题，共81分）

14. 计算：．
15. 解不等式：，并在如图所示的数轴上表示出解集．
     
16. 解二元一次方程组：．
17. 如图所示，，，证明：．

18. 关于的方程的解是负数，求的取值范围．
19. 已知关于、的方程组的解为求的值．
20. 一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的倍，这个正方体的棱长是多少？
21. 在平面直角坐标系中，有一点，试求满足下列条件的值或取值范围．
    点在轴上；
    点在第二象限；
    点到轴的距离为．
22. 如图，，直线、都经过点，，且，求的度数．

23. 已知三角形在方格中，位置如图所示，每个小方格的边长均为，、．
    请你在方格中建立直角坐标系，并写出点的坐标；
    把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，请你画出平移后的三角形，并写出点的对应点的坐标．

24. 我市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取我市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
    
    根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    ______，______；
    根据以上信息补全条形统计图；
    扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为______度．
    根据抽样调查的结果，请你估计我市吨垃圾中约有多少吨可回收物．
25. 如图，点在直线上，，与互余．
    求证：；
    平分交于点，若，求的度数．

26. 今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝．结算时发现：购买盒种品牌棕子的费用与购买盒种品牌的粽子的费用相同；此次购买种品牌的粽子盒，种品牌的粽子盒共花费元．
    求、两种品牌粽子的单价各多少元？
    根据活动需要，该校决定再次购买、两种品牌的粽子共盒，正逢某超市“优惠促销”活动，种品牌的粽子每盒单价优惠元，种品牌的粽子每盒单价打折．如果此次购买、两种品牌粽子盒的总费用不超过元，那么该校此次最多可以购买多少盒种品牌的粽子？
    

答案

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】真 

11.【答案】 

12.【答案】 

13.【答案】 

14.【答案】解：原式

． 

15.【答案】解：去分母，得
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
将不等式的解集表示在数轴上如图所示：
． 

16.【答案】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为． 

17.【答案】证明：，
．
，
，
． 

18.【答案】解：解方程，得：，
关于的方程的解是负数，
，
解得． 

19.【答案】解：把代入方程组得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则原式． 

20.【答案】解：根据题意得：，
则这个正方体的棱长为． 

21.【答案】解：由题意得，，
解得；
由，
解得，；
由，
解得或． 

22.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
的度数为． 

23.【答案】解：平面直角坐标系如图所示，；
如图，三角形即为所求，点的坐标．
 

24.【答案】     

【解析】解：，
可回收物的数量为吨，
所以，即；
故答案为：、；
补全条形统计图如下：

扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为，
故答案为：；
估计我市吨垃圾中可回收物约有吨．
由其他垃圾的数量及其所占百分比可得的值，先求出可回收物的质量，再除以总质量即可求出的值；
根据以上所求结果即可补全图形；
用乘以厨余垃圾所占比例；
总质量乘以样本中可回收物质量所占比例即可．
25.【答案】证明：，
，
，
与互余，即，
，
；
，
，
平分，
，
由得，
，
又，
，
． 

26.【答案】解：设种品牌粽子的单价是元，种品牌粽子的单价是元，
由题意得：，
解得：，
答：种品牌粽子的单价是元，种品牌粽子的单价是元；
设此次购买品牌粽子个，则购买品牌粽子个，
由题意得：，
解得：，
该校此次最多可以购买盒种品牌的粽子．