陕西省安康市岚皋县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

2021-2022学年陕西省安康市岚皋县七年级（上）期末

数学试卷

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 的相反数是

A.  B.  C.  D.

2. 据国家统计局核定，年上半年陕西居民人均可支配收入约元，把数据用科学记数法表示应是

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“强”字一面相对面的字是

A. 民
B. 明
C. 文
D. 主

4. 下列说法不正确的是

A. 的系数是 B. 不是单项式
C. 单项式的次数是 D. 是多项式

5. 把方程去分母，下列变形正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 若点在线段上，，，、分别是、的中点，则线段的长为

A.  B.  C.  D.

7. 现规定一种新运算“”：，则的值为

A.  B.  C.  D.

8. 孙子算经一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，可得方程

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9. 比较大小： ______填“”，“”或“”
10. 若代数式与是同类项，那么的值是______．
11. 设，，若，则的值是______．
12. 某校七年级两个班共有人，若从一班调人到二班，那么两班人数正好相等，一班原有人数是______．
13. 如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知，，则______．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

14. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共12小题，共76.0分）

15. 解方程：．
    
    
    
    
    
    
     
16. 若一个角的补角是这个角的余角的倍，则这个角为多少度．
    
    
    
    
    
    
     
17. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图所示，点在线段上，，且若，求的长．

19. 在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，并且是多项式的二次项系数，是绝对值最小的数，是单项式的次数．请直接写出、、的值并在数轴上把点，，表示出来．
    
    
    
    
    
     
20. 如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
    求的度数．
    如果，求的度数．

21. 阅读下列材料：
    问题：怎样将．表示成分数？
    小明的探究过程如下：
    设．，
    ．，
    ．，
    ．，
    ，
    ，
    
    根据以上信息，回答下列问题：
    从步骤到步骤，变形的依据是______，从步骤到步骤，变形的依据是______．
    仿照上述探究过程，请你将．表示成分数的形式．
    
    
    
    
    
    
     
22. 王敏为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了这周的天中她家小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据单位：：
    ，，，，，，．
    王敏家小汽车这天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少？
    请你计算王敏家小汽车这天共行驶的路程．
    
     
23. 为了治理大气污染，提升空气质量，陕西广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需天完成，乙队单独施工需天完成．
    甲、乙两队合作需要几天完成？
    若甲队先做天，剩下部分由两队合作，还需要几天完成？
    
    
    
     
24. 为绿化校园，年级组安排七年级三个班植树，一班植树棵，二班植树的棵数比一班多棵，三班植树的棵数是二班的倍少棵．
    三班植树多少棵？用含的式子表示
    若三个班共植树棵，则三班植树多少棵？
    
    
    
     
25. 西安某公司销售某种产品，付给销售员每月的工资有以下两种方案．方案一：有元的底薪，每销售一件产品给销售费元；方案二：没有底薪，每销售一件产品给销售费元
    销售件产品时，销售员选择方案几所得工资更多？
    销售多少件产品时，两种方案销售员所得工资一样多？
    
    
    
    
    
    
     
26. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴单位长度为上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．
    
    若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得这根木棒的长为______．
    图中点所表示的数是______，点所表示的数是______．
    实际应用：由的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
    一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我就岁啦”请问妙妙现在多少岁了？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案

1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：原式

．
15.【答案】解：去括号，得．
移项得：，
合并同类项得：．
系数化为得：．
16.【答案】解：设这个角为，
由题意，得，
解得，
答：这个角是．
17.【答案】解：原式

，
当，时，
原式

．
18.【答案】解：因为，，
所以．
因为，，
所以．
所以．
19.【答案】解：多项式的二次项系数是，则，
绝对值最小的数，则，
单项式的次数为，则，
，，，
将各数在数轴上表示出来．

20.【答案】解：如图，因为是的平分线，
所以．
因为是的平分线，
所以．
所以．
由可知．
所以．
21.【答案】等式的基本性质，等式的基本性质；
设，
则乘以得：，
则，
所以，
即，
解得：，
即．．
22.【答案】解：．
答：行驶最多的一天比行驶最少的一天多．
超过或不足的部分的和为，
这天共行驶的路程是．
答：王敏家小汽车这天共行驶的路程是．
23.【答案】解：设甲、乙合作需要天完成，根据题意得：
，
解得，
答：甲、乙合作需要天完成；
设甲、乙两队合作还需要天才能完成该工程，根据题意得：
，
解得，
答：还需要天才能完成该工程．
24.【答案】解：一班植树棵，
二班植树棵，
三班植树棵；
三个班共植树：，
解得，
所以三班植树棵．
答：三班植树棵．
25.【答案】解：若选择方案一，则工资为元，
若选择方案二，则工资为元，
元元，
答：选择方案一所得工资更多；
设销售件产品时，两种方案销售员所得工资一样多，
根据题意，得，
解得，
答：销售件产品时，两种方案销售员所得工资一样多．
26.【答案】