陕西省安康市白河县2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷

陕西省安康市白河县2021-2022学年七年级下学期期末教学

质量检测数学试题

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分。每小题只有一个选项是符合题意的)

1．（3分）下列四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣ B．0 C．﹣1 D．﹣

2．（3分）如图，一个图形不能通过平移得到另一个图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式（普查）的是（　　）

A．了解一批医用口罩的质量 

B．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查 

C．全国人民对太空授课的满意度调查 

D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

4．（3分）点A（x，y）在第四象限，则点B（﹣x，y﹣2）在第几象限（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）某校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）

A．一共调查了40名学生 

B．该频数分布直方图的组数为2 

C．参与调查的学生中有32名学生参加社会实践活动时间不少于10h 

D．该频数分布直方图的组距为2

6．（3分）《九章算术》中：“今有三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9人需要步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（3分）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．3≤a≤4 B．2＜a≤4 C．2≤a＜4 D．2＜a＜4

8．（3分）如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（　　）

A．114° B．142° C．147° D．156°

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）已知实数﹣，3.14，，，其中为无理数的是 　   　．

10．（3分）命题“若x＝0，则x+1＝1”是 　   　命题．（填“真”或“假”）

11．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为 　   　．

12．（3分）若方程组和的解相同，则a+b＝　   　．

13．（3分）在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对　   　题．

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

14．（5分）计算：﹣﹣﹣|﹣2|．

15．（5分）解不等式：，并在如图所示的数轴上表示出解集．

16．（5分）解二元一次方程组：．

17．（5分）如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF．

18．（5分）关于x的方程2x﹣3＝2m+8的解是负数，求m的取值范围．

19．（5分）已知关于x、y的方程组的解为求2a+3b的值．

20．（5分）一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？

21．（6分）在平面直角坐标系中，有一点M（a﹣2，2a+6），试求满足下列条件的a值或取值范围．

（1）点M在y轴上；

（2）点M在第二象限；

（3）点M到x轴的距离为2．

22．（7分）如图，OA⊥OB，直线EF、GD都经过点O，∠AOE＝35°，且∠GOF＝70°，求∠BOD的度数．

23．（7分）已知三角形ABC在8×8方格中，位置如图所示，每个小方格的边长均为1，A（﹣3，1）、B（﹣2，4）．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把三角形ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标．

24．（8分）我市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取我市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　；

（2）根据以上信息补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 　   　度．

（4）根据抽样调查的结果，请你估计我市3000吨垃圾中约有多少吨可回收物．

25．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．

（1）求证：ED∥AB；

（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD＝65°，求∠1的度数．

26．（10分）今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝．结算时发现：购买4盒A种品牌棕子的费用与购买3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共花费3400元．

（1）求A、B两种品牌粽子的单价各多少元？

（2）根据活动需要，该校决定再次购买A、B两种品牌的粽子共50盒，正逢某超市“优惠促销”活动，A种品牌的粽子每盒单价优惠4元，B种品牌的粽子每盒单价打8折．如果此次购买A、B两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，那么该校此次最多可以购买多少盒B种品牌的粽子？

参考答案

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分。每小题只有一个选项是符合题意的)

1． A．

2． B．

3． D．

4． C．

5． D．

6． D．

7． B．

8． C．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）已知实数﹣，3.14，，，其中为无理数的是 　　．

10．（3分）命题“若x＝0，则x+1＝1”是 　真　命题．（填“真”或“假”）

11．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为 　（1，﹣4）　．

12．（3分）若方程组和的解相同，则a+b＝　5　．

13．（3分）在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对　19　题．

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

14．（5分）计算：﹣﹣﹣|﹣2|．

解：原式＝4﹣（﹣2）﹣1﹣（2﹣）

＝4+2﹣1﹣2+

＝3+．

15．（5分）解不等式：，并在如图所示的数轴上表示出解集．

16．（5分）

解：，

①×2+②得：5x＝﹣10，

解得：x＝﹣2，

把x＝﹣2代入①得：﹣2+2y＝0，

解得：y＝1，

则方程组的解为．

17．（5分）

证明：∵AB∥CD，

∴∠AEC＝∠C．

∵∠B＝∠C，

∴∠AEC＝∠B，

∴CE∥BF．

18．（5分）

解：解方程2x﹣3＝2m+8，得：x＝，

∵关于x的方程2x﹣3＝2m+8的解是负数，

∴＜0，

解得m＜﹣．

19．（5分）

解：把代入方程组得：，

①﹣②得：﹣2b＝2，

解得：b＝﹣1，

把b＝﹣1代入①得：2a+1＝4，

解得：a＝，

则原式＝2×+3×（﹣1）＝3﹣3＝0．

20．解：根据题意得：＝6，

则这个正方体的棱长为6．

21．解：（1）由题意得，a﹣2＝0，

解得a＝2；

（2）由，

解得，﹣3＜a＜2；

（3）由|2a+6|＝2，

解得a＝–2或–4．

22.解：∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°，

∵∠AOE＝35°，

∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝90°﹣35°＝55°，

∵∠GOF＝70°，

∴∠EOD＝∠FOG＝70°，

∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝70°﹣55°＝15°，

∴∠BOD的度数为15°．

23．解：（1）平面直角坐标系如图所示，C（1，1）；

（2）如图，三角形A1B1C1即为所求，点C1的坐标（3，0）．

24．解：（1）m＝8÷8%＝100，

可回收物的数量为100﹣（30+2+8）＝60（吨），

所以n%＝×100%＝60%，即n＝60；

故答案为：100、60；

（2）补全条形统计图如下：

（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝108°，

故答案为：108；

（4）估计我市3000吨垃圾中可回收物约有3000×＝1800（吨）．

25．（1）证明：∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°，

∴∠1+∠DOB＝90°，

∵∠EDO与∠1互余，即∠EDO+∠1＝90°，

∴∠DOB＝∠EDO，

∴ED∥AB；

（2）∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°，

∵OF平分∠COD，

∴∠COF＝∠COD＝45°，

由（1）得ED∥AB，

∴∠OFD＝∠FOA，

又∠OFD＝65°，

∴∠FOA＝65°，

∴∠1＝∠FOA﹣∠COF＝65°﹣45°＝20°．

26．解：（1）设A种品牌粽子的单价是x元，B种品牌粽子的单价是y元，

由题意得：，

解得：，

答：A种品牌粽子的单价是60元，B种品牌粽子的单价是80元；

（2）设此次购买A品牌粽子n个，则购买B品牌粽子（50﹣n）个，

由题意得：（60﹣4）（50﹣n）+0.8×80n≤3000，

解得：n≤25，

该校此次最多可以购买25盒B种品牌的粽子．