初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教案设计

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教案设计，共4页。教案主要包含了预习准备，探索新知等内容，欢迎下载使用。
课题：相似三角形的判定（3）学习目标：理解并会熟练的应用相似三角形的判定定理（） 学习过程：一、预习准备1、我们已经学习的“相似三角形的判定”方法有三种：         、         、       。 2、“平行线法”证明三角形相似的几何表示方法：∵       ∥                             ∴△        ∽△                B       C        D       E                           D             E  B           C    E             D                                                                       D3、“”证明三角形相似的几何表示方法：          A∵       ＝       ＝        ∴                                        B        C    E               F 4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（      ）     ①            ②             ③            ④A. ①和②         B. ②和③         C. ①和③         D. ②和④                                                                       A 5、如图，∵                                                       E          ∴ △ADE∽△ABC               B              C二、探索新知     上节课，我们利用类似于判定三角形全等的“”的方法，得到利用“三边”判定三角形相似的定理（），那么有没有与“”类似的判定三角形相似的方法了？                                                                        D例1  在△ABC和△DEF中，，∠A＝∠D，        A求证：△ABC∽△DEF。                                                B       C  E              F        【归纳】由上面证明我们得到利用“两边和夹角”判定三角形相似的定理：如果两个三角形的                        相等，并且                 相等，那么这两个三角形相似。几何表示方法：∵        ＝                   ＝       ∴                          【思考】在△ABC和△DEF中，，∠B＝∠E，这两个三角形一定相似吗？试着画画看。     【练一练】1、根据以下条件，判断△ABC与△A1B1C1是否相似，并说明理由。（1）∠A＝120°，AB＝7，AC＝14             （2）AB＝4，BC＝6，AC＝8∠A1＝1200，A1B1＝3，A1C1＝6；               A1B1＝12，B1C1＝18，A1C1＝21。      2、下列判断中，正确的有：              ，①各有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②邻边之比都为2∶1的两个等腰三角形相似；③各有一个角是45°的两个等腰三角形相似；④邻边之比都为2∶3的两个等腰三角形相似。 例2  如图，AB·AE＝AD·AC，且∠1＝∠2，求证：△ABC∽△AED。      【练一练】如图，AC2＝CD·CB，则图中有一组相似三角形是：                          ，并证明你的结论。                                                             A                                                              B      D        C例3  已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，AE＝ED，且，连接EF，并延长交BC于点G，求证：              A     E      D（1）ΔABE∽ΔDEF；                                      （2）若正方形的边长为4，求BG的长。°                     F                                                 B         C               G   【练一练】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB＝8，DC＝6，BC＝14，BC上是否存在点P，使△ABP与△DCP相似？若有求出此时BP的长，若没有，请说明理由。                                                       A                                                                          D                                                         B                  C例4  如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数。    【练一练】如图，点D在BC上，点P在AD上，CP＝CD，，则图中有一组相似三角形是：                              ，并证明你的结论。        例5  在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD是高，且AC＝3，BC＝4，求证：△ACD与△ABC相似。        【练一练】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，且CE⊥AB于E，交BA的延长线于点E，求证：△BDE与△BAC相似。                                                                                                         A                                                B            D              C            二次备课