人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教案及反思

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教案及反思，共3页。教案主要包含了创设情境，探究新知， 练习巩固等内容，欢迎下载使用。
课题
27．2．1相似三角形的判定
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
知识与技能


会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △;知道当△ABC


△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．理解掌握平行线分线段成比例定理


过程与方法


在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题．


情感态度与价值观


在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
教 学


重 点


难 点
教学重点:


理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．


教学难点:


掌握平行线分线段成比例定理应用．
教 学


准 备
PPT课件
教





学





过





程
一、创设情境


复习引入课题


（1）相似多边形的主要特征是什么？


（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．


在△ABC与△A′B′C′中，


如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．


我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．


反之如果△ABC∽△A′B′C′，


则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．


（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？


教师说明


（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。


（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △;


（3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．


二、探究新知


活动1 (教材P40页 探究1)


如图27.2-1),任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?


教师出示探究，提出问题．


让学生操作画图，量度AB, BC, DE, EF的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果．


提出问题


AB︰AC=DE︰（ ），BC︰AC=（ ）︰DF，


师生共同交流．强调“对应线段的比是否相等”


归纳总结：(板书并朗读)


平行线分线段成比例定理


三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。


在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；


活动2


平行线分线段成比例定理推论





思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？


2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-22），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？


让学生观察思考，小组讨论回答；


师生归纳总结：(板书并朗读)


平行线分线段成比例定理推论


平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等


三、 练习巩固


问题：如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.


教师提出问题；


学生阅题,小组讨论后解答问题.


在活动中,教师应重点关注：在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解。



作 业





布 置
完成同步练习
课堂总结
（1）谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．


（2）相似比是带有顺序性和对应性的：


如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；