人教版初中数学七年级上册第4章几何图形初步4-2第2课时线段的比较与性质习题含答案

这是一份人教版初中数学七年级上册第4章几何图形初步4-2第2课时线段的比较与性质习题含答案，共5页。
第2课时　线段的比较与性质知能演练提升一、能力提升1.如图,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在(　　)A.P,Q之间 B.点P的左边C.点Q的右边 D.P,Q之间或在点Q的右边2.(2020·陕西西安模拟)已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC等于              (　　)A.11 cm B.5 cm C.11 cm或5 cm D.8 cm或11 cm3.已知C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点.若AB的长为6.6 cm,则CD的长为(　　)A.0.8 cm B.1.1 cmC.3.3 cm D.4.4 cm4.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法错误的是(　　)A.CD=AC-BD B.CD=BCC.CD=AB-BD D.CD=AD-BC5.如图,作出线段a,b,则线段AB的长等于(　　)A.a-b B.2a+b C.2a-b D.b-2a6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是　　　　　. 7.如图,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.       8.如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.       9.在桌面上放了一个正方体盒子,如图,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?       ★10.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.       二、创新应用★11.1条直线把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,3条直线最多可以把平面分成7部分,那么4条直线最多可以把平面分成几部分?6条直线呢?10条直线呢?n条直线呢?
知能演练·提升一、能力提升1.D　注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.2.C3.B　如图,AD=AB=3.3 cm,AC=AB=2.2 cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.C　由作图可知,AN=2a,BN=b,故AB=AN-BN=2a-b.6.-7或5　点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.解 连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.8.解 (1)因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6 cm,所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20 cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点,所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.因为N为BC的中点,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).9.解 该正方体的侧面展开图如图所示.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.10.解 (1)当点C在线段AB上时,如图①,图① 因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB-BC,AB=12 cm,BC=6 cm,所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,图②因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=12 cm,BC=6 cm,所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故线段AM的长为3 cm或9 cm.二、创新应用11.解 4条直线最多可以把平面分成11部分;6条直线最多可以把平面分成22部分;10条直线最多可以把平面分成56部分;n条直线最多可以把平面分成n2+n+1部分.